2015山东省临沂市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 山东省临沂市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．第Ⅰ卷（选择题共 42 分）一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．  的绝对值是 1． 1 2 (A) 1 2 . (B)  . 1 2 (C) 2. (D)  2. 2．如图，直线 a∥b，∠1 = 60°，∠2 = 40°，则∠3 等于 (A) 40°. (B) 60°. (C) 80°. (D) 100°. 3．下列计算正确的是 (A) 2 a  2 a  42 a . (C) 2 a 3  a  6 a . 2 1 a b 3 （第 2 题图） (B) (  2 )a b 3   6 3 a b . (D) 8 a  2 a  4 a . 4．某市 6 月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29 则这组数据的众数和中位数分别是 (A) 29，29. (B) 26，26. (C) 26，29. (D) 29，32. 5．如图所示，该几何体的主视图是（第 5 题图） (A) (B) (C) (D)

6．不等式组   x  2 x   , 6 0 2 ≤ 的解集，在数轴上表示正确的是－3 －2 －1 0 1 2 (A) －3 －2 －1 1 2 0 (B) －3 －2 －1 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 (C) (D) 7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起. 则其颜色搭配一致的概率是 (A) 1 4 . (B) 1 2 . (C) 3 4 . (D) 1. 8．如图 A，B，C是 Oe 上的三个点，若 AOC  100 o ，则 ABC 等于 (A) 50°. (C) 100°. (B) 80°. (D) 130°. 9．多项式 2mx m 与多项式 2 x 2 x 1  的公因式是 (A) 1x  . (C) 2 1 x  . (B) (D)  1x  . 21x  . A O B C （第 8 题图） 10．已知甲、乙两地相距 20 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 t（单位：小时）关于行驶速度 v（单位：千米／小时）的函数关系式是 (A) t  20 v . (B) t  20 v . (C) t  v 20 . (D) t  10 v . 11．观察下列关于 x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…. 按照上述规律，第 2015 个单项式是 (A) 2015x2015. (B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015. E 12．如图，四边形 ABCD为平行四边形，延长 AD到 E，使 DE=AD，连接 EB，EC，DB. 添加一个条件，不能．．使四边形 DBCE成为矩形的是 (A) AB=BE. (B) BE⊥DC. (C) ∠ADB=90°. (D) CE⊥DE. 13．要将抛物线 y  2 x  2 x  平移后得到抛物线 3 y (A) 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位. D C A x ，下列平移方法正确的是 B 2 （第 12 题图）

(B) 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位. (C) 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位. (D) 向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位. 14．在平面直角坐标系中，直线 y=－x＋2 与反比例函数 1 x y  的图象有唯一公共点. 若直线 y    与反比例函数 1 x x b y  的图象有 2 个公共点，则 b的取值范围是 (A) b﹥2. (B) －2﹤b﹤2. (C) b﹥2 或 b﹤－2. (D) b﹤－2. y 2 O 2 x （第 14 题图）第Ⅱ卷（非选择题共 78 分）注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15．比较大小：2_______ 3 （填“﹤”，“＝”，“﹥”）. 16．计算： a  2 a  4  2 a  2 a ____________. 17．如图，在 Y ABCD中，连接 BD， AD BD , AB  , 4 sin 是________. A  ，则Y ABCD的面积 3 4 D C A B B A D C E O

（第 17 题图）（第 18 题图） 18．如图，在△ABC中，BD，CE分别是边 AC，AB上的中线，BD与 CE相交于点 O，则 OB OD  _________. 19．定义：给定关于 x的函数 y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当 x1﹤x2 时，都有 y1﹤y2，称该函数为增函数. 根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有______________（填上所有正确答案的序号）. ① y = 2x； ② y =  x＋1； ③ y = x2 (x＞0)； ④ y   . 1 x 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20．（本小题满分 7 分）计算： ( 3  2 1)( 3   2 1)  . 21．（本小题满分 7 分） “保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）. 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365 天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率. 某市若干天空气质量情况条形统计图某市若干天空气质量情况扇形统计图天数 36 36 30 24 18 12 6 0 12 3 优良轻微污染轻度污染 2 中度污染 1 重度污染空气质量类别良 5% 优轻微污染轻度污染中度污染重度污染 22．（本小题满分 7 分）（第 21 题图）小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为 30°，看这栋楼底部的俯角为 60°，小强家与这栋楼的水平距离为 42m，这栋楼有多高？ B D A α β

23．（本小题满分 9 分）如图，点 O为 Rt△ABC斜边 AB上的一点，以 OA为半径的⊙O与 BC切于点 D，与 AC交于点 E，连接 AD. （1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求阴影部分的面积（结果保留）. E C D A O B （第 23 题图） 24．（本小题满分 9 分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共 23 层，销售价格如下：第八层楼房售价为 4000 元／米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高 50 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低 30 元，已知该楼盘每套楼房面积均为 120 米 2. 若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价 8%，另外每套楼房赠送 a元装修基金；方案二：降价 10%，没有其他赠送. （1）请写出售价 y（元／米 2）与楼层 x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

25．（本小题满分 11 分）如图 1，在正方形 ABCD的外侧，作两个等边三角形 ADE和 DCF，连接 AF，BE. （1）请判断：AF与 BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图 2，若将条件“两个等边三角形 ADE和 DCF”变为“两个等腰三角形 ADE和 DCF，且 EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）若三角形 ADE和 DCF为一般三角形，且 AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断. B C A D E B C A D E B C A D F 图 1 F 图 2 （第 25 题图）备用图 26.（本小题满分 13 分） B 在平面直角坐标系中，O为原点，直线 y=－2x －1 与 y轴交于点 A，与直线 y=－x交于点 B, 点 B 关于原点的对称点为点 C. （1）求过 A，B，C三点的抛物线的解析式； y O x A C y   2 x  1 y x  （第 26 题图）

（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为 Q. ①当四边形 PBQC为菱形时，求点 P的坐标； ②若点 P的横坐标为 t（－1＜t＜1），当 t 为何值时，四边形 PBQC面积最大，并说明理由. 参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分. 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

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