2022年四川成都中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川成都中考数学真题及答案 A 卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．的相反数是（） A． B． C． D． 2.2022 年 5 月 17 日，工业和信息化部负责人在“2022 世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成 5G 基站近 160 万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设 5G 网络的国家，将数据 160 万用科学记数法表示为（） A．1.6×102 B．1.6×105 C．1.6×106 D．1.6×107 3．下列计算正确的是（） A．m+m＝m2 B．2（m﹣n）＝2m﹣n C．（m+2n）2＝m2+4n2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9 4.如图，在△ABC 和△DEF 中，点 A，E，B，D 在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF 的是（） A．BC＝DE B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠ABC＝∠D 5，在中国共产主义青年团成立 100 周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（） A．56 B．60 C．63 D．72 6.如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，若⊙O 的周长等于 6π，则正六边形的边长为（）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

A． B． C．3 D．2 7.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有 x 个，甜果有 y 个，则可列方程组为（） A． B． C． D． 8.如图，二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x 轴相交于 A（﹣1，0），B 两点，对称轴是直线 x=1，下列说法正确的是（） A．a＞0 B．当 x＞﹣1 时，y的值随 x值的增大而增大 C．点 B的坐标为（4，0） D．4a+2b+c＞0 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 9．计算：（﹣a3）2＝． 10.在平面直角坐标系 x0y 中，若反比例函数 y＝的图象位于第二、四象限，则 k 的取值范围是 11.如图，△ABC 和△DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形.若 OA:AD=2：3，则△ABC 与△DEF 的周长比是． 12．分式方程 + ＝1 的解为． 13.如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点 B 和 C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；②作直线 MN 交边 AB 于点 E.若 AC=5，BE=4，∠B=45°，则 AB 的长为三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分） 14．（1）计算：（）﹣1﹣ +3tan30°+| ﹣2|．（2）解不等式组： 15.2022 年 3 月 25 日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022 年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来.某校以中国传统节日端午节为契机，学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

组织全体学生参加包棕子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表。等级时长 t（单人数所占百分位：分钟） 0≤t＜2 2≤t＜4 4≤t＜6 t≥6 A B C D 4 20 比 x 36% 16% 根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生总人数为，表中 x的值为；（2）该校共有 500 名学生，请你估计等级为 B的学生人数；（3）本次调查中，等级为 A 的 4 人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 16.2022 年 6 月 6 日是第 27 个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动. 如图，当张角∠AOB=150°时，顶部边缘 A 处离桌面的高度 AC 的长为 10cm，此时用眼舒适度不太理想.小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角∠ A'OB=108°时（点 A'是 A 的对应点），用眼舒适度较为理想.求此时顶部边缘 A'处离桌面的高度 A'D 的长. （结果精确到 1cm；参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72° ≈3.08）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

17.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以 BC 为直径作⊙O，交 AB 边于点 D，在上取一点 E，使＝，连接 DE，作射线 CE 交 AB 边于点 F. （1）求证：∠A=∠ACF：（2）若 AC＝8，cos∠ACF＝，求 BF及 DE的长． 18.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝﹣2x+6 的图象与反比例函数 y＝的图象相交于（a，4），B 两点. （1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）过点 A 作直线 AC，交反比例函数图象于另一点 C，连接 BC，当线段 AC 被 y 轴分成长度比为 1：2 的两部分时，求 BC 的长；（3）我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”.设 P 是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q 是平面内一点，当四边形 ABPQ 是完美筝形时，求 P，Q 两点的坐标. 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

B 卷一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 19．已知 2a2﹣7＝2a，则代数式（a﹣ ）÷ 的值为． 20.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 x2﹣6x+4＝0 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 21．如图，已知⊙O 是小正方形的外接圆，是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是． 22.距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间 1（秒）之间满足函数关系 h=﹣5t2+mt+n，其图象如图所示，物体运动的最高点离地面 20 米，物体从发射到落地的运动时间为 3 秒，设 w 表示 0 秒到 t 秒时 h 的值的“极差”（即 0 秒到 t 秒时 h 的最大值与最小值的差），则当 0≤t≤1 时，w 的取值范围是当 2≤t≤3 时，w 的取值范围是学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

23.如图，在菱形 ABCD 中，过点 D 作 DE⊥CD 交对角线 AC 于点 E，连接 BE，点 P 是线段 BE 上一动点，作 P 关于直线 DE 的对称点 P，点 Q 是 AC 上一动点，连接 P'Q，DQ.若 AE=14， CE=18，则 DQ﹣P'Q的最大值为二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 24.随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生话新风尚.甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是 18km/h，乙骑行的路程 s（km）与骑行的时间 t（h）之间的关系如图所示（1）直接写出当 0≤t≤0.2 和 t＞0.2 时，s与 t之间的函数表达式；（2）何时乙骑行在甲的前面？ 25.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y＝kx﹣3（k≠0）与抛物线 y=﹣x2 相交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），点 B 关于 y 轴的对称点为 B'．（1）当 k=2 时，求 A，B 两点的坐标；（2）连接 OA，OB，AB'，BB'，若△B'AB 的面积与△OAB 的面积相等，求 k 的值；学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

（3）试探究直线 AB'是否经过某一定点.若是，请求出该定点的坐标；若不是，请说明理由. 26.如图，在矩形 ABCD 中，AD＝nAB（n＞1），点 E 是 AD 边上一动点（点 E 不与 A，D 重合），连接 BE，以 BE 为边在直线 BE 的右侧作矩形 EBFG，使得矩形 EBFG∽矩形 ABCD，EG 交直线 CD 于点 H. 【尝试初探】（I）在点 E 的运动过程中，△ABE 与△DEH 始终保持相似关系，请说明理由. 【深入探究】（2）若 n=2，随着 E 点位置的变化，H 点的位置随之发生变化，当 H 是线段 CD 中点时，求 tan∠ABE 的值. 【拓展延伸】（3）连接 BH，FH，当△BFH 是以 FH 为腰的等腰三角形时，求 tan∠ABE 的值（用含 n 的代数式表示），学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

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