2010山东省德州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 山东省德州市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷 2 页为选择题，24 分；第Ⅱ卷 8 页为非选择题，96 分；全卷共 10 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题共 24 分）一、选择题：本大题共 8 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列计算正确的是（Ａ） 20  0 （Ｂ） 3 1  3 （Ｃ） 9 3 （Ｄ） 2  3 2．如图，直线 AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于 5  E （Ａ）30° （C）60° （Ｂ）40° （Ｄ）70° D B 第 2 题图 C A 3．德州市 2009 年实现生产总值（GDP）1545.35 亿元，用科学记数法表示应是（结果保留 3 个有效数字） 54.1 55.1 （Ａ）   1110 545 .1  1110 55.1  元 4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 810 1010 （Ｃ）（Ｂ）元元元（Ｄ）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 5．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深 h与注水时间 t关系的是 h h h h O t O t O t O t 浅水区深水区第 5 题图

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 6．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中 50 名学生，测试 1 分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20 包括 15，不包括 20，以下同），请根据统计图计算成绩在 20~30 次的频率是（A）0.4 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.7 人数 20 15 10 5 0 15 20 25 30 35 次数第 6 题图 7．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 b 主视图（A） ab 1 2 c a （B） ac 1 2 左视图（C） ab 俯视图（D） ac 8．已知三角形的三边长分别为 3,4,5，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数所有可能的情况是 (A)0，1，2，3 (B)0，1，2，4 (C)0，1，2，3，4 (D)0，1，2，4，5 绝密★启用前试卷类型:A 德州市二○一○年初中学业考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共 96 分）注意事项： 1．第Ⅱ卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 17 18 19 三 20 21 22 23 总分题号二得分

得分评卷人二、填空题：本大题共 8 小题，共 32 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分． 9．-3 的倒数是_________． 10．不等式组 x x    01  4 2  x  1 的解集为_____________． 11．袋子中装有 3 个红球和 5 个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________． 12．方程 2  3  1 x x 的解为 x =___________． 13．在四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形 EFGH 为菱形，那么四边形 ABCD是（只要写出一种即可）． 14．如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m，B 时又测得该树的影长为 8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m. B 时 A 时 A P2 P1 第 14 题图 B P3 P0 第 15 题图 C 15．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在 BC边的 P0 处， BP0=2．跳蚤第一步从 P0 跳到 AC边的 P1（第 1 次落点）处，且 CP1= CP0；第二步从 P1 跳到 AB边的 P2（第 2 次落点）处，且 AP2= AP1；第三步从 P2 跳到 BC边的 P3（第 3 次落点）处，且 BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第 n次落点为 Pn（n为正整数），则点 P2009 与点 P2010 之间的距离为_________． 16．粉笔是校园中最常见的必备品．图 1 是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为 50 支．图 2 是它的横截面（矩形 ABCD），已知每支粉笔的直径为 12mm，由此估算矩形 ABCD的周长约为_______ mm．( 313 .7 ，结果精确到 1 mm)

A B D C 第 16 题图 2 第 16 题图 1 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人 17． (本题满分 6 分) 先化简，再求值： 2 x  2 1 x   2 x  2  2 x  1 2 x  1  1 x ，其中 x 12  ．得分评卷人 18．（本题满分 8 分）

如图，点 E，F在 BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与 DE交于点 O． (1)求证：AB＝DC； (2)试判断△OEF的形状，并说明理由． A D O B E F C 第 18 题图得分评卷人 19．(本题满分 8 分) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲乙 95 83 82 92 88 80 81 95 93 90 79 80 84 85 78 75 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．得分评卷人 20． (本题满分 10 分)

如图，在△ABC中，AB=AC，D是 BC中点，AE平分∠BAD交 BC于点 E，点 O是 AB上一点，⊙O过 A、E两点, 交 AD于点 G，交 AB于点 F．（1）求证：BC与⊙O相切； C （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数． D G E A O F B 第 20 题图得分评卷人 21． (本题满分 10 分)

为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为 5000 元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过 100 个，按原价付款；若一次购买 100 个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于 3500 元/个．乙店一律按原价的 80℅销售．现购买太阳能路灯 x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为 y1 元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为 y2 元. （1）分别求出 y1、y2 与 x之间的函数关系式；（2）若市政府投资 140 万元，最多能购买多少个太阳能路灯？得分评卷人

B x x x 22． (本题满分 10 分) ●探究 (1) 在图 1 中，已知线段 AB，CD，其中点分别为 E，F． ①若 A (-1，0)， B (3，0)，则 E点坐标为__________； ②若 C (-2，2)， D (-2，-1)，则 F点坐标为__________； (2)在图 2 中，已知线段 AB的端点坐标为 A(a，b) ，B(c，d)，求出图中 AB中点 D的坐标（用含 a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程． ●归纳无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A(a，b)，B(c，d)， AB中点为 D(x，y) 时， x=_________，y=___________．（不必证明） ●运用在图 2 中，一次函数 y 2 x 与反比例函数 y 3 的图象交点为 A，B． x ①求出交点 A，B的坐标； y C D A O 第 22 题图 1 y B D A O 第 22 题图 2 y= y 3 x B ②若以 A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点 P的坐标． O A 第 22 题图 3 y=x-2 得分评卷人 23． (本题满分 11 分)

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