2020年四川省广元市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的． 1. ﹣2 的绝对值是（） A. 2 B. 1 2 C.  1 2 D. 2 ） 2.下列运算正确的是（ A.  3.如图所示的几何体是由 5 个相同的小正方体组成，其主视图为（ a b  4 2 a b 2 2 a b 2 (  )a 2 ) 2 b 2 a 2 a  2 2  C. ( B.   D. 4 3 a a 12 a ） A. B. C. D. 4.在 2019 年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示：成绩（m） 1.80 人数 1 1.50 2 1.60 4 1.65 3 1.70 3 1.75 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（） A. 1.70m,1.65m C. 1.65m 1.65m， B. 1.70m 1.70m， D. 1.65m 1.60m， 5.如图，a∥b,M、N 分别在 a,b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）. A. 180° C. 270° 6.按照如图所示的流程，若输出的 = 6M  ，则输入的 m 为（ B. 360° ） D. 540°

A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 7.下列各图是截止 2020 年 6 月 18 日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（） A. 图 1 显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的 1 9 B. 图 1 显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙 C. 图 2 显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势 D. 图 3 显示在 2-3 月之间，我国现有确诊人数达到最多 8.关于 x 的不等式 0 x m      7 2 1 x   的整数解只有 4 个，则 m 的取值范围是（） A. 3   2 m  m   1   2 B. 2   m   1 C. 2 m  1   D. 9.如图， ,AB CD 是 O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿O C    的 B O 路线匀速运动，设 APD y  （单位：度），那么 y 与点 P 运动的时间（单位：秒）的关系  图是（） A. B. C. D.

10.规定：  sin  x    sin ,cos x    cos ,cos x  x  y   cos cos x y  sin sin x y 给出以下四个结论：（1）  sin 30     ；（2）   x 1 2 cos 2 x  2 cos x  sin 2 x ；（3） cos  x  y   cos cos x y  sin sin x y ；（4） cos15   2 6  4 其中正确的结论的个数为（） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上． 11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019 年，四川全省商业贸易服务业增加值达 4194 亿元，用科学计数法表示______________元． 12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 1K , 2K , 3K 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________． 13.关于 x 的分式方程 m x  1 2   2 0 的解为正数，则 m 的取值范围是_____________． 14.如图， ABC  内接于 ,O MH BC  于点 H，若 AC  10, AH  ， O 的半径为 7， 8 则 AB  ______． 15.如图所示，  ABC ECD ,  均为等边三角形，边长分别为5cm,3cm ，B、C、D 三点在同一条直线上，则下列结论正确的________________．（填序号） ① AD BE ② BE  7cm ③ CFG△ 为等边三角形 ④ CM  13 cm 7 ⑤CM 平分 BMD

三、解答题（共 90 分）要求写出必要的解答步骤或证明过程 16.计算： 2sin 45   2      1 2    1   2   2020  0    17.先化简，再求值：   a 1  a   a 1     1 a  2 a a  ，其中 a 是关于 x 的方程 2 2 x x   的根． 3 0 18.已知 ABCD  ，O 为对角线 AC 的中点，过 O 的一条直线交 AD 于点 E，交 BC 于点 F． △ ≌△ （1）求证： AOE 1 （2）若 : COF ； AE AD  ：， AOE△ 2 的面积为 2，求 ABCD  的面积． 19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为 A、B、 C、D、E 五个等级，并绘制了图 1、图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：（1）求九年级（1）班共有多少名同学？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；（3）成绩为 A 类的 5 名同学中，有 2 名男生和 3 名女生；王老师想从这 5 名同学中任选 2

名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的 2 名同学都是女生的概率． 20.某网店正在热销一款电子产品，其成本为 10 元/件，销售中发现，该商品每天的销售量 y （件）与销售单价 x（元/件）之间存在如图所示的关系：（1）请求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出 300 元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于 450 元，如何确定该款电子产品的销售单价？ 21.如图，公路 MN 为东西走向，在点 M 北偏东 36.5°方向上，距离 5 千米处是学校 A；在点 M 北偏东 45°方向上距离 6 2 千米处是学校 B．（参考数据：sin 36.5   ， 0.6 cos36.5   ，tan 36.5 0.8   0.75 ）．（1）求学校 A，B 两点之间的距离（2）要在公路 MN 旁修建一个体育馆 C，使得 A，B 两所学校到体育馆 C 的距离之和最短，求这个最短距离． 22.如图所示，一次函数 y  kx b  的图象与反比例函数 my  的图象交于 (3,4), ( ,-1) x B n ． A

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在 x 轴上存在一点 C，使 AOC△ 为等腰三角形，求此时点 C 的坐标；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围． 23.在 Rt ABC 中，  ACB 径作圆交 BC 于点 D．   ，OA 平分 BAC 90 交 BC 于点 O，以 O 为圆心，OC 长为半（1）如图 1，求证：AB 为 O 的切线；（2）如图 2，AB 与 O 相切于点 E，连接 CE 交 OA 于点 F． ①试判断线段 OA 与 CE 的关系，并说明理由． ②若 : OF FC  1: 2, OC  ，求 tan B 的值． 3 24.如图，直线 y   2 x 10  分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B 两点，点 C 为 OB 的中点，抛物线 y  2 x  bx  经过 A，C 两点． c

（1）求抛物线的函数表达式；（2）点 D 是直线 AB 下方的抛物线上的一点，且 ABD△ 的面积为 45 2 ，求点 D 的坐标；（3）点 P 为抛物线上一点，若 APB△ 是以 AB 为直角边的直角三角形，求点 P 到抛物线的对称轴的距离．

参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的． 1-5 ABDDB 6-10 CACBC 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上． 11.【答案】4.194×1011 12.【答案】 2 3 13.【答案】m<2 且 m≠0 14.【答案】 56 5 15.【答案】①②③⑤ 三、解答题（共 90 分）要求写出必要的解答步骤或证明过程 16.计算： 2sin 45   2      1 2    1   2   2020  0   解：原式＝ 2 4 1    2 1  =-2 17.解： a    1  a   a 1     1 a  2 a a  1     1   a  a   a  1 a   1 a a  1 a     1 a a   a   1 a a  1 a     a  21a   =a2+2a+1 ∵a 是关于 x 的方程 2 2 x x   的根， 3 0 ∴a2-2a-3=0， ∴a=3 或 a=-1， ∵a2+a≠0， ∴a≠-1，

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