2021-2022学年天津市滨海新区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc-资料库

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2021-2022 学年天津市滨海新区九年级上学期数学期末试卷及答案第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一元二次方程 25 x 1 4   化成一般形式后，它的二次项系数和一次项系数分别是 x （） 4， A. 5 C. 5 1，【答案】A 【解析】 B. 4 5， 14， D. 【分析】先将原方程化为一般形式，进而作答即可．【详解】一元二次方程 25 x 1 4   化成一般形式为： 25 x x 4 x   1 0 它的二次项系数和一次项系数分别是 5，-4 故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，即一元二次方程的一般形式是： 2 ax  bx   c 0 (a，b，c 是常数且 a ≠ 0)特别要注意 a≠ 0 的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点，在一般形式中 2ax 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项，其中 a， b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．的开口方向、对称轴分别是（） B. 向上， y 轴 D. 向下， y 轴 2. 抛物线 y 21 x 3 A. 向上， x 轴 C. 向下， x 轴【答案】B 【解析】  的性质即可得到答案． 0  【分析】利用二次函数 y  2  ax a 【详解】解： a  抛物线开口向上， 1 3 ，

b  0 ，  对称轴为 x   b 2 a 故选：B．  ，对称轴为 y 轴． 0 【点睛】本题主要考查二次函数 y  2  ax a  物线开口向上， 0 a  ，抛物线开口向下， 0  对称轴为 x   ，掌握二次函数的性质是解题的关键． b 2 a 3. 下列语句描述的事件为随机事件的是（） A. 通常加热到100 C 时，水沸腾 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是360 D. 从三张扑克牌 J，Q，K 中取出一张是 A 【答案】B 【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A. 通常加热到100 C 时，水沸腾是必然事件，不符合题意； B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，符合题意； C. 任意画一个三角形，其内角和是360 是不可能事件，不符合题意； D. 从三张扑克牌 J，Q，K 中取出一张是 A 是不可能事件，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键． 4. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. C. B. D.

【答案】C 【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A．此图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B．此图案仅是中心对称图形，不符合题意； C．此图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； D．此图案既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 5. 抛物线 y=2（x+3）2+5 的顶点坐标是（） A. （3，5） B. （﹣3，5） C. （3，﹣5） D. （﹣3， ﹣5）【答案】B 【解析】【详解】解：抛物线 y=2（x+3）2+5 的顶点坐标是（﹣3，5），故选 B． 6. 下列各点中与点 (2, 1) A  关于原点对称的是（） A. (2,1) C. ( 2, 1)   【答案】B 【解析】 B. ( 2,1)  D. ( 1,2)  【分析】直接利用关于原点对称点的性质： ,x y 关于原点对称的点的坐标为  出答案．【详解】解：与点 (2, 1) A  关于原点对称的点的坐标是： ( 2,1)  ． ,x   得 y  故选：B．【点睛】本题主要考查了关于点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键． 7. 不透明袋子中装有5 个红球、3 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机

摸出1个球，摸出红球的概率是（） A. 8 5 【答案】D 【解析】 B. 8 3 C. 3 8 D. 5 8 【分析】用红球数量除以总球数即可得到答案．【详解】解：红球数量为 5 个，总的球数量为 8 个， ∴从中随机摸出一球为红球的概率是 5 8 ．故选：D．【点睛】本题考查概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题关键． 8. 如图，在 O 中，  =AB AC， C  75  ，则 A 的度数是（） B. 40 C. 50 D. 60 A. 30° 【答案】A 【解析】     C 75  ，再由三角形的内角和是 180°求解即可．【分析】先根据圆周角定理得 B 【详解】在 O 中，  =AB AC，     75  C B C  75         C A B 180    A 180       C B 30  故选：A．【点睛】本题考查圆周角定理及三角形内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键． 9. 如图，在 O 中，OA BC ， AOC  50  ，则 ADB 的度数是（）

A. 50 C. 20 【答案】D 【解析】 B. 30° D. 25 【分析】连接 OB，由垂径定理可得 AOB  50  ，再利用圆周角定理即可得到答案．【详解】连接 OB OA BC   AOB ， AOC  ，  50  ，  ADB   AOB  25  ， 50 1 2 故选：D．【点睛】本题考查了圆周角定理和垂径定理，熟练掌握知识点是解题的关键． 10. 如图，在长为 33 米宽为 20 米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为 510 平方米，则道路的宽为（） A. 1 米【答案】C B. 2 米 C. 3 米 D. 4 米

【解析】【分析】设道路的宽为 x ，利用 “ 道路的面积 ” 作为相等关系可列方程 20x+33x-x2=20×33-510，解方程即可求解．解题过程中要根据实际意义进行 x 的值的取舍．【详解】设道路的宽为 x,根据题意得 20x+33x−x2=20×33−510 整理得 x2−53x+150=0 解得 x=50(舍去)或 x=3 所以道路宽为 3 米. 故选 C. 【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系. 11. 如图，在△ ABC 中， ABC  60  ，  ACB 的度数是（）  ° 50 ，点O 是 ABC 的内心，则 BOC B. 120 C. 130 D. 135 A. 125 【答案】A 【解析】【分析】根据内心为三角形角平分线的交点，结合三角形内角和定理即可求解．【详解】解：∵点O 是 ABC ∴BO 平分 ABC ，CO 平分 ACB ，的内心， ∴  CBO   AB C  30  ，  BCO   AC B  25  ， 1 2 18 ∴  BOC  故选 A． 0    CBO   BCO   ． 1 2 125 【点睛】本题考查三角形的内心与三角形内角和定理．掌握三角形的内心就是其角平分线的交点是解题关键． 12. 如图，二次函数 y  2 ax  bx  （）的图象经过点 ( 1,2) c a 0  ，且与 x 轴交点的横坐标

x 为 1 x，，其中 2  2 ＜＜， 1 x 1 0 x＜＜．下列结论：① 4 1 2 a  2 b c  ＜，② 2 0 a b ＜， 0 ③ 2 8 b  ＞中，正确的结论有（ ac 4 a ） B. 1个 C. 2 个 D. 3 个 A. 0 个【答案】D 【解析】【分析】根据题意可当 x=-2 时，y＜0，可得 4 a  2 b c  ＜，故①正确；再由二次函数 0 y  2 ax  bx  （）的图象与 x 轴交点的横坐标为 1 x c a 0 x，，其中 2  2 ＜＜， 1 x 1 0 x＜＜．开口向下，可得 2b a ，从而得到 2 1 2 a b ＜，故②正确；然后根据二次函数 0 y  2 ax  bx  （）的图象经过点 ( 1,2) c a 0  ，且对称轴在直线 x=-1 的右侧，可得 4 2 ac b  4 a  ，从而得到 2 8 b 2 a  ＞，故③正确，即可求解． ac 4 【详解】解：根据题意得：当 x=-2 时，y＜0， ∴ 4 a  2 b c  ＜，故①正确； 0 ∵二次函数 y  2 ax  bx  （）的图象与 x 轴交点的横坐标为 1 x c a 0 x，，其中 2  2 ＜＜， 1 x 1 0 x＜＜．开口向下， 1 2 ∴抛物线的对称轴 x   b 2 a   ，a＜0， 1 ∴ 2b ∴ 2 a ， 0 a b ＜，故②正确； ∵二次函数 y  2 ax  bx  （）的图象经过点 ( 1,2) c a 0  ，且对称轴在直线 x=-1 的右侧，

∴抛物线的顶点的纵坐标大于 2， ∴ 4 2 ac b  4 a  ， 2 ∵a＜0， ∴ 4 ac b  2  ， a 8 ∴ 2 8 b  ＞，故③正确； a 4 ac ∴正确的有①②③，共 3 个．故选：D 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题共 84 分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”上．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． 13. 抛物线  x y  22  可以由抛物线 3 y 2 x= 先向左平移 2 个单位，再向下平移 ___________个单位得到的．【答案】3 【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】解：抛物线 y 2 x= 向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位得到的函数图象的解析式为：  x y  22  ． 3 故答案为：3．【点睛】本题考查的是二次函数的图象平移变换，熟知函数图象平移变换的法则是解答此题的关键． 14. 在数学考试中，单项选择题（每个题目只有 4 个备选答案）是试卷的重要组成部分，当你遇到完全不会做的选择题时，如果你随便选择一个答案，那么你答对的概率为_________． 1 4 【答案】【解析】【分析】根据概率公式计算，即可求解．

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