2020年贵州遵义中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年贵州遵义中考数学真题及答案一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1.-3 的绝对值是（） A.3 B.-3 1. C 3 D.±3 【分析】根据绝对值的概念可得-3 的绝对值就是数轴上表示-2 的点与原点的距离．进而得到答案．【解答】解：-3 的绝对值是 3，故选：A． 2．在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客 18.25 万人次，将 18.25 万用科学记数法表示为（） A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：18.25 万=182500，用科学记数法表示为：1.825×105．故选：A． 3．一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1 的度数为（） A．30° B．45° C．55° D．60° 【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠D=45°，故选：B．

4．下列计算正确的是（） A.x2+x=x3 C.8x4÷2x2=4x2 B.(-3x)2=6x2 D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：x2+x 不能合并，故选项 A 错误；（-3x）2=9x2，故选项 B 错误； 8x4÷2x2=4x2，故选项 C 正确；（x-2y）（x+2y）=x2-4y2，故选项 D 错误；故选：C． 5．某校 7 名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5， 36.5，对这组数据描述正确的是（） A．众数是 36.5 C．平均数是 36.6 B．中位数是 36.7 D．方差是 0.4 【分析】根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．【解答】解：7 个数中 36.5 出现了三次，次数最多，即众数为 36.5，故 A 选项正确，符合题意；将 7 个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第 4 个数为 36.5，即中位数为 36.5，故 B 选项错误，不符合题意； x  1 7 ×（36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7）=36.5，故 C 选项错误，不符合题意； 1 7 [（36.3-36.5）2+（36.4-36.5）2+3×（36.5-36.5）2+（36.6-36.5）2+（36.7-36.5）2]= 1 70 S2= ，故 D 选项错误，不符合题意；故选：A． 6．已知 x1，x2 是方程 x2-3x-2=0 的两根，则 x1 2+x2 2 的值为（） A．5 B．10 C．11 D．13 【分析】利用根与系数的关系得到 x1+x2=3，x1x2=-2，再利用完全平方公式得到 x1 2+x2 2=（x1+x2）2-2x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得 x1+x2=3，x1x2=-2，所以 x1 2+x2 2=（x1+x2）2-2x1x2=32-2×（-2）=13．故选：D． 7．如图，把一块长为 40cm，宽为 30cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 600cm2，设剪去小正方形的边长为 xcm，则可列方程为（）

A．（30-2x）（40-x）=600 C．（30-x）（40-2x）=600 B．（30-x）（40-x）=600 D．（30-2x）（40-2x）=600 【分析】设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为（40-2x）cm，宽为（30-2x）cm，根据长方形的面积公式结合纸盒的底面积是 600cm2，即可得出关于 x 的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设剪去小正方形的边长是 xcm，则纸盒底面的长为（40-2x）cm，宽为（30-2x）cm，根据题意得：（40-2x）（30-2x）=32．故选：D． 8．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用 S1、S2 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（） A． B． C． D．【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑-停-急跑，图象由三条折线组成；最后同时到达终点，即到达终点花的时间相同．【解答】解：A．此函数图象中，S2 先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意； B．此函数图象中，S2 第 2 段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意； C．此函数图象中，S1、S2 同时到达终点，符合题意； D．此函数图象中，S1 先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．故选：C． 9．如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=6，过点 D 作 DE⊥BA，交 BA 的延长线于点 E，则线段 DE 的长为（）

A 12 5 B  18 5 C.4 24. D 5 【分析】由在菱形 ABCD 中，AB=5，AC=6，利用菱形的性质以及勾股定理，求得 OB 的长，继而可求得 BD 的长，然后由菱形的面积公式可求得线段 DE 的长．【解答】解：如图． ∵四边形 ABCD 是菱形，AC=6， ∴AC⊥BD，OA= 1 2 AC=3，BD=2OB， ∵AB=5， ∴ OB  2 2 AB OA   ， 4 ∴BD=2OB=8， ∵S 菱形 ABCD=AB•DE= 1 2 AC•BD， ∴ DE  1 2  AC BD AB  1 6 8   2 5  24 5 故选：D． 10．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 tan15°时，如图．在 Rt△ACB 中， ∠ C=90 ° ， ∠ ABC=30 ° ，延长 CB 使 BD=AB ，连接 AD ，得 ∠ D=15 ° ，所以 tan15 ° = AC CD  1  2  3 (2  3 2  3)(2  3)   2 3 .类比这种方法，计算 tan22.5°的值为（）

. 2 1 A  B . 2 1  . 2C 1. D 2 【分析】在 Rt△ACB 中，∠C=90°，∠ABC=45°，延长 CB 使 BD=AB，连接 AD，得∠D=22.5°，设 AC=BC=1，则 AB=BD= 2 ，根据 tan22.5°= AC CD 计算即可．【解答】解：在 Rt△ACB 中，∠C=90°，∠ABC=45°，延长 CB 使 BD=AB，连接 AD，得∠D=22.5°，设 AC=BC=1，则 AB=BD= 2 ， ∴ tan 22.5   AC CD  1  1 2  2 1  ，故选：B． 11．如图，△ABO 的顶点 A 在函数 y= k x （x＞0）的图象上，∠ABO=90°，过 AO 边的三等分点 M、N 分别作 x 轴的平行线交 AB 于点 P、Q．若四边形 MNQP 的面积为 3，则 k 的值为（） A．9 B．12 C．15 D．18 【分析】易证△ANQ∽△AMP∽△AOB，由相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方可求出△ANQ 的面积，进而可求出△AOB 的面积，则 k 的值也可求出．

【解答】解： ∵NQ∥MP∥OB， ∴△ANQ∽△AMP∽△AOB， ∵M、N 是 OA 的三等分点，  1 3 ∴   AN AM S  S  ANQ AMP , 1 AN 2 AO 1 , 4  四边形 MNQP 的面积为 3，  S  3 ANQ  S   1 4 ANQ 1,  s  ∵ ANQ 1 S  AOB  ( AN AO 2 )  1 9 S  AOB  9 ， ∴k=2S△AOB=18，故选：D． 12．抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是直线 x=-2．抛物线与 x 轴的一个交点在点（-4，0）和点（-3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（） ①4a-b=0；②c≤3a；③关于 x 的方程 ax2+bx+c=2 有两个不相等实数根；④b2+2b＞4ac． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个【分析】根据抛物线的对称轴可判断①；由抛物线与 x 轴的交点及抛物线的对称性以及由 x=-1 时 y＞0 可判断②，由抛物线与 x 轴有两个交点，且顶点为（-2，3），即可判断③；利用抛物线的顶点的纵坐标为 3 得到 2 4 ac b  4 a  ，即可判断④． 3 【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线 x   b 2 a 2   ,

∴4a-b=0，所以①正确； ∵与 x 轴的一个交点在（-3，0）和（-4，0）之间， ∴由抛物线的对称性知，另一个交点在（-1，0）和（0，0）之间， ∴x=-1 时 y＞0，且 b=4a，即 a-b+c=a-4a+c=-3a+c＞0， ∴c＞3a，所以②错误； ∵抛物线与 x 轴有两个交点，且顶点为（-2，3）， ∴抛物线与直线 y=2 有两个交点， ∴关于 x 的方程 ax2+bx+c=2 有两个不相等实数根，所以③正确； ∵抛物线的顶点坐标为（-2，3）， ∴ 2 4 ac b  4 a 3  , ∴b2+12a=4ac， ∵4a-b=0， ∴b=4a， ∴b2+3b=4ac， ∵a＜0， ∴b=4a＜0， ∴b2+2b＞4ac，所以④正确；故选：C．二、填空题（本小题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上） 13．计算： 12 3 的结果是【解答】解： 12  3  2 3  3  3 故答案为： 3 . 14．如图，直线 y=kx+b（k、b 是常数 k≠0）与直线 y=2 交于点 A（4，2），则关于 x 的不等式 kx+b＜2 的解集为____．

【解答】解：∵直线 y=kx+b 与直线 y=2 交于点 A（4，2）， ∴x＜4 时，y＜2， ∴关于 x 的不等式 kx+b＜2 的解集为 x＜4．故答案为 x＜4． 15．如图，对折矩形纸片 ABCD 使 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN，再把纸片展平．E 是 AD 上一点，将△ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A′落在 MN 上．若 CD=5，则 BE 的长是____. 【分析】在 Rt△A'BM 中，解直角三角形求出∠BA′M=30°，再证明∠ABE=30°即可解决问题．【解答】解：∵将矩形纸片 ABCD 对折一次，使边 AD 与 BC 重合，得到折痕 MN， ∴AB=2BM，∠A′MB=90°，MN∥BC． ∵将△ABE 沿 BE 折叠，使点 A 的对应点 A′落在 MN 上． ∴A′B=AB=2BM．在 Rt△A′MB 中，∵∠A′MB=90°， ∴   sin  MA B  BM  BA 1  , 2 ∴∠MA′B=30°， ∵MN∥BC， ∴∠CBA′=∠MA′B=30°， ∵∠ABC=90°， ∴∠ABA′=60°， ∴∠ABE=∠EBA′=30°，   BE AB cos30   10 3 3 . 5 3 2

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