2016年湖南长沙中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：2.39M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年湖南长沙中考数学真题及答案一、选择题 1.下列四个数中，最大的数是（ 1 3 A.－2 B. ） C.0 D.6 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016 年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需 24 分钟，从长沙到湘潭只需 25 分钟，这条铁路线全长 95500 米，则数据 95500 用科学记数法表示为（） A．0.955×105 B. 9.55×105 C. 9.55×104 D . 9.5×104 3.下列计算正确的是（） A． 2  5  10 B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a6 4.六边形的内角和是（ A． 540 5.不等式组 2 x   48   51  0 x  ） 720 B. C. 900 D . 360 的解集在数轴上表示为（） 6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） 7.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7，则第三边长可能是（） A．6 B. 3 C. 2 D . 11 8.若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B，则点 B 的坐标为（学|科|网] ）[来源: A．（－2，－1） B. （－1，0） C. （－1，－1） D . （－2，0） 9.下列各图中，∠1 与∠2 互为余角的是（） 10.已知一组数据 75， 80，85，90，则它的众数和中位数分别为（） A．75， 80 B. 80，85 C. 80，90 D . 80，80 11．如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 30 ，看这栋楼底部 C 处的俯角为 60 ，热气球 A 处与楼的水平距离为 120 m，则这栋楼的高度为（） A．160 3 m C．300 m B. 120 3 m D . 160 2 m 12 .已知抛物线 y=ax2+bx+c(b>a>0)与 x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在 y轴左侧；②关于 x的方程 ax2+bx+c=0 无实数根；③a－b+c≥0；④ cba  ab  的最小值为 3.其中，正确结论的个数为（） A．1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题 13.分解因式：x2y－4y=____________. 14.若关于 x的一元二次方程 x2－4x－m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m的取值范围是_________. 15.如图，扇形 OAB 的圆心角为 120°，半径为 3，则该扇形的弧长为_______.（结果保留） 16.如图，在⊙O 中，弦 AB=6，圆心 O 到 AB 的距离 OC=2，则⊙O 的半径长为_____________. 17.如图，△ABC 中，AC=8，BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，则△BCE 的周长为______. 15 题图 16 题图 17 题图 18.若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________. 三、解答题 19.计算：4sin60°－︱－2︳－ 12 +(－1)2016 20.先化简，再求值： a  ba ( 1  )+ b 1 a a 1 b .其中，a=2，b= 1 3 . [来源:Zxxk.Com] 21.为积极响应市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好的了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图. 请根据所给信息解答以下问题： (1)这次参与调查的居民人数为_______；

(2)请将条形统计图补充完整； (3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数； (4)已知该街道辖区内现有居民 8 万人，请你估计这 8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人？

22.如图，AC 是□ABCD 的对角线，∠BAC=∠DAC. (1)求证：AB=BC； (2)若 AB=2，AC= 32 ，求□ABCD 的面积. 23.2016 年 5 月 6 日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将会给乘客带来美的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方。已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨，5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型渣土运输车一次共运输土方 70 吨。 (1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ (2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 2 辆，则有哪几种派车方案？ [来源:学科网 ZXXK] 24.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，对角线 AC 为⊙O 的直径，过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E,点 F 为 CE 的中点，连接 DB、DC、DF (1) 求∠CDE 的度数； (2) 求证：DF 是⊙O 的切线； (3) 若 AC= 52 DE，求 tan∠ABD 的值.

25.若抛物线 L：y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，abc≠0)与直线 l都经过 y轴上的一点 P，且抛物线 L 与顶点 Q 在直线 l上，则称此直线 l与该抛物线 L 具有“一带一路”关系，此时，直线 l叫做抛物线 L 的“带线”，抛物线 L 叫做直线 l的“路线”. (1) 若直线 y=mx+1 与抛物线 y=x2－2x+n具有“一带一路”关系，求 m，n的值； (2) 若某“路线”L 的顶点在反比例函数线”L 的解析式；[来源:学§科§网] y 6 的图像上，它的“带线” l的解析式为 y=2x－4，求此“路 x (3) 当常数 k满足 1 2 ≤k≤2 时，求抛物线 L: y=ax2+(3k2－2k+1)x+ k的“带线” l与 x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围. 26.如图，直线 l：y=－x+1 与 x轴，y轴分别交于 A，B 两点，点 P，Q 是直线 l上的两个动点，且点 P 在第二象限，点 Q 在第四象限，∠POQ=135°. (1) 求△AOB 的周长； (2) 设 AQ=t>0.试用含 t的代数式表示点 P 的坐标； (3) 当动点 P，Q 在直线 l上运动到使得△AOQ 与△BPO 的周长相等时，记作∠AOQ=m，若过点 A 的二次函数 y=ax2+bx+c同时满足以下两个条件： ① 6a+3b+2c=0; ② 当 m≤x≤m+2 时，函数 y的最大值等于 2 m ，求二次项系数 a的值. [来源:学*科*网 Z*X*X*K]

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