2010年吉林普通高中会考数学真题.doc

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2010 年吉林普通高中会考数学真题第Ⅰ卷 (选择题共 50 分) 一、选择题:(每小题的四个选项中只有一项是正确的,第 1—10 小题,每小题 3 分,第 11—15 小题,每小题 4 分,共 50 分) 1.设U 是全集, A 、 B 是U 的两个子集,则图示中阴影部分表示 BA 的是 U U U U A B A B A B A B   C D 2.已知函数 )( xf  x  e  2  , x x   ,1 ,0 x ,则 )0(f 1 .D e  0 .C .B 0 .A 3.函数 y .A 4. 函数 2  sin( -1 1 3 1 2, 3 1( )( xf 2  x   ) 6 .B 的最大值和最小正周期分别是 1 3 , .C 2,1 .D ,1 x ) 的图象为 y ↑ → x o 1  y ↑ o → x 1  y ↑ 1 o → x y ↑ 1 o → x C D 5. 如图,□ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点O ,设 AB  a , AD  ,则向量 b AO .A .C 1 2 a  b b 4 2  log 2 a 1 2 log 6. .A 0 1 4 .B 的值为 .B .D 1 2 a 1 2  1 2  a b 1 2 b D C A O B 1 .C 2 .D 10

7. 两条直线 2 x  y 02 和 4 x 2  y 01  的位置关系是 .A 平行 .B 垂直 .C 相交但不垂直 .D 重合 8.若一个几何体的正视图、侧视图和俯视图完全相同,那么该几何体可以是 .A 三棱柱 .B 圆柱 .C 球 .D 四棱柱 9.如图是某电视台举办的挑战主持人大赛上七位评委为某选手打的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,该选手所得的均分为 .A 83 .B 84 .C 85 .D 86       出平 10.已知 a  b ,0  0 ,且 1 ba ,则 ab 的最大值为 .A 1 .B 1 2 .C 1 3 .D 1 4 11.某企业 2009 年的产值是 a 万元,计划在今后的 5 年内每年比上一年产值增长 10%,则 2014 年的产值(单位:万元)为 .A 1( a 10 4%) .B 1( a 10 5%) .C 1( a 10 6%) .D 1(5 a 10 %) 12.在等比数列 }{ na 中, a 1  ,2 4 a  16 ,则 7a .A -128 .B -64 .C 64 .D 128 13.一个棱长为 1 的正方体的顶点都在同一个球面上,那么这个球的表面积为 .A  .B 2 .C 3 .D 4 14.设 x 、y 满足约束条件 x x y      值为 ,01    y ,0 ,0 ,则 z  2 x  y 的最大 .A 0 .B 1 .C 2 .D 3 15.右图是计算 2+4+6+…+20 的值的一个程序框图,其中判断框内可以填的条件是 .A 9i .B 10i 开始 ↓ i=1 ↓ S=0 ← ↓ ↓ 否输出S ↓ 结束 i=i+1 ↑ S=S+2i ↑ 是

.C 11i .D 12i 第Ⅱ卷 (书面表达卷共 70 分) 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 16.如图，在边长为 10 的正方形中随机投掷 100 个点，若落在阴影区域内的点数为 60，那么据此估计阴影区域的面积为 17.已知 cos   3 5 ,0  ,    则sin(   ) 4  . . 18.圆心为 )3,1(  ，且过点 )7,4(  的圆的方程是 . 19.在数列{ }na 中， 1 a  1, a n 1   a n  2 ( n N   ) ,则该数列的前 10 项和为 . 三、解答题（每小题 10 分，共 50 分） 20.在 ABC 中，角 A 、B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，且 10 a  , 2cos( A C ) 1 0   . （1）求角 B ；（2）若 A  45  ，求b . 21. 如图，在四棱锥 p ABCD  中，底面 ABCD 为正方形， PA  平面 ABCD ，  , E 、 F 分别是 PB 、 AC 的中点. 2 PA AD (1)证明: EF //平面 PCD ; (2)求三棱锥 E ABF  的体积. P E B A F D C

22.某班 40 名学生在一次满分为 100 分的数学测验中,成绩都在[50,100] 内.将测验成绩按如下方式分成五组:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100] ,得到如下的频率直方图, 并规定成绩大于或等于 90 分为优秀. (1)求在这次测验中成绩优秀的人数; (2)李明同学在这次测验中得了 100 分,现从成绩优秀的学生中任意抽取两名,求李明被抽中的概率. 频率组距↑ 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 o → 50 60 70 80 90 100 成绩 23.如图,直线l 过点 (0,2) P ,且与圆 2 x y 2 6  交于 A 、 B 两点. (1)当弦 AB 的长为3 2 时,求 AOB 的大小; (2)若OA OB ,求直线l 的方程. l B y P O x A

24.已知函数 ( ) f x  2 ax  1 . bx  x (1)若 ( ) f x 为奇函数,求b 的值; (2)在(1)的条件下,若当1 x  时, ( ) f x 2 a ,求 a 的取值范围.

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