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概率论与数理统计(丁正生)习题答案.pdf

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: 1. E E ;3. n ;2. . A 1.1 (1) (2) (3) (1) . : : p (2) (3) Af n p A AP p . 1.2 (1) (2) (3) (4) (5) 10 (1) 3 18 . . 1 S 6 ,4,3 18, (2) S { (3) S m n } | m ,2,1,0 100, n , m n (4) S ,2,1,0 ; (5) 10 10 . 1
S ,15,14,13,12,11,10 . 1.3 } C { A { } } B { (1) ABC 2 CBA 3 BA 4 A ( CB ) : (1) (2) (3) (4) ; ; ; ; 1.4 S ,2,1{ }10, }4,3,2{A }5,4,3{B }7,6,5{C (1) BA 2 BA 3 BA 4 BCA 5 BBA ( ) A ,6,5,1 10, (1) A B ,4,3,1 10, ; (2) BA 5 (3) BA BA BA B BA BA BA 5,4,3,2 5,4,3,2 5,4,3,2 ; ; (4) BCA A BC A BC C ,6,5,1 10, 5 ,6,5,1 10, ; (5) 1.5 CB 7,6,5,4,3 CBA BA B 4,3 CBA 10,9,8,7,6,5,2,1 x ],[ ba ],[ ba ba,, ],[ { ax x b } S x 0{ x }5 A x 1{ x }3 B x 2{ 2 x }4 (1) BA 2 AB 3 A 4 BA (1) BA x 1| x 4 ; (2) BA x 2| x 3 ; A x 0| x 31 x 5 ; (4) BA x 1| x 2 (3) 1.6 2
(1) A AB BABBA 2 BA AB ( BA ) ( AB ) BABA (1) A ABAABAABAB ( ) BBA BABBA ; (2) A BABABABAABBAB ) ()()( AABBABABAB ()( ) BA AB BA BA . a 2 2 1.7 . a b a b 1.8 (1) (2) 1 2 a b b : : ( ( ba )! ba 1P ba !1 1ba !2ba ; 2 2 PP 2(2)! 2(2)! 2(2)! P a b aba b (1)!(1) 2 2 2 : . 20 12 8 4 20 4 20C . 4 3
(1) 4 1 : 1P 290 323 . : (2) 2 1.9 CCP 2 12 C 4 20 : C 4 P 12 1 C 4 20 33 323 1 2 8 1 2 Y 24 1 0 224 2 2 24 24 . 2 2 X 1 2 ; YX , 0 X 24 0 Y 24 ; YX , 0 X : 24 0 0 Y XY 24 1;; 1 ; 2 ; 0 Y YX X 1 ( X 2 ). ). P 1 1 2 2 23 1 2 24 2 22 2 139 1152 . 1.10 A B AP (P ( ) ) ) ) ) ( ( ( ,2.0 2.0 0 2.0 0 BP ( ) 3.0 (1) (AP ) 2 BAP ( ( ) 3 (ABP ) 4 ( BAP ) 5 BAP ( ) (1) AP 1 AP 8.0 ; (2) BAP BP 3.0 ; (3) ABP AP 2.0 ; (4) BAP BP AP 1.0 ; (5) BAP BAP 0 . 1.11 CBA , , AP ) ( BP ( ) CP ( ) 1 4 , PABPBC ()() , 1 8 4
PAC () 0 1 2 CBA , , CBA , , (3) CBA , , (1) ABC AC 0 P ( ABC ) ACP ( ) ACP 0 CBA , , P : ABC 0 ; (2) CBA , , CBAP AP BP CP ABP BCP ACP P ABC 1 2 ; (3) CBA , , CBAP CBAP PP1111 1 CBAP 1.12 BA, AP ((PP(( ( ) ,6.0 ,6.0 ,6. ,6.0 ,6. BP ( ( ( ( ( ) ) ) . 1 1 2 22 7.0 1 (2) (ABP ) (ABP ) BAP AP BP ABP ABP AP BP BAP (1) SBA ABP 3.0 . (2) 1.13 A B BAP 7.0 ABP 6.0 . 8 2 2 10 1 4 3 5
(1) C 2 P 8 1 C 2 10 28 45 ; (2) P 2 1 2 CC 1 8 C 2 10 16 45 ; (3) P 3 1 P 1 17 45 ; (4) A . BP APABP | APABP | 1.14 A AP 98.0 | ABP 7.0 B A A B C 1 1 C 1 9 C 1 2 C 1 10 C C 1 2 1 9 C 1 8 C 1 10 1 5 98 70 B BP ABP APABP | 98.0 988 7.0 .0 .0 686 6 . . 60 60 ; B A 10 3 B BB 2 22 3 33 2 C 2 7 C 2 10 AP 2 1 3 CC 1 7 C 2 10 AP 3 . C 2 3 C 2 10 , 1.15 40 A PB A | PABP B PABP B PAP A PAP A 8 iA 3,2,1i 8 1.16 ; B AP 1 2 6
ABP 1 | C C 1 5 1 8 ABP 2 | C C 1 6 1 8 ABP 3 | C C 1 7 1 8 . BP 3 i 1 APABP i | i 7 10 . 20 5 12 2 2 32 2 7 ; 2 1.17 1 2 2 1 : CP C 2 7 2 32 . (2) iA 3,2,1i 2 ; B ; B AP 1 C C 2 5 2 20 1 19 AP 2 CC CC CC11 1 11 15 2 20 1 11 55 55 5 C CC 15 15 38 3838 AP PP 3 C 2 15 C 2 20 ABP 1 | C 2 4 C 2 14 ABP 2 | C CC 2 22 3 33 C CC 2 22 14 14 ABP 3 | , . 21 38 C 2 2 C 2 14 . APABP i | i 3 133 . 3 1i BP 1.18 25 35 40 0.05 0.04 0.02 C 3,2,1iCi ; 1CP 25.0 2CP 35.0 3CP 4.0 7
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