2023年上海闵行中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年上海闵行中考数学真题及答案考生注意： 1. 本场考试时间 100 分钟，试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页． 2. 作答前，在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号．将核对后的条形码贴在答题纸指定位置． 3. 所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上的作答一律不得分． 4. 选择题和作图题用 2B铅笔作答，其余题型用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答．一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】 1. 下列运算正确的是（） A. 5 a 2  a  3 a B. 3 a  3 a  6 a C.  23 a 5 a D. 2a a 2. 在分式方程 2 1  2 x x  x x 2 2  1  5 2 1x  中，设 2 x  ，可得到关于 y的整式方程为（ y ） A. y 2 5 y   5 0 B. y 2 5 y   5 0 C. y 2 5 y 1 0   D. y 2 5 y 1 0   3. 下列函数中，函数值 y随 x的增大而减小的是（） A. 6y x B. y   6 x C. y  6 x D. y   6 x 4. 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（） A. 小车的车流量与公车的车流量稳定； B. 小车的车流量的平均数较大； C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D. 小车与公车车流量的变化趋势相同． 5. 在四边形 ABCD 中， AD BC AB CD ∥ , ．下列说法能使四边形 ABCD 为矩形的是（） A. AB CD B. AD BC C. B    A D.    A D 6. 已知在梯形 ABCD 中，连接 AC BD，，且 AC BD ，设 ① AC  2 2  a b  ；②  AD  2 2 2 a 2  b AB a CD b  ．下列两个说法：  ,

则下列说法正确的是（） A. ①正确②错误 B. ①错误②正确 C. ①②均正确 D. ①②均错误二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 8. 化简： 7. 分解因式： 2 9 2 x 1 x  9. 已知关于 x 的方程 2  1  x n   ________．的结果为________． x  14  ，则 x  ________ 2 10. 函数  f x   1 23  x 的定义域为________． 11. 已知关于 x的一元二次方程 2 6 x ax 1 0   没有实数根，那么 a的取值范围是________． 12. 在不透明的盒子中装有一个黑球，两个白球，三个红球，四个绿球，这十个球除颜色外完全相同．那么从中随机摸出一个球是绿球的概率为________． 13. 如果一个正多边形的中心角是 20 ，那么这个正多边形的边数为________． 14. 一个二次函数 y  2 ax  bx  的顶点在 y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二 c 次函数的解析式可以是________．中，点 D，E在边 AB ， AC 上， 2 15. 如图，在 ABC  ，那么用 a ，b   AC b 表示 DE  ________．  AD BD DE  , ∥ ，联结 DE ，设向量 AB a BC  ，  16. 垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类．某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集 60 吨，且全市人口约为试点区域人口的 10 倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为 ________．

17. 如图，在 ABC 中， C  35  ，将 ABC 绕着点 A旋转 (0     180 )  ，旋转后的点 B落在 BC 上，点 B的对应点为 D，连接 AD AD，是 BAC 的角平分线，则 ________． 18. 在 ABC 中 AB  7, BC    3, C 90  ，点 D在边 AC 上，点 E在CA 延长线上，且 CD DE ，如果 B 过点 A， E 过点 D，若 B 与 E 有公共点，那么 E 半径 r的取值范围是________．三、解答题：（本大题共 7 题，共 78 分） 19. 计算： 3 8   2 1  2     1 3    5  5 3  20. 解不等式组     3 1 2 x   x 6 x    x 5 21. 如图，在 O 中，弦 AB 的长为 8，点 C在 BO 延长线上，且 cos  ABC  4 5 , OC  1 2 OB ．（1）求 O 的半径；（2）求 BAC 的正切值．

22. “中国石化”推出促销活动，一张加油卡的面值是 1000 元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低 0.30 元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．（1）他实际花了多少钱购买会员卡？（2）减价后每升油的单价为 y元/升，原价为 x元/升，求 y关于 x的函数解析式（不用写出定义域）（3）油的原价是 7.30 元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？ 23. 如图，在梯形 ABCD 中 AD BC∥ ，点 F，E分别在线段 BC ，AC 上，且  FAC =  ADE ，AC AD （1）求证： DE AF （2）若 ABC    CDE ，求证： 2AF  BF CE  3 4 24. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y x  与 x轴交于点 A，y轴交于点 B，点 C在线段 AB 上， 6 以点 C为顶点的抛物线 M： y  2 ax  bx  经过点 B． c （1）求点 A，B的坐标；（2）求 b，c的值；（3）平移抛物线 M至 N，点 C，B分别平移至点 P，D，联结 CD ，且CD x∥ 轴，如果点 P在 x轴上，且新抛物线过点 B，求抛物线 N的函数解析式． 25. 如图（1）所示，已知在 ABC 为半径的圆分别交CB ， AC 于点 D ， E ，联结 EF 交OD 于点G ．中，AB AC ，O 在边 AB 上，点 F 边OB 中点，为以O 为圆心，BO

（1）如果OG DG ，求证：四边形CEGD 为平行四边形；（2）如图（2）所示，联结OE ，如果  BAC  90 ,   OFE   DOE AO , （3）联结 BG ，如果 OBG 是以OB 为腰的等腰三角形，且 AO OF ，求 4  ，求边OB 的长； OG OD 的值．

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上】参考答案【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】D 【3 题答案】【答案】B 【4 题答案】【答案】B 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】D 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，共 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】【7 题答案】【答案】 n  3  n  3  【8 题答案】【答案】2 【9 题答案】【答案】18 【10 题答案】【答案】 23 x  【11 题答案】【答案】 9a  【12 题答案】【答案】 2 5 【13 题答案】

【答案】18 【14 题答案】【答案】 y x  2 1  （答案不唯一）【15 题答案】  b 【答案】 1 3  a 1 3 【16 题答案】【答案】1500 吨【17 题答案】【答案】    110 3    【18 题答案】【答案】 10 r  2 10 三、解答题：（本大题共 7 题，共 78 分）【19 题答案】【答案】 6 【20 题答案】【答案】 3 x  【21 题答案】 10 3 【答案】（1）5 （2） 9 4 【22 题答案】【答案】（1）900 （3）1.00 【23 题答案】（2） 0.9  y x  0.27 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【24 题答案】【答案】（1）  A  8,0 ，  B 0,6 （2） b  ， 6 c  3 2

y   （3） 3 16 【25 题答案】 x  4 2 2 或 y   3 16 x  4 2 2 【答案】（1）见解析（2）1  33 （3） 1 2

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