2022年湖南怀化中考数学试题及答案.doc-资料库

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2022 年湖南怀化中考数学试题及答案一、选择题  的相反数是（ 1 2 2 1. A. 【答案】D ） B. 2 【详解】解：因为- 所以- 1 2 的相反数是 + 1 2 ． 1 2 1 2 ＝0， C.  1 2 D. 1 2 故选：D． 2. 代数式 A. 2 个【答案】B 2 5 x， 1  ， 2 2 x  ，x2﹣ 4 B. 3 个 2 3 ， 1 x ， x x   1 2 中，属于分式的有（） C. 4 个 D. 5 个【详解】分母中含有字母的是 2 2 x  1 x ， 4 ， x x   1 2 ， ∴分式有 3 个，故选：B． 3. 2022 年 3 月 11 日，新华社发文总结 2021 年中国取得的科技成就，其中包括“奋斗者” 号载人潜水器最深下潜至 10909 米．其中数据 10909 用科学计数法表示为（） A. 10909 10 2 B. 3 10909 10 C. 0.10909 10 4 D. 1.0909 10 4 【答案】D 【详解】解：10909=1.0909×104．故选：D． 4. 下列说法正确的是（） A. 相等的角是对顶角

B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等【答案】D 【详解】解：A、根据对顶角的概念可知，相等的角不一定是对顶角，故该选项不符合题意； B、根据矩形的判定“对角线相等的平行四边形是矩形”可知该选项不符合题意； C、根据三角形外心的定义，外心是三角形外接圆圆心，是三角形三条边中垂线的交点，故该选项不符合题意； D、根据线段垂直平分线的性质可知该选项符合题意；故选：D． 5. 下列计算正确的是（） A.    x 2 a 32 2  y B. 8 a  2 a  4 a C.  22   2 D. 6 a 6 2 x  2 y 【答案】C 【详解】∵ 2 a 32  6 3 2 a 68 a ∴ A 错误 ∵ 8 a 2  a  a 8 2   6 a ∴ B 错误 ∵   22  4  2 ∴C 正确 ∵ x  y 2  2 x  2 xy  2 y ∴ D 错误故选：C． 6. 下列一元二次方程有实数解的是（） A. 2x2﹣x+1＝0 B. x2﹣2x+2＝0 C. x2+3x﹣2＝0 D. x2+2＝0 【答案】C

【详解】A 选项中，  △ 2 b  4 ac   ( 1) 2   4 2 1     7 0 ，故方程无实数根； B 选项中， △   ( 2) 2   4 1 2     4 0 ，故方程无实数根； C 选项中，  △ 23   4 1 ( 2) 17 0     ，故方程有两个不相等的实数根； D 选项中，   △ 8 0 ，故方程无实数根；故选 C． 7. 一个多边形的内角和为 900°，则这个多边形是（） A. 七边形【答案】A B. 八边形 C. 九边形 D. 十边形【详解】解：根据 n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180°=900°，解得 n=7， ∴这个多边形的边数是 7，故选：A． 8. 如图，△ABC沿 BC方向平移后的像为△DEF，已知 BC=5，EC=2，则平移的距离是（） A. 1 【答案】C B. 2 C. 3 D. 4 【详解】因为 ABC 沿 BC方向平移，点 E是点 B移动后的对应点，所以 BE的长等于平移的距离，由图像可知，点 B、E、C在同一直线上，BC=5，EC=2，所以 BE=BC-ED=5-2=3, 故选 C．

9. 从下列一组数﹣2，π，﹣ 概率为（） A. 5 6 【答案】B B. 1 2 2 3 ，﹣0.12，0，﹣ 5 中随机抽取一个数，这个数是负数的 C. 1 2 D. 1 3 【详解】∵数﹣2，π，﹣ 1 2 ，﹣0.12，0，﹣ 5 中，一共有 6 个数，其中﹣2，﹣ 1 2 ，﹣0.12，﹣ 5 为负数，有 4 个， ∴这个数是负数的概率为故答案选：B． P   ， 4 6 2 3 10. 如图，直线 AB交 x轴于点 C，交反比例函数 y＝ 1a  x （a＞1）的图像于 A、B两点，过点 B作 BD⊥y轴，垂足为点 D，若 S△BCD＝5，则 a的值为（） A. 8 【答案】D 【详解】解：设 B. 9 C. 10 D. 11 B m    1a  ，， m    ∴S△BCD= ∵BD⊥y轴 1 2 a  am   m 解得： 11 1 =5，

故选：D．二、填空题 x x 【答案】1 11. 计算   5 2 ﹣ 3 2x  ＝_____．【详解】解： x x 故答案为：1．   5 2 ﹣ 3 2x  x = 5 3   2 x   x x   2 1  2 12. 因式分解： 2 x 4 x  _____．【答案】 2(1 x  x )(1  x ) 【详解】解： 2 x  4 x  2 x  1  2 x   2 x (1  )(1 x  ) x ，故答案为： 2(1 x  x )(1  x ) 13. 已知点 A（﹣2，b）与点 B（a，3）关于原点对称，则 a﹣b =______．【答案】5 【详解】∵点 A（﹣2，b）与点 B（a，3）关于原点对称， ∴ 2 a  ， b   ，  a b     2 ∴ 3  3 5 故答案为：5． 14. 如图，△ABC中，点 D、E分别是 AB、AC的中点，若 S△ADE＝2，则 S△ABC＝_____．【答案】8 【详解】解：∵D、E分别是 AB、AC的中点，则 DE为中位线，

所以 DE∥BC， DE BC 所以△ADE∽△ABC  1 2 ∴ S  S  ADE ABC  ( DE BC 2 )  1 4 ∵S△ADE=2， ∴S△ABC=8 故答案为：8． 15. 如图，AB与⊙O相切于点 C，AO=3，⊙O的半径为 2，则 AC的长为_____．【答案】 5 【详解】解：连接 OC， ∵AB与⊙O相切于点 C， ∴OC⊥AB，即∠OCA=90°，在 Rt△OCA中，AO=3 ，OC=2， ∴AC= 2 3  2 2  ， 5 故答案为： 5 ． 16. 正偶数 2，4，6，8，10，……，按如下规律排列， 2 4 8 6 10 12

14 16 18 20 …… 则第 27 行的第 21 个数是______．【答案】744 【详解】解：由图可知，第一行有 1 个数，第二行有 2 个数，第三行有 3 个数， ••••••• 第 n行有 n个数． ∴前 n行共有 1+2+3+⋯+n= ∴前 26 行共有 351 个数， 1) ( n n  2 个数． ∴第 27 行第 21 个数是所有数中的第 372 个数． ∵这些数都是正偶数， ∴第 372 个数为 372×2=744．故答案为：744．三、解答题 17. 计算：（3.14﹣π）0+| 2 ﹣1|+（ 1 2 ）﹣1﹣ 8 ．【答案】2- 2 【分析】分别根据二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【详解】解：（3.14﹣π）0+| 2 ﹣1|+（ 1 2 ）﹣1﹣ 8 =1+ 2 -1+2-2 2 =2- 2 ．【点睛】本题考查的是实数的运算，熟知二次根式的性质、负整数指数幂、零指数幂的计算

法则是解答此题的关键． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．  5 1 3 x x   3 2 2 x x   ①  1  1  ②    【答案】 2 3x  ，数轴见解析【分析】根据解一元一次不等式组的方法步骤求解，然后在数轴上把解集表示出来即可．【详解】解：  5 1 3 x x   3 2 2 x x   ①  1  1  ②    由①得 2 x  ，由②得 3x  ，该不等式组的解集为 2 3x  ，在数轴上表示该不等式组的解集为：【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法步骤及用数轴表示不等式组的解集，熟练掌握相关解法步骤是解决问题的关键． 19. 某地修建了一座以“讲好隆平故事，厚植种子情怀”为主题的半径为 800 米的圆形纪念园．如图，纪念园中心点 A位于 C村西南方向和 B村南偏东 60°方向上，C村在 B村的正东方向且两村相距 2.4 千米．有关部门计划在 B、C两村之间修一条笔直的公路来连接两村．问该公路是否穿过纪念园？试通过计算加以说明．（参考数据： 3 ≈1.73， 2 ≈1.41）【答案】不穿过，理由见解析

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