2015浙江省嘉兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 浙江省嘉兴市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1．（4 分）（2015•嘉兴）计算 2﹣3 的结果为（） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 2．（4 分）（2015•嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 3．（4 分）（2015•嘉兴）2014 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（ A． 33528×107 4．（4 分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产品中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5 件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（） B． 0.33528×1012 D． 3.3528×1011 C． 3.3528×1010 ） A． 5 5．（4 分）（2015•嘉兴）如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C； D． 10000 B． 100 C． 500 直线 DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，F．AC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（） A． B． 2 C． D． 6．（4 分）（2015•嘉兴）与无理数最接近的整数是（） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 7．（4 分）（2015•嘉兴）如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则⊙C 的半径为（） A． 2.3 B． 2.4 C． 2.5 D． 2.6

8．（4 分）（2015•嘉兴）一元一次不等式 2（x+1）≥4 的解在数轴上表示为（） A． B． C． D． 9．（4 分）（2015•嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQ⊥l 于点 Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（） A． B． C． D． 10．（4 分）（2015•嘉兴）如图，抛物线 y=﹣x2+2x+m+1 交 x 轴与点 A（a，0）和 B（b，0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D，下列四个命题： ①当 x＞0 时，y＞0； ②若 a=﹣1，则 b=4； ③抛物线上有两点 P（x1，y1）和 Q（x2，y2），若 x1＜1＜x2，且 x1+x2＞2，则 y1＞y2； ④点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为 6 ．其中真命题的序号是（） A． ① B． ② C． ③ D． ④ 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11．（5 分）（2015•嘉兴）因式分解：ab﹣a= 12．（5 分）（2015•嘉兴）如图是百度地图的一部分（比例尺 1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，到嘉兴的实际距离约为．． 13．（5 分）（2015•嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 14．（5 分）（2015•嘉兴）如图，一张三角形纸片 ABC，AB=AC=5．折叠该纸片使点 A 落在边 BC 的中点上，折痕经过 AC 上的点 E，则线段 AE 的长为．．

15．（5 分）（2015•嘉兴）公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于 19．”此问题中“它”的值为． 16．（5 分）（2015•嘉兴）如图，在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1），点 P 在线段 OA 上，以 AP 为半径的⊙P 周长为 1．点 M 从 A 开始沿⊙P 按逆时针方向转动，射线 AM 交 x 轴于点 N（n，0），设点 M 转过的路程为 m（0＜m＜1）．（1）当 m= 时，n= ；（2）随着点 M 的转动，当 m 从变化到时，点 N 相应移动的路径长为．三、解答题（本题有 8 小题，第 17～20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 17．（8 分）（2015•嘉兴）（1）计算：|﹣5|+ ×2﹣1；（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）． 18．（8 分）（2015•嘉兴）小明解方程 ﹣ =1 的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程． 19．（8 分）（2015•嘉兴）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，AF=DE，AF 和 DE 相交于点 G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED 相等的角．（2）选择图中与∠AED 相等的任意一个角，并加以证明．

20．（8 分）（2015•嘉兴）如图，直线 y=2x 与反比例函数 y= （k≠0，x＞0）的图象交于点 A（1，a），点 B 是此反比例函数图形上任意一点（不与点 A 重合），BC⊥x 轴于点 C．（1）求 k 的值．（2）求△OBC 的面积． 21．（10 分）（2015•嘉兴）嘉兴市 2010～2014 年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求嘉兴市 2010～2014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．（2）求嘉兴市近三年（2012～2014 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数．（3）用适当的方法预测嘉兴市 2015 年社会消费品零售总额（只要求列出算式，不必计算出结果）． 22．（12 分）（2015•嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏 OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为 120°，感觉最舒适（如图 1），侧面示意图为图 2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 ACO′后，电脑转到 AO′B′位置（如图 3），侧面示意图为图 4．已知 OA=OB=24cm，O′C⊥OA 于点 C，O′C=12cm．（1）求∠CAO′的度数．

（2）显示屏的顶部 B′比原来升高了多少？（3）如图 4，垫入散热架后，要使显示屏 O′B 与水平线的夹角仍保持 120°，则显示屏 O′ B′应绕点 O′按顺时针方向旋转多少度？ 23．（12 分）（2015•嘉兴）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 6 元．为按时完成任务，该企业招收了新工人．设新工人李明第 X 天生产的粽子数量为 y 只，y 与 x 满足如下关系：y= （1）李明第几天生产的粽子数量为 420 只？（2）如图，设第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画．若李明第 x 天创造的利润为 w 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润=出厂价﹣成本） 24．（14 分）（2015•嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”．（1）概念理解：如图 1，在四边形 ABCD 中，添加一个条件使得四边形 ABCD 是“等邻边四边形”．请写出你添加的一个条件．（2）问题探究： ①小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由． ②如图 2，小红画了一个 Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，并将 Rt△ABC 沿∠ABC 的平分线 BB′方向平移得到△A′B′C′，连结 AA′，BC′，小红要使平移后的四边形 ABC′ A′是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段 BB′的长）？（3）拓展应用：如图 3，“等邻边四边形”ABCD 中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD 为对角线，AC= 试探究 BC，CD，BD 的数量关系． AB，

2015 年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分） 1．（4 分）（2015•嘉兴）计算 2﹣3 的结果为（） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2 考点：有理数的减法．菁优网版权所有分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．解答：解：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1，故选：A．点评：本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数． 2．（4 分）（2015•嘉兴）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（） A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个考点：中心对称图形．菁优网版权所有分析：根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．解答：解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，所以，中心对称图有 2 个．故选：B．点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 3．（4 分）（2015•嘉兴）2014 年嘉兴市地区生产总值为 335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（ A． 33528×107 ） B． 0.33528×1012 C． 3.3528×1010 D． 3.3528×1011 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将 335 280 000 000 用科学记数法表示为：3.3528×1011．

故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤ |a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（4 分）（2015•嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10000 件产品中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5 件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（） A． 5 B． 100 C． 500 D． 10000 考点：用样本估计总体．菁优网版权所有分析：先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件 10000 件，直接相乘得出答案即可．解答：解：∵随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 5 件， ∴次品所占的百分比是：， ∴这一批次产品中的次品件数是：10000× =500（件），故选 C．点评：此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键． 5．（4 分）（2015•嘉兴）如图，直线 l1∥l2∥l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3 于点 A，B，C；直线 DF 分别交 l1，l2，l3 于点 D，E，F．AC 与 DF 相交于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（） A． B． 2 C． D．考点：平行线分线段成比例．菁优网版权所有分析：根据 AH=2，HB=1 求出 AB 的长，根据平行线分线段成比例定理得到 = ，计算得到答案．解答：解：∵AH=2，HB=1， ∴AB=3， ∵l1∥l2∥l3， ∴ = = ，故选：D．点评：本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解

题的关键． 6．（4 分）（2015•嘉兴）与无理数 A． 4 B． 5 最接近的整数是（） C． 6 D． 7 考点：估算无理数的大小．菁优网版权所有分析：根据无理数的意义和二次根式的性质得出解答：解：∵ ＜＜，＜＜，即可求出答案． ∴ 最接近的整数是， =6，故选：C．点评：本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道在 5 和 6 之间，题目比较典型． 7．（4 分）（2015•嘉兴）如图，△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C 为圆心的圆与 AB 相切，则⊙C 的半径为（） A． 2.3 B． 2.4 C． 2.5 D． 2.6 考点：切线的性质；勾股定理的逆定理．菁优网版权所有分析：首先根据题意作图，由 AB 是⊙C 的切线，即可得 CD⊥AB，又由在直角△ABC 中，∠ C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得 AB 的长，然后由 S△ABC= AC•BC= AB•CD，即可求得以 C 为圆心与 AB 相切的圆的半径的长．解答：解：在△ABC 中， ∵AB=5，BC=3，AC=4， ∴AC2+BC2=32+42=52=AB2， ∴∠C=90°，如图：设切点为 D，连接 CD， ∵AB 是⊙C 的切线， ∴CD⊥AB， ∵S△ABC= AC•BC= AB•CD， ∴AC•BC=AB•CD，即 CD= = = ， ∴⊙C 的半径为，故选 B．

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