2009年福建省宁德市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2009 年福建省宁德市中考数学真题及答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1、（2009•宁德）﹣3 的绝对值是（） A、3 C、 B、﹣3 D、 2、（2009•宁德）未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将 8 500 亿元用科学记数法表示为（） A、0.85×104 亿元 C、8.5×104 亿元 B、8.5×103 亿元 D、85×102 亿元 3、（2009•宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） A、 B、 C、 D、 4、（2009•宁德）下列运算正确的是（） A、6a﹣5a=1 C、3a2+2a3=5a5 B、（a2）3=a5 D、2a2•3a3=6a5 5、（2009•宁德）如图所示几何体的左视图是（） A、 B、 C、 D、 6、（2009•宁德）不等式组的解集是（） A、x＞1 C、1＜x＜2 B、x＜2 D、无解

7、（2009•宁德）如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠ BOD 的度数是（） A、35° C、70° B、55° D、110° 8、（2009•宁德）为配合世界地质公园申报，闽东某景区管理部门随机调查了 1000 名游客，其中有 800 人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（） A、若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为 0.8 B、到景区的所有游客中，只有 800 名游客表示满意 C、若随机访问 10 位游客，则一定有 8 位游客表示满意 D、本次调查采用的方式是普查 9、（2009•宁德）如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A，⊙O 的半径为 2，若∠OBA=30°，则 OB 的长为（） A、 C、 B、4 D、2 10、（2009•宁德）图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN 的度数为（） A、30° C、45° B、36° D、72° 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11 、（ 2009 • 宁德）实数 a ， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a _________ b．

12、（2009•宁德）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，若∠ACO=32°，则∠COB 的度数等于 _________ 度． 13、（2009•宁德）在本赛季 NBA 比赛中，姚明最后六场的得分情况如下：17，15，21，28， 12，19，这组数据的极差为 _________ ． 14、（2009•宁德）方程 x2﹣4x=0 的解为 _________ ． 15、（2009•宁德）如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为 2：3，已知 AB=4，则 DE 的长为 _________ ． 16、（2009•宁德）张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10 元，学生票每张 5 元，设门票的总费用为 y 元，则 y= 17、（2009•宁德）小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为 9cm，母线长为 30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 _________ cm2．（结果保留π） _________ ． 18、（2009•宁德）如图，已知点 A、B 在双曲线 y= （x＞0）上，AC⊥x 轴于点 C，BD⊥y 轴于点 D ， AC 与 BD 交于点 P ， P 是 AC 的中点，若 △ ABP 的面积为 3 ，则 k= _________ ．三、解答题（共 8 小题，满分 86 分） 19、（2009•宁德）（1）计算： +20090﹣2cos60°；（2）解分式方程：． 20、（2009•宁德）如图：点 A、D、B、E 在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中

找出一个与∠E 相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段） 21、（2009•宁德）某刊物报道：“2008 年 12 月 15 日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省 4 小时，海运平均每航次可节省 22 小时，以两岸每年往来合计 500 万人次计算，则共可为民众节省 2900 万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 22、（2009•宁德）为应对全球经济危机，中国政府投资 40 000 亿元人民币以拉动内需，5 月 21 日国家发改委公布了 40 000 亿元投资构成．具体内容如下：请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：重点投向资金测算（亿元）廉租住房等保障性住房农村民生工程和基础设施 4000 3700 铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展节能减排和生态建设工程自主创新和产业结构调整汶川地震灾后恢复重建 1500 2100 3700 （1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是 _________ 亿元，投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算是 _________ 亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是 _________ ， “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是 _________ ；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是 _________ 亿元，众数是 _________ 亿元；（4）在扇形统计图中，“廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为 _________ 度．

23、（2009•宁德）某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅．图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿 AB 和 CD 的长相等，O 是它们的中点．为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为 32cm，∠DOB=100°，那么椅腿的长 AB 和篷布面的宽 AD 各应设计为多少 cm？（结果精确到 0.1cm） 24、（2009•宁德）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是 _________ （填字母代号）；（2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；（3）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器．若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少（请画树状图或列表计算）． 25、（2009•宁德）如图（1），已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方，BC 在直线 MN 上，E 是 BC 上一点，以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG．（1）连接 GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接 FC，观察并猜测∠FCN 的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形 ABCD 改为矩形 ABCD，AB=a，BC=b（a、b 为常数），E 是线段 BC 上一动点（不含端点 B、C），以 AE 为边在直线 MN 的上方作矩形 AEFG，使顶点 G 恰好落在射线 CD 上．判断当点 E 由 B 向 C 运动时，∠FCN 的大小是否总保持不变，若∠FCN 的大小不变，请用含 a、b 的代数式表示 tan∠FCN 的值；若∠FCN 的大小发生改变，请举例说明．

26、（2009•宁德）如图，已知抛物线 C1：y=a（x+2）2﹣5 的顶点为 P，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），点 B 的横坐标是 1．（1）求 P 点坐标及 a 的值；（2）如图（1），抛物线 C2 与抛物线 C1 关于 x 轴对称，将抛物线 C2 向右平移，平移后的抛物线记为 C3，C3 的顶点为 M，当点 P、M 关于点 B 成中心对称时，求 C3 的解析式；（3）如图（2），点 Q 是 x 轴正半轴上一点，将抛物线 C1 绕点 Q 旋转 180°后得到抛物线 C4．抛物线 C4 的顶点为 N，与 x 轴相交于 E、F 两点（点 E 在点 F 的左边），当以点 P、N、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求点 Q 的坐标．

参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1、考点：绝对值。分析：根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．故选 A．点评：考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2、考点：科学记数法—表示较大的数。专题：应用题。分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：按照科学记数法的形式 8 500 亿元应该写成 8.5×103 亿元．故选 B．点评：用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法． 3、考点：生活中的平移现象。分析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 D．解答：解：观察图形可知图案 D 通过平移后可以得到．故选 D．点评：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选 A、B、C． 4、考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为 6a﹣5a=a，故本选项错误； B、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误； C、3a2 与 2a3 不是同类项，不能合并，故本选项错误； D、2a2•3a3=2×3a2•a3=6a5，正确．故选 D．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5、考点：简单几何体的三视图。分析：找到从左面看所得到的图形即可．解答：解：从左面看可看到一个矩形里有两条虚线．故选 C．点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，注意看不到的棱用虚线表示．

6、考点：解一元一次不等式组。分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集为 1＜x＜2．解答：解：解不等式得， ∴解集为 1＜x＜2．故选 C．点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 7、考点：角平分线的定义；余角和补角。分析：利用角平分线的定义和补角的定义求解．解答：解：OE 平分∠COB，若∠EOB=55°， ∴∠BOC=55+55=110°， ∴∠BOD=180﹣110=70°．故选 C．点评：本题考查了角平分线和补角的定义． 8、考点：概率的意义；全面调查与抽样调查。分析：根据概率的意义分析各个选项，找到正确选项即可．解答：解：根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为 0.8，故 A 是正确的；到景区的游客不一定是 800 人，故 B 不正确；由题意知，满意的概率为 0.8，这是一个统计数据，不一定随机访问 10 位游客，就一定有 8 位游客表示满意，故 C 不正确；由题意知，本次调查是用样本估计总体，故 D 不正确．故选 A．点评：本题考查了抽查和抽查得出的数据表示的意思，可以通过抽查部分来估计整体．注意概率只是反映事件方式的可能性大小． 9、考点：切线的性质；解直角三角形。分析：由于直线 AB 与⊙O 相切于点 A，则∠OAB=90°，而 OA=2，∠OBA=30°，根据三角函数定义即可求出 OB．解答：解：∵直线 AB 与⊙O 相切于点 A，则∠OAB=90°． ∵OA=2， ∴OB= = =4．故选 B．点评：本题主要利用了切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形问题． 10、

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