2020年贵州铜仁中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年贵州铜仁中考数学真题及答案一．选择题（共 10 小题） 1．﹣3 的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．【解答】解：﹣3 的绝对值是：3．故选：B． 2．我国高铁通车总里程居世界第一，预计到 2020 年底，高铁总里程大约 39000 千米，39000 用科学记数法表示为（） A．39×103 B．3.9×104 C．3.9×10﹣4 D．39×10﹣3 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值是易错点，由于 39000 有 5 位，所以可以确定 n＝5﹣1＝4．【解答】解：39000＝3.9×104．故选：B． 3．如图，直线 AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（） A．70° B．100° C．110° D．120° 【分析】直接利用平行线的性质得出∠1＝∠2，进而得出答案．【解答】解：∵直线 AB∥CD， ∴∠1＝∠2， ∵∠3＝70°， ∴∠1＝∠2＝180°﹣70°＝110°．故选：C． 4．一组数据 4，10，12，14，则这组数据的平均数是（） A．9 B．10 C．11 D．12

【分析】对于 n个数 x1，x2，…，xn，则＝（x1+x2+…+xn）就叫做这 n个数的算术平均数，据此列式计算可得．【解答】解：这组数据的平均数为 ×（4+10+12+14）＝10，故选：B． 5．已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为 30 和 15，且 FH＝6，则 EA的长为（） A．3 B．2 C．4 D．5 【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答．【解答】解：∵△FHB和△EAD的周长分别为 30 和 15， ∴△FHB和△EAD的周长比为 2：1， ∵△FHB∽△EAD， ∴ ＝2，即＝2，解得，EA＝3，故选：A． 6．实数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（） A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b 【分析】根据数轴即可判断 a和 b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则 a＜b，﹣a＞b，a＜﹣b，﹣a＞b．故选：D． 7．已知等边三角形一边上的高为 2 ，则它的边长为（） A．2 B．3 C．4 D．4 【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解即可．【解答】解：根据等边三角形：三线合一，设它的边长为 x，可得：，解得：x＝4，x＝﹣4（舍去），

故选：C． 8．如图，在矩形 ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点 P沿折线 BCD从点 B开始运动到点 D，设点 P运动的路程为 x，△ADP的面积为 y，那么 y与 x之间的函数关系的图象大致是（） A． B． C． D．【分析】分别求出 0≤x≤4、4＜x＜7 时函数表达式，即可求解．【解答】解：由题意当 0≤x≤4 时， y＝ ×AD×AB＝ ×3×4＝6，当 4＜x＜7 时， y＝ ×PD×AD＝ ×（7﹣x）×4＝14﹣2x．故选：D． 9．已知 m、n、4 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 m、n是关于 x的一元二次方程 x2﹣6x+k+2＝0 的两个根，则 k的值等于（） A．7 B．7 或 6 C．6 或﹣7 D．6

【分析】当 m＝4 或 n＝4 时，即 x＝4，代入方程即可得到结论，当 m＝n时，即△＝（﹣6） 2﹣4×（k+2）＝0，解方程即可得到结论．【解答】解：当 m＝4 或 n＝4 时，即 x＝4， ∴方程为 42﹣6×4+k+2＝0，解得：k＝6，当 m＝n时，即△＝（﹣6）2﹣4×（k+2）＝0，解得：k＝7，综上所述，k的值等于 6 或 7，故选：B． 10．如图，正方形 ABCD的边长为 4，点 E在边 AB上，BE＝1，∠DAM＝45°，点 F在射线 AM 上，且 AF＝，过点 F作 AD的平行线交 BA的延长线于点 H，CF与 AD相交于点 G，连接 EC、EG、EF．下列结论：①△ECF的面积为；②△AEG的周长为 8；③EG2＝DG2+BE2；其中正确的是（） A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 【分析】先判断出∠H＝90°，进而求出 AH＝HF＝1＝BE．进而判断出△EHF≌△CBE（SAS），得出 EF＝EC，∠HEF＝∠BCE，判断出△CEF是等腰直角三角形，再用勾股定理求出 EC2＝17，即可得出①正确；先判断出四边形 APFH是矩形，进而判断出矩形 AHFP是正方形，得出 AP＝PH＝AH＝1，同理：四边形 ABQP是矩形，得出 PQ＝4，BQ＝1，FQ＝5，CQ＝3，再判断出△FPG∽△FQC，得出，求出 PG＝，再根据勾股定理求得 EG＝，即△AEG的周长为 8，判断出②正确；

先求出 DG＝，进而求出 DG2+BE2＝，在求出 EG2 ≠ ，判断出③错误，即可得出结论．【解答】解：如图，在正方形 ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝AD＝4，∠B＝∠BAD＝90°， ∴∠HAD＝90°， ∵HF∥AD， ∴∠H＝90°， ∵∠HAF＝90°﹣∠DAM＝45°， ∴∠AFH＝∠HAF． ∵AF＝， ∴AH＝HF＝1＝BE． ∴EH＝AE+AH＝AB﹣BE+AH＝4＝BC， ∴△EHF≌△CBE（SAS）， ∴EF＝EC，∠HEF＝∠BCE， ∵∠BCE+∠BEC＝90°， ∴HEF+∠BEC＝90°， ∴∠FEC＝90°， ∴△CEF是等腰直角三角形，在 Rt△CBE中，BE＝1，BC＝4， ∴EC2＝BE2+BC2＝17， ∴S△ECF＝ EF•EC＝ EC2＝，故①正确；过点 F作 FQ⊥BC于 Q，交 AD于 P， ∴∠APF＝90°＝∠H＝∠HAD， ∴四边形 APFH是矩形， ∵AH＝HF， ∴矩形 AHFP是正方形， ∴AP＝PH＝AH＝1，同理：四边形 ABQP是矩形， ∴PQ＝AB＝4，BQ＝AP1，FQ＝FP+PQ＝5，CQ＝BC﹣BQ＝3， ∵AD∥BC，

∴△FPG∽△FQC， ∴ ∴ ，， ∴PG＝， ∴AG＝AP+PG＝，在 Rt△EAG中，根据勾股定理得，EG＝＝， ∴△AEG的周长为 AG+EG+AE＝ + +3＝8，故②正确； ∵AD＝4， ∴DG＝AD﹣AG＝， ∴DG2+BE2＝ +1＝， ∵EG2＝（）2＝ ≠ ， ∴EG2≠DG2+BE2，故③错误， ∴正确的有①②，故选：C．二．填空题（共 8 小题） 11．因式分解：a2+ab﹣a＝ a（a+b﹣1）．【分析】原式提取公因式即可．【解答】解：原式＝a（a+b﹣1）．故答案为：a（a+b﹣1）． 12．方程 2x+10＝0 的解是 x＝﹣5 ．

【分析】方程移项，把 x系数化为 1，即可求出解．【解答】解：方程 2x+10＝0，移项得：2x＝﹣10，解得：x＝﹣5．故答案为：x＝﹣5． 13．已知点（2，﹣2）在反比例函数 y＝的图象上，则这个反比例函数的表达式是 y＝ ﹣ ．【分析】把点（2，﹣2）代入反比例函数 y＝（k≠0）中求出 k的值，从而得到反比例函数解析式．【解答】解：∵反比例函数 y＝（k≠0）的图象上一点的坐标为（2，﹣2）， ∴k＝﹣2×2＝﹣4， ∴反比例函数解析式为 y＝﹣ ，故答案为：y＝﹣ ． 14．函数 y＝中，自变量 x的取值范围是 x≥2 ．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 2x﹣4≥0，可求 x的范围．【解答】解：2x﹣4≥0 解得 x≥2． 15．从﹣2，﹣1，2 三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于．【分析】画树状图得出所有等可能结果，从中找到该点在第三象限的结果数，再利用概率公式求解可得．【解答】解：画树状图如下共有 6 种等可能情况，该点在第三象限的情况数有（﹣2，﹣1）和（﹣1，﹣2）这 2 种结果，

∴该点在第三象限的概率等于＝，故答案为：． 16．设 AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知 AB与 CD的距离是 12cm，EF 与 CD的距离是 5cm，则 AB与 EF的距离等于 7 或 17 cm．【分析】分两种情况讨论，EF在 AB，CD之间或 EF在 AB，CD同侧，进而得出结论．【解答】解：分两种情况： ①当 EF在 AB，CD之间时，如图： ∵AB与 CD的距离是 12cm，EF与 CD的距离是 5cm， ∴EF与 AB的距离为 12﹣5＝7（cm）． ②当 EF在 AB，CD同侧时，如图： ∵AB与 CD的距离是 12cm，EF与 CD的距离是 5cm， ∴EF与 AB的距离为 12+5＝17（cm）．综上所述，EF与 AB的距离为 7cm或 17cm．故答案为：7 或 17． 17．如图，在矩形 ABCD中，AD＝4，将∠A向内翻析，点 A落在 BC上，记为 A1，折痕为 DE．若将∠B沿 EA1 向内翻折，点 B恰好落在 DE上，记为 B1，则 AB＝．

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