2019年贵州省安顺市中考数学试卷及答案.doc-资料库

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2019 年贵州省安顺市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）2019 的相反数是（） A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D． 2．（3 分）中国陆地面积约为 9600000km2，将数字 9600000 用科学记数法表示为（） A．96×105 B．9.6×106 C．9.6×107 D．0.96×108 3．（3 分）如图，该立体图形的俯视图是（） A． B． C． D． 4．（3 分）下列运算中，计算正确的是（） A．（a2b）3＝a5b3 C．a6÷a2＝a3 B．（3a2）3＝27a6 D．（a+b）2＝a2+b2 5．（3 分）在平面直角坐标系中，点 P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3 分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝35°，则∠2 的度数是（） A．35° B．45° C．55° D．65° 7．（3 分）如图，点 B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△DEF的是（） A．∠A＝∠D B．AC＝DF C．AB＝ED D．BF＝EC

8．（3 分）如图，半径为 3 的⊙A经过原点 O和点 C （0，2），B是 y轴左侧⊙A优弧上一点，则 tan∠OBC 为（） A． B．2 C． D． 9．（3 分）如图，在菱形 ABCD中，按以下步骤作图： ①分别以点 C和点 D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于 M、N两点； ②作直线 MN，且 MN恰好经过点 A，与 CD交于点 E，连接 BE．则下列说法错误的是（） A．∠ABC＝60° B．S△ABE＝2S△ADE C．若 AB＝4，则 BE＝4 D．sin∠CBE＝ 10．（3 分）如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴分别交于 A、B两点，与 y轴交于 C点，OA＝ OC．则由抛物线的特征写出如下结论： ①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正确的个数是（） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11．（4 分）函数 y＝的自变量 x的取值范围是．

12．（4 分）若实数 a、b满足|a+1|+ ＝0，则 a+b＝． 13．（4 分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线 l的长为． 14．（4 分）某生态示范园计划种植一批蜂糖李，原计划总产量达 36 万千克，为了满足市场需求，现决定改良蜂糖李品种，改良后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 9 万千克，种植亩数减少了 20 亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划平均亩产量为 x万千克，则改良后平均每亩产量为 1.5x万千克，根据题意列方程为． 15．（4 分）如图，直线 l⊥x轴于点 P，且与反比例函数 y1＝（x＞0）及 y2＝（x＞0）的图象分别交于 A、B两点，连接 OA、OB，已知△OAB的面积为 4，则 k1﹣k2＝． 16．（4 分）已知一组数据 x1，x2，x3，…，xn的方差为 2，则另一组数据 3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差为． 17．（4 分）如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且 BA＝3，AC＝4，点 D是斜边 BC上的一个动点，过点 D 分别作 DM⊥AB于点 M，DN⊥AC于点 N，连接 MN，则线段 MN的最小值为． 18．（4 分）如图，将从 1 开始的自然数按下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 7 列的数是．

三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 88 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19．（8 分）计算：（﹣2）﹣1﹣ +cos60°+（）0+82019×（﹣0.125）2019． 20．（10 分）先化简（1+ ）÷ ，再从不等式组的整数解中选一个合适的 x的值代入求值． 21．（10 分）安顺市某商贸公司以每千克 40 元的价格购进一种干果，计划以每千克 60 元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 y（千元）与每千元降价 x（元）（0 ＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求 y与 x之间的函数关系式；（2）商贸公司要想获利 2090 元，则这种干果每千克应降价多少元？ 22．（10 分）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617 年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到 18 世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783 年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若 ax＝N（a＞0 且 a≠1），那么 x叫做以 a为底 N的对数，记作 x＝logaN，比如指数式 24＝16 可以转化为对数式 4＝log216，对数式 2＝log525，可以转化为指数式 52＝25．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：设 logaM＝m，logaN＝n，则 M＝am，N＝an， ∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得 m+n＝loga（M•N）又∵m+n＝logaM+logaN ∴loga（M•N）＝logaM+logaN 根据阅读材料，解决以下问题：

（1）将指数式 34＝81 转化为对数式；（2）求证：loga ＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）（3）拓展运用：计算 log69+log68﹣log62＝． 23．（12 分）近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．对雾霾天气了解程度的统计表对雾霾天气了解程百分比度 A．非常了解 B．比较了解 C．基本了解 D．不了解 5% 15% 45% n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有，n＝；（2）扇形统计图中 D部分扇形所对应的圆心角是度；（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字 1，2，3， 4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用树状图或列表法

说明这个游戏规则是否公平． 24．（12 分）（1）如图①，在四边形 ABCD中，AB∥CD，点 E是 BC的中点，若 AE是∠BAD的平分线，试判断 AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长 AE交 DC的延长线于点 F，易证△AEB≌△FEC得到 AB＝FC，从而把 AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断． AB，AD，DC之间的等量关系；（2）问题探究：如图②，在四边形 ABCD中，AB∥CD，AF与 DC的延长线交于点 F，点 E是 BC的中点，若 AE是∠BAF的平分线，试探究 AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论． 25．（12 分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以 AB为直径的⊙O与边 BC，AC分别交于 D，E两点，过点 D作 DH⊥AC于点 H．（1）判断 DH与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：H为 CE的中点；（3）若 BC＝10，cosC＝，求 AE的长． 26．（14 分）如图，抛物线 y＝ x2+bx+c与直线 y＝ x+3 分别相交于 A，B两点，且此抛物线与 x轴的一个交点为 C，连接 AC，BC．已知 A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴 l上找一点 M，使|MB﹣MC|的值最大，并求出这个最大值；（3）点 P为 y轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P作 PQ⊥PA交 y轴于点 Q，问：是否存在点 P 使得以 A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由．

2019 年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．【解答】解：2019 的相反数是﹣2019，故选：A． 2．【解答】解：将 960 0000 用科学记数法表示为 9.6×106．故选：B． 3．【解答】解：如图所示的立体图形的俯视图是 C．故选：C． 4．【解答】解：A．（a2b）3＝a6b3，故选项 A不合题意； B．（3a2）3＝27a6，故选项 B符合题意； C．a6÷a2＝a4，故选项 C不合题意； D．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项 D不合题意．故选：B． 5．【解答】解：∵m2+1＞0， ∴点 P（﹣3，m2+1）在第二象限， ∴点 P（﹣3，m2+1）关于原点对称点在第四象限，故选：D． 6．【解答】解： ∵∠1+∠3＝90°，∠1＝35°， ∴∠3＝55°， ∴∠2＝∠3＝55°，故选：C．

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