2022年山东烟台中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年山东烟台中考数学试题及答案一、选择题 1. ﹣8 的绝对值是（） A. 1 8 【答案】B 【解析】 B. 8 C. ﹣8 D. ±8 【分析】正数的绝对值是它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数．【详解】解：∵﹣8 是负数，﹣8 的相反数是 8 ∴﹣8 的绝对值是 8．故选 B．【点睛】本题考查绝对值的定义，理解绝对值的意义是解题的关键． 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 符合题意； B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 不符合题意； C.不是轴对称图形，是中心对称图形，故 C 不符合题意； D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合． 3. 下列计算正确的是（） A. 2a+a＝3a2 B. a3•a2＝a6 C. a5﹣a3＝a2 D. a3÷a2 ＝a 【答案】D

【解析】【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法法则，进行计算逐一即可解答．【详解】解：A、2a+a＝3a，故 A 不符合题意； B、a3•a2＝a5，故 B 不符合题意； C、a5 与 a3 不能合并，故 C 不符合题意； D、a3÷a2＝a，故 D 符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键． 4. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【详解】解：从左边看，可得如下图形：故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义是解决问题的关键． 5. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3：1，则这个正多边形是（） A. 正方形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形【答案】C 【解析】

【分析】设这个外角是 x°，则内角是 3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是 360°即可求解．【详解】解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 3：1， ∴设这个外角是 x°，则内角是 3x°，根据题意得：x+3x＝180°，解得：x＝45°， 360°÷45°＝8（边），故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键． 6. 如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（） A. 1 3 【答案】B 【解析】 B. 2 3 C. 1 2 D. 1 【分析】画树状图，共有 6 种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有 4 种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把 S1、S2、S3 分别记为 A、B、C，画树状图如下：

共有 6 种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有 4 种，即 AB、AC、 BA、CA， ∴同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为 4 6  ． 2 3 故选：B．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，列出树状图是解题的关键． 7. 如图，某海域中有 A，B，C三个小岛，其中 A在 B的南偏西 40°方向，C在 B的南偏东 35°方向，且 B，C到 A的距离相等，则小岛 C相对于小岛 A的方向是（） A. 北偏东 70° B. 北偏东 75° C. 南偏西 70° D. 南偏西 20° 【答案】A 【解析】【分析】根据题意可得∠ABC＝75°，AD∥BE，AB＝AC，再根据等腰三角形的性质可得∠ABC ＝∠C＝75°，从而求出∠BAC的度数，然后利用平行线的性质可得∠DAB＝∠ABE＝40°，从而求出∠DAC的度数，即可解答．【详解】解：如图：由题意得： ∠ABC＝∠ABE+∠CBE＝40°+35°＝75°，AD∥BE，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝75°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝30°， ∵AD∥BE， ∴∠DAB＝∠ABE＝40°， ∴∠DAC＝∠DAB+∠BAC＝40°+30°＝70°， ∴小岛 C相对于小岛 A的方向是北偏东 70°，故选：A．．【点睛】本题考查了方向角，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 8. 如图，正方形 ABCD边长为 1，以 AC为边作第 2 个正方形 ACEF，再以 CF为边作第 3 个正方形 FCGH，…，按照这样的规律作下去，第 6 个正方形的边长为（） B. （2 2 ）6 C. （ 2 ）5 D. （ 2 ） A. （2 2 ）5 6 【答案】C 【解析】【分析】根据勾股定理得出正方形的对角线是边长的 2 ，第 1 个正方形的边长为 1，其对角线长为 2 ；第 2 个正方形的边长为 2 ，其对角线长为 3  2 ；•••；第 n个正方形的边长为 形的边长 2 2 ；第 3 个正方形的边长为  1 2 n 2 2 ，其对角线长为 ．所以，第 6 个正方 5 2 ．【详解】解：由题知，第 1 个正方形的边长根据勾股定理得，第 2 个正方形的边长 AB  ， 1 AC  ， 2

根据勾股定理得，第 3 个正方形的边长根据勾股定理得，第 4 个正方形的边长根据勾股定理得，第 5 个正方形的边长 CF  GF  GN  2 3 4 2 2 2 ，，，．    5 根据勾股定理得，第 6 个正方形的边长   故选：C． 2 【点睛】本题主要考查勾股定理，根据勾股定理找到正方形边长之间的 2 倍关系是解题的关键． 9. 二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线 x＝﹣ 1 2 ，且与 x 轴的一个交点坐标为（﹣2，0）．下列结论：①abc＞0；②a＝b；③2a+c＝0；④关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c﹣1＝0 有两个相等的实数根．其中正确结论的序号是（） B. ②④ C. ③④ D. ②③ A. ①③ 【答案】D 【解析】【分析】根据对称轴、开口方向、与 y轴的交点位置即可判断 a、b、c与 0 的大小关系，然后将由对称可知 a＝b，从而可判断答案．【详解】解：①由图可知：a＞0，c＜0，  ＜0， b 2 a ∴b＞0， ∴abc＜0，故①不符合题意． ②由题意可知：  ＝ b 2 a  ， 1 2 ∴b＝a，故②符合题意． ③将（﹣2，0）代入 y＝ax2+bx+c， ∴4a﹣2b+c＝0， ∵a＝b，

∴2a+c＝0，故③符合题意． ④由图象可知：二次函数 y＝ax2+bx+c的最小值小于 0，令 y＝1 代入 y＝ax2+bx+c， ∴ax2+bx+c＝1 有两个不相同的解，故④不符合题意．故选：D．【点睛】本题考查二次函数的图像与系数的关系，解题的关键是正确地由图象得出 a、b、c 的数量关系，本题属于基础题型． 10. 周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习．在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离 s（米）与时间 t（秒）的关系图像如图所示．若不计转向时间，按照这一速度练习 20 分钟，迎面相遇的次数为（） B. 16 C. 20 D. 24 A. 12 【答案】B 【解析】【分析】先求出二人速度，即可得 20 分钟二人所跑路程之和，再总结出第 n次迎面相遇时，两人所跑路程之和（400n﹣200）米，列方程求出 n的值，即可得答案．【详解】解：由图可知，父子速度分别为：200×2÷120  （米/秒）和 200÷100＝2（米 10 3 /秒）， ∴20 分钟父子所走路程和为 20 60      10 3  2     6400 （米），父子二人第一次迎面相遇时，两人所跑路程之和为 200 米，父子二人第二次迎面相遇时，两人所跑路程之和为 200×2+200＝600（米），父子二人第三次迎面相遇时，两人所跑路程之和为 400×2+200＝1000（米），父子二人第四次迎面相遇时，两人所跑路程之和为 600×2+200＝1400（米）， … 父子二人第 n次迎面相遇时，两人所跑路程之和为 200（n﹣1）×2+200＝（400n﹣200）米，令 400n﹣200＝6400，解得 n＝16.5，

∴父子二人迎面相遇的次数为 16．故选：B．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是求出父子二人第 n 次迎面相遇时，两人所跑路程之和 400 200 n  米．  二、填空题 x  因式分解为________． 11. 将 2 【答案】 4  x 2  x  2  【解析】【分析】利用平方差公式可进行因式分解．【详解】解：故答案为： x x 2 4    2 x     ． 2  x 2  x  ， 2  【点睛】本题考查了公式法分解因式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提． 12. 观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为 _____．【答案】（4，1）【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案．【详解】解：如图所示： “帅”所在的位置：（4，1），故答案为：（4，1）．

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