2010年山东青岛大学概率论及数理统计考研真题.doc

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2010 年山东青岛大学概率论及数理统计考研真题一、概念题（共 40 分） 1：一维随机变量分布函数（8 分） 2：随机事件（8 分） 3：数学期望（8 分） 4：概率密度函数（8 分） 5：Bayes 定理（8 分）二、填充题（每题 4 分共 20 分） 2：（4 分）袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个是黄球，30 个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是（）。 2：（3 分）相互独立随机变量 X 和 Y 的方差分布为 4 和 2，则随机变量的方差

是（A）8（B）16（C）28（D）44 四、计算题（每题 15 分共 75 分） 1：(15 分) 从学校乘汽车到火车站的途中有 3 个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设 X 为途中遇到红灯的次数，求随机变量 X 的分布率、分布函数和数学期望。 2：(15 分)某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总产量的 15%、 20%、30%和 35%，又这四条流水线的不合格品率依次为 0.05、0.04、0.03、0.02。（1）现在从出厂产品中任取一件，问恰好抽到不合格品的概率为多少？（2）若该厂规定，出了不合格品要追究有关流水线的经济责任。现在在出厂产品中任取一件，结果为不合格产品，但该件产品是那条流水线生产的标志已经脱落，问这件产品是第四条流水线生产的可能性有多大？

3：(15 分)一个机床有的时间加工零件 A，其余时间加工零件 B，加工零件 A 时，停机的概率为 0.2，加工零件 B 时，停机的概率为 0.3，试求这个机床停机的概率 4：(15 分)设随机变量 X 的概率分布密度为（1）求 X 的数学期望 EX 和方差 DX 。

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