2018江苏省南京市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 江苏省南京市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（共 12 分）一、选择题：本大题共 6 个小题,每小题 2 分,共 12 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 的值等于（） 1. 9 4 A． 2.计算  a 3 3 2 a B．  3 2 3 2 的结果是（） C．  3 2 D． 81 16 A． 8a B． 9a C． 11a D． 18a 3.下列无理数中，与 4 最接近的是（） A． 11 B． 13 C． 17 D． 19 4.某排球队 6 名场上队员的身高（单位： cm ）是：180 ，184 ，188 ，190 ，192 ，194 . 现用一名身高为186 cm 的队员换下场上身高为192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 5.如图， AB CD CE a ， BF b ， EF c ，则 AD 的长为（，且 AB CD . E 、 F 是 AD 上两点，CE A． a c B．b c ） C. a b c   AD ， BF AD .若 D． a b c   6.用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（） A．①② B．①④ C. ①②④ D．①②③④ 第Ⅱ卷（共 108 分）

二、填空题（每题 2 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 7.写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 8.习近平同志在党的十九大报告中强调，生态文明建设功在当代，利在千秋.55 年来，经过．三代人的努力，河北塞罕坝林场有林地面积达到1120000 亩.用科学记数法表示 1120000 是． 9.若式子 2x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10.计算 3  6  的结果是 8 ． 11.已知反比例函数 y  的图像经过点 k x  3, 1   ，则 k  ．． 12.设 1x 、 2x 是一元二次方程 2 x mx x   的两个根，且 1 6 0 x 2 =1 ，则 1x  ， 2x  ． 13.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 1,2 .作点 A 关于 y 轴的对称点，得到点 A ，再将点 A 向下平移 4 个单位，得到点 A ，则点 A 的坐标是（ 14.如图，在 ABC△ D 、 E ，连接 DE .若）. 中，用直尺和圆规作 AB 、 AC 的垂直平分线，分别交 AB 、 AC 于点，则 DE  10 cm cm ． BC  ， 15.如图，五边形 ABCDE 是正五边形，若 1 l / / l ，则 1 2     2 ． 16.如图，在矩形 ABCD 中， C 旋转，使所得矩形 A B CD 则CF 的长为．  5 AB  ，  的边 A B BC  ，以CD 为直径作 O .将矩形 ABCD 绕点  与 O 相切，切点为 E ，边CD 与 O 相交于点 F ， 4  三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 计算 m   2    5   2  m  3 m  2 4 m  . 18. 如图，在数轴上，点 A 、 B 分别表示数1、 2 （1）求 x 的取值范围. （2）数轴上表示数 A．点 A 的左边 B．线段 AB 上 C．点 B 的右边 2x  的点应落在（ 3x  . ） 19. 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了105 元.几天后，遇上这种大米8 折出售，她用140 元又买了一些，两次一共购买了 40 kg.这种大米的原价是多少？ 20. 如图，在四边形 ABCD 中， BC CD ，

BAD 2C     （1） BOD （2）四边形OBCD 是菱形. C .O 是四边形 ABCD 内一点，且OA OB OD   ；   .求证： 21. 随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日 540 680 760 640 960 2200 1780 合计 7560 （1）求该店本周的日平均营业额. （2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理，请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按 30 天计算）的营业总额. 22.甲口袋中有 2 个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出1个球. （1）求摸出的 2 个球都是白球的概率. （2）下列事件中，概率最大的是（）. A．摸出的 2 个球颜色相同 C．摸出的 2 个球中至少有1个红球 B．摸出的 2 个球颜色不相同 D．摸出的 2 个球中至少有1个白球 23.如图，为了测量建筑物 AB 的高度，在 D 处树立标杆CD ，标杆的高是 2 m .在 DB 上选

取观测点 E 、 F ，从 E 测得标杆和建筑物的顶部C 、 A 的仰角分别为58 、 45 ，从 F 测得C 、 A 的仰角分别为 22 、 70 .求建筑物 AB 的高度（精确到 0.1 m ） . （参考数据： tan 22  0.40 ， tan 58  1.60 ， tan 70  2.75 .） 24.已知二次函数 y  2  x   1   （ m 为常数）. x m 3  （1）求证：不论 m 为何值，该函数的图像与 x 轴总有公共点；（2）当 m 取什么值时，该函数的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方？ 25. 小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16 min 回到家中.

设小明出发第 min t 时的速度为 m / min v ，离家的距离为 ms .v 与t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）. （1）小明出发第 2 min 时离家的距离为 m ； t  时，求 s 与t 之间的函数表达式；（2）当 2 （3）画出 s 与t 之间的函数图像. 5 26.如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，连接 DE .过点 A 作 AF DE ⊙O 过点C 、 D 、 F ，与 AD 相交于点G . （1）求证 AFG （2）若正方形 ABCD 的边长为 4 ， AE  ，求 O 的半径. ∽△ ； △ DFC 1 ，垂足为 F . 27.结果如此巧合！

的内切圆与斜边 AB 相切于点 D ， AD  ， 3 BD  ，求 ABC△ 4 的内切圆分别与 AC 、 BC 相切于点 E 、 F ，CE 的长为 x .  ，  2 3 4  BF BD   2  3 4   ，CF CE x  .  4 . 下面是小颖对一道题目的解答. 题目：如图，Rt ABC△ 的面积. 解：设 ABC△ 根据切线长定理，得根据勾股定理，得 AE AD  x  3  x  2  12 . AC BC  x 整理，得 2 7 x 1 2  所以 S △ ABC    2 .  x x x x     7 4 3  12        12 12 1 2 1 2 1 2 12 小颖发现12 恰好就是3 4 ，即 ABC△ 请你帮她完成下面的探索. 已知： ABC△ 可以一般化吗？的面积等于 AD 与 BD 的积.这仅仅是巧合吗? 的内切圆与 AB 相切于点 D ， AD m ， BD n . （1）若 C  90  ，求证： ABC△ 的面积等于 mn . 倒过来思考呢？（2）若 AC BC   2 mn ，求证 C  90  . 改变一下条件…… （3）若 C  60  ，用 m 、 n 表示 ABC△ 的面积.

一、选择题 1. A 2. B 3. C 4. A 5. D 6. B 试卷答案二、填空题 7. 1 （答案不唯一） 8. 1.12 10 6 12. 2 ，3 三、解答题 17.解： m   2     m   m 2  m  2   2 13.1， 2 m   5   2   3 m  2 4 m  5 2 4 m   3 m     2 m m 9  2   2   2 m  3 m   m   3 m  m 2   3 2    2 m  3 m  9. x  2 14.5 10. 2 15. 72 11.3 16. 4 解得 1x  . 2 6m  . 18.解：（1）根据题意，得 2 x （2）B. 19.解：设这种大米的原价为每千克 x 元， 3 1   . .   40 根据题意，得 x  是所列方程的解. 140 105 0.8 x x 解这个方程，得 7 x  . 经检验， 7 答：这种大米的原价为每千克 7 元. 20.（1）证法 1：∵OA OB OD ∴点 A 、 B 、 D 在以点O 为圆心，OA 为半径的圆上. ∴   . . BAD ， 2   BAD C   .      BOD 2C 又 ∴ BOD 证法 2：如图①，作 AO 的延长线OE . ∵OA OB ， ∴ ABO   又 BOE   BAO ABO .   BAO   ，

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