2017年辽宁省锦州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年辽宁省锦州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1．（2 分）﹣ 的绝对值是（） A． B．﹣ C． D． 2．（2 分）联合国宽带委员会 2016 年 9 月 15 日发布了《2016 年宽带状况》报告，报告显示，中国以 7.21 亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21 亿用科学记数法表示为（） A．7.21×107 B．7.21×108 C．7.21×109 D．721×106 3．（2 分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（） A． B． C． 4．（2 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4kx﹣1=0 根的情况是（ D．） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．（2 分）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA 垂直于地面 AE，CD 平行于地面 AE，则∠ABC+ ∠BCD 的度数为（） A．180° B．270° C．300° D．360° 6．（2 分）在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下：册数人数 0 4 1 12 2 16 3 17 4 1 则这 50 个样本数据的众数和中位数分别是（）第 1页（共 26页）

A．17，16 B．3，2.5 C．2，3 D．3，2 7．（2 分）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AD 与 BC 的延长线交于点 E，BA 与 CD 的延长线交于点 F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E 的度数为（） A．55° B．50° C．45° D．40° 8．（2 分）如图，矩形 OABC 中，A（1，0），C（0，2），双曲线 y= （0＜k＜2）的图象分别交 AB，CB 于点 E，F，连接 OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则 k 值为（） A． B．1 C． D．二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）分解因式：2x3﹣2xy2= ． 10．（3 分）计算： ﹣6 +tan60°= ． 11．（3 分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有 20 个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 10%和 30%，则口袋中白色球的个数很可能是个． 12．（3 分）如图，E 为▱ABCD 的边 AB 延长线上的一点，且 BE：AB=2：3，连接 DE 交 BC 于点 F，则 CF：AD= ．第 2页（共 26页）

13．（3 分）已知 A，B 两地相距 10 千米，上午 9：00 甲骑电动车从 A 地出发到 B 地，9：10 乙开车从 B 地出发到 A 地，甲、乙两人距 A 地的距离 y（千米）与甲所用的时间 x（分）之间的关系如图所示，则乙到达 A 地的时间为． 14．（3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：① abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程 ax2+bx+c=1 有两个相等的实数根，其中正确的结论是．（只填序号即可）． 15．（3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=2，E 是 CD 中点，将正方形 ABCD 沿 AM 折叠，使点 B 的对应点 F 落在 AE 上，延长 MF 交 CD 于点 N，则 DN 的长为． 16．（3 分）如图，Rt△OA0A1 在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以 OA1 为直角边向外作 Rt △OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以 OA2 为直角边向外作 Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到 Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点 A0（1，0），则点 A2017 的横坐标为．第 3页（共 26页）

三、解答题（本大题共 2 小题，共 14 分） 17．（6 分）先化简，再求值：（x﹣ ）÷ ，其中 x=2 ． 18．（8 分）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”， “D﹣不知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根据信息解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数；（4）若该中学共有 2400 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19．（8 分）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为；第 4页（共 26页）

（2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否会增大？请说明理由． 20．（8 分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为 240 元，140 元，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周第二周 3 台 5 台 7 台 14 台 2160 元 4020 元（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价；（2）若超市准备用不多于 6000 元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共 30 台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台．五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21．（8 分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路 MN 上，小型车限速为每小时 120 千米，设置在公路旁的超速监测点 C，现测得一辆小型车在监测点 C 的南偏西 30°方向的 A 处，7 秒后，测得其在监测点 C 的南偏东 45°方向的 B 处，已知 BC=200 米，B 在 A 的北偏东 75°方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 22．（8 分）已知：四边形 OABC 是菱形，以 O 为圆心作⊙O，与 BC 相切于点 D，交 OA 于 E，交 OC 于 F，连接 OD，DF．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）连接 EF 交 OD 于点 G，若∠C=45°，求证：GF2=DG•OE．第 5页（共 26页）

六、解答题（本大题共 1 小题，共 10 分） 23．（10 分）为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为 600 元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过 10 元时，每天来此停放的轿车都为 300 辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过 10 元，则每超过 1 元，每天来此停放的轿车就减少 12 辆次，设每辆次轿车的停车费 x 元（为便于结算，停车费 x 只取整数），此停车场的日净收入为 y 元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：（1）①当 x≤10 时，y 与 x 的关系式为：； ②当 x＞10 时，y 与 x 的关系式为：；（2）停车场能否实现 3000 元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？七、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 24．（12 分）已知：△ABC 和△ADE 均为等边三角形，连接 BE，CD，点 F，G，H 分别为 DE，BE，CD 中点．（1）当△ADE 绕点 A 旋转时，如图 1，则△FGH 的形状为，说明理由；（2）在△ADE 旋转的过程中，当 B，D，E 三点共线时，如图 2，若 AB=3，AD=2，求线段 FH 的长；（3）在△ADE 旋转的过程中，若 AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH 的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．第 6页（共 26页）

25．（12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过 B（﹣1，0），D（﹣2，5）两点，与 x 轴另一交点为 A，点 H 是线段 AB 上一动点，过点 H 的直线 PQ⊥x 轴，分别交直线 AD、抛物线于点 Q，P．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点 P，使∠APB=90°，若存在，求出点 P 的横坐标，若不存在，说明理由；（3）连接 BQ，一动点 M 从点 B 出发，沿线段 BQ 以每秒 1 个单位的速度运动到 Q，再沿线段 QD 以每秒个单位的速度运动到 D 后停止，当点 Q 的坐标是多少时，点 M 在整个运动过程中用时 t 最少？第 7页（共 26页）

2017 年辽宁省锦州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1．（2 分）﹣ 的绝对值是（） A． B．﹣ C． D．【解答】解：﹣ 的绝对值是，故选：C． 2．（2 分）联合国宽带委员会 2016 年 9 月 15 日发布了《2016 年宽带状况》报告，报告显示，中国以 7.21 亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21 亿用科学记数法表示为（） A．7.21×107 B．7.21×108 C．7.21×109 D．721×106 【解答】解：将 7.21 亿用科学记数法表示为：7.21×108．故选：B． 3．（2 分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（） A． B． C． D．【解答】解：该几何体的主视图为：故选：D． 4．（2 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4kx﹣1=0 根的情况是（第 8页（共 26页））

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