2015年福建宁德中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 年福建宁德中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确选项） 1．.2015 的相反数是（） A． B． ﹣ C． 2015 D． ﹣2015 2．.2014 年我国国内生产总值约为 636000 亿元，数字 636000 用科学记数法表示为（） A．63.6×104 B． 0.636×106 C． 6.36×105 D． 6.36×106 3．.下列计算正确的是（） A．a2•a3=a5 B． a2+a3=a5 C．（a3）2=a5 D． a3÷a2=1 4．.如图，将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，若∠1=50°，则∠2 的度数是（） A．40° B． 50° C． 90° D． 130° ） 5．.下列事件中，必然事件是（ A．掷一枚硬币，正面朝上 B．任意三条线段可以组成一个三角形 C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D．抛出的篮球会下落 6．.有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（） A．a+b＜0 B． a﹣b＜0 C． a•b＞0 D．＞0 7．.一元二次方程 2x2+3x+1=0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 B．有两个相等的实数根 D．无法确定 8．.如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F，若 AC=4， CE=6，BD=3，则 DF 的值是（）

A．4 B． 4.5 C． 5 D． 5.5 9．.一个多边形的每个外角都等于 60°，则这个多边形的边数为（ A．8 B． 7 C． 6 ） D． 5 10．.如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3…都在 x 轴上，点 B1，B2，B3…都在直线 y=x 上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且 OA1=1，则点 B2015 的坐标是（） A．（22014，22014） B．（22015，22015） C．（22014，22015） D．（22015，22014）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．.不等式 2x+1＞3 的解集是． 12．.如图，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°得△ADE，则∠BAD= 度． 13．.一次数学测试中，某学习小组 5 人的成绩分别是 120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是． 14．.一个口袋中装有 2 个完全相同的小球，它们分别标有数字 1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是． 15．.二次函数 y=x2﹣4x﹣ 3 的顶点坐标是（，）．

16．.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y= （x＞0）的图象交矩形 OABC 的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC．若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k= ．三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+ ． 18．化简： • ． 19．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次被调查的学生共（2）补全条形统计图；度；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为（4）若该校有 1200 名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人；人． 20．如图，在边长为 1 的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母 A，B，C，D；（2）证明四边形 ABCD 是平行四边形．

21．为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止 2015 年 4 月 15 日，亚投行意向创始成员国确定为 57 个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的 2 倍少 2 个，其余洲共 5 个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？ 22．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度 EO1=6 米，圆柱部分的高 OO1=4 米，底面圆的直径 BC=8 米，求∠EAO 的度数（结果精确到 0.1°）． 23．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，点 C，D 在⊙O 上，点 E 在⊙O 外，∠EAC=∠B．（1）求证：直线 AE 是⊙O 的切线；（2）若∠D=60°，AB=6 时，求劣弧的长（结果保留π）． 24．已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，O 是坐标原点，点 A 的坐标是（﹣1，0），点 C 的坐标是（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求直线 BC 的函数表达式和∠ABC 的度数；

（3）P 为线段 BC 上一点，连接 AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点 P 的坐标． 25．如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别是边 AB，BC 的中点，MP⊥AB 交边 CD 于点 P，连接 NM， NP．（1）若∠B=60°，这时点 P 与点 C 重合，则∠NMP= （2）求证：NM=NP；（3）当△NPC 为等腰三角形时，求∠B 的度数．度； 2015 年福建省宁德市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确选项） 1．.2015 的相反数是（） A． B． ﹣ C． 2015 D． ﹣2015 考点：相反数．. 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2015 的相反数是：﹣2015，故选：D．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．.2014 年我国国内生产总值约为 636000 亿元，数字 636000 用科学记数法表示为（） A．63.6×104 B． 0.636×106 C． 6.36×105 D． 6.36×106 考点：科学记数法—表示较大的数．.

分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 636000 亿用科学记数法表示为：6.36×105 亿元．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1 ≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．.下列计算正确的是（） A．a2•a3=a5 B． a2+a3=a5 C．（a3）2=a5 D． a3÷a2=1 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．. 分析：直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法则分别计算得出即可．解答：解：A、a2•a3=a5，正确； B、a2+a3 无法计算，故此选项错误； C、（a3）2=a6，故此选项错误； D、a3÷a2=a，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 4．.如图，将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，若∠1=50°，则∠2 的度数是（） A．40° B． 50° C． 90° D． 130° 考点：平移的性质；平行线的性质．. 分析：根据平移的性质得出 l1∥l2，进而得出∠2 的度数．解答：解：∵将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2， ∴l1∥l2， ∵∠1=50°， ∴∠2 的度数是 50°．故选：B．点评：此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出 l1∥l2 是解题关键． 5．.下列事件中，必然事件是（ A．掷一枚硬币，正面朝上 B．任意三条线段可以组成一个三角形 C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 D．抛出的篮球会下落）考点：随机事件．. 分析：必然事件是指一定会发生的事件．解答：解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故 A 错误； B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故 B 错误；

C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故 C 错误； D、抛出的篮球会下落是必然事件．故选：D．点评：本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是解题的关键． 6．有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（） A．a+b＜0 B． a﹣b＜0 C． a•b＞0 D．＞0 考点：数轴．. 分析：根据 a，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．解答：解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意； B、a﹣b＜0，正确，符合题意； C、a•b＜0，错误，不符合题意； D、＜0，错误，不符合题意；故选 B．点评：考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号． 7．.一元二次方程 2x2+3x+1=0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 B．有两个相等的实数根 D．无法确定考点：根的判别式．. 分析：先求出△的值，再判断出其符号即可．解答：解：∵△=32﹣4×2×1=1＞0， ∴方程有两个不相等的实数根．故选 B．点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键． 8．.如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m，n 与 a，b，c 分别交于点 A，C，E，B，D，F，若 AC=4， CE=6，BD=3，则 DF 的值是（） A．4 B． 4.5 C． 5 D． 5.5 考点：平行线分线段成比例．. 分析：直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论．解答：解：∵直线 a∥b∥c，AC=4，CE=6，BD=3，

∴ = ，即 = ，解得 DF=4.5．故选 B．点评：本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解答此题的关键． 9．.一个多边形的每个外角都等于 60°，则这个多边形的边数为（ A．8 B． 7 C． 6 ） D． 5 考点：多边形内角与外角．. 分析：根据多边形的边数等于 360°除以每一个外角的度数列式计算即可得解．解答：解：360°÷60°=6．故这个多边形是六边形．故选 C．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键． 10．.如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3…都在 x 轴上，点 B1，B2，B3…都在直线 y=x 上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且 OA1=1，则点 B2015 的坐标是（） D．（22015，22014） A．（22014，22014） B．（22015，22015） C．（22014，22015）考点：一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．. 专题：规律型．分析：根据 OA1=1，可得点 A1 的坐标为（1，0），然后根据△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△ B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，求出 A1A2，B1A2，A2A3，B2A3…的长度，然后找出规律，求出点 B2015 的坐标．解答：解：∵OA1=1， ∴点 A1 的坐标为（1，0）， ∵△OA1B1 是等腰直角三角形， ∴A1B1=1， ∴B1（1，1）， ∵△B1A1A2 是等腰直角三角形， ∴A1A2=1，B1A2= ， ∵△B2B1A2 为等腰直角三角形， ∴A2A3=2， ∴B2（2，2），同理可得，B3（22，22），B4（23，23），…Bn（2n﹣1，2n﹣1）， ∴点 B2015 的坐标是（22014，22014）．

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