2004年四川省遂宁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2004 年四川省遂宁市中考数学真题及答案（本试卷满分 100 分，答题时间 120 分钟）一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．请将正确答案的字母番号填在题后括号内。） 1. 下列式子结果为负数的是（ B.—|—5| 05）—（ A. ） C. 45）—（ D. 2—5）—（ 2. 如图，已知直角三角形 ABC 的三边分别为 a、b、c．则 sinA 等于（） a c A. B. b c C. b a D. a b 3. 已知一组数据为：4、5、5、5、6．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（） A.平均数＞中位数＞众数 B. 中位数＜众数＜平均数 C. 众数＝中位数＝平均数 D. 平均数＜中位数＜众数 4. 点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（） A.（2，—3） B.（—2，3） C.（—2，—3） D.（2，3） 5. 二元一次方程组 A. x y      3 7 x 2    y  —— y x 10  1 B.       x  y  11 3 19 3 的解是 ( ) C. x y      2 8 D. x y      7 3 6. 如图，已知⊙O 中，∠AOB 的度数为 o80 ，C 是圆周上一点，则∠ ACB 的度数为（） B. A. o50 7. 函数 2 x y 1 — x o80 C. o 280 D. o 140 的自变量 x 的取值范围是（） A. x≤ 1 且 x≠0 2 C.x≠0 B.x＞ D.x＜ 1 且 x≠0 2 1 且 x≠0 2 8. 化简： 2 x  x 4(1  )1 x－ x 等于（） A. 1 x 2 1 B. 1 1—2 x C. 1 2 x  1—4 x D.2x—1 9.足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个队进行了 14 场比赛，得分不低于 20 分，那么该队至少胜了几场（） A.3 B.4 C.5 D.6 10. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 10 的半圆，则该圆锥的底面半径等于（） A.25 B.50 C.10 D.5

11. 如果下列各式分别为：第一式： 1 1  2  1—2 ，第二式： 1 1   2 1  2 3  1—3 ，  1—4 ， 1  4  n 5   1—5 ，那么第 n 式为（） n 1— 第三式：第四式 1 1  1 1  2   2 1   3  3 3 1  4 3 1  4  2 1  1  1  1  1  2 2 2 2    3 3 3  3 2 1  1  1     2 2 2 A. B. C. 1 1 1 D. 1  1  2 n 1 1 — 1 n  n  1  n  1—1 n 1 1 — 1  n n  n  1  n — 1—1  n 1— 12. 如图，一张矩形报纸 ABCD 的长 AB=acm，宽 BC=Bcm，E、F 分别是 AB，CD 的中点．将这张报纸沿着直线 EF 对折后，矩形 AEFD 的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比．则 a ∶ b 等于（） A. 13∶ B.3∶1 C. 1∶2 D.2∶1 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．将答案填在题中横线上） 13. 不等式 1— ＞x  01 的解集是． 14. 在中，与 2 是同类二次根式是． 15. 如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，点 E 是 AD 的中点，直线 BE 交 AC 于点 F，那么． 2 18 ，，， 3 12 20 AF = FC k x 16.已知反比例函数 y  的图象在一、三象限，那么直线 y=kx—k 不经过第象限．三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 52 分） 17.（本题满分 6 分）已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，直线 EF 经过点 O 且分别交 AB、CD 的延长线于和 F，求证：BE=DF ． 18. （本题满分 6 分）解方程： 6 — x 2 x  2 x 1—  x ． 19. （本题满分 7 分） k）x 已知关于 x 的一元二次方程（1）试判断此一元二次方程根的存在情况； 1 x 1 （2）若方程有两个实数根 x 和，且满足 1 x 2 2 k（x 01——1—2    1 x 2  1 ，求 k 的值． 20. （本题满分 7 分）

如图，过⊙O 上一点 A 的切线 AC 与⊙O 直径 BD 的延长线交于点 C，过 A 作 AE⊥BC 于点 E．（1）求证：∠CAE=2∠B；（2）已知：AC=8，且 CD=4，求⊙O 的半径及线段 AE 的长． 21. （本题满分 8 分）如图：已知，直线 OB=1． l  ，垂足为 y 轴上一点 A，线段 OA=2， 1 l 2 （1）请直接写出 A、B、C 三点的坐标；（2）已知二次函数 y  2 ax  bx  c 的图象过点 A、B、C，求出函数的解折式；（3）（2）中的抛物线的对称轴上存在 P，使△PBC 为等腰三角形，请直接写出点 P 的坐标． 22. （本题满分 9 分）阅读以下材料：滨江市区内的出租车从 2004 年“5·1”节后开始调整价格．“5·1”前的价格是：起步价 3 元，行驶 2 千米后，每增加 1 千米加收 1.4 元，不足 1 千米的按 1 千米计算．如顾客乘车 2.5 千米，需付款 3+1.4=4.4 元；“5·1”后的价格是：起步价 2 元，行驶 1.4 千米后，每增加 600 米加收 1 元，不足 600 米的按 600 米计算，如顾客乘车 2.5 千米，需付款 2+1+1=4 元．（1）以上材料，填写下表：（2）小方从家里坐出租车到 A 地郊游，“5·1”前需 10 元钱，“5·1”后仍需 10 元钱，那么小方的家距 A 地路程大约．（从下列四个答案中选取，填入序号） ③6.7 千米 ④7.3 千米 ②6.1 千米 ①5.5 千米 23. （本题满分 9 分）某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．方案顾客乘车路程（单位：千米） 1 1.5 2.5 3.5 “5·1”前 “5·1”后 4.4 4 从 C 点找准点 D，使 CD 线l ，沿河岸测出 CE 的长电子测角器测出 CE 与 ED 的夹角α．需支付的金额（单位：元）方案二：如图，先从河岸上选一点 A，测出 A 到河面的距离 h．再用电子测角器测出 A 点到对岸河面的俯角β．一：如图，对岸一参照垂直于河岸行走至 E 点，度后，再用

（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到 0.1 米）方案一测量次数 1 EC（单位：米） 100 /33 76o α 方案二 2 150 /35 71o 3 200 /25 65o 测量次数 1 h（单位：米） 14.4 /241o β 2 13.8 /162o 3 12.5 /561o 计算得出河宽（单位：米）计算得出河宽（单位：米） o 241 /  33 （2）由（1）表中数据计算： (参考数据： tan tan o 76 /  .4 .0 1814 0244 、、 tan tan 71 o 162 o 35 /  0396 .0 /  .3 0032 o tan 561 、 o tan 65 25 /  /  0338 .0 .2 1859 、）、方案一中河两岸平均宽为方案二中河两岸平均宽为米；米；（3）判断河两岸宽大约为米；（从下面三个答案中选取，填入序号） ①390～420 ②420～450 ③350～480 （4）求出方案一的方差 2 1S 和方案二的方差 2 2S ，判断用那种方案测量的误差较小．（精确到 1）遂宁市 2004 年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试题参考答案一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．） 10.D 8.B 9.A 1.B 2.A 4.C 5.A 6.D 7.A 3.C 11.B 12.C 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．） 13.x＜2 14. 8 15. 16.二 1 2 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 52 分） 17.略 18. 1 x 2 1 2 —x 19.（1）∵△ 2 1 2 k  ）——（—）—（ 2 4 4 k k  2 05 4 ＞k  4 41  —  k  4 1 k ∴此一元二次方程有两个不相等的实数根（2）k=2 20.证明：连结 OA

o90 o90 ∵CA 切⊙O 于点 A ∴∠OAC= 即：∠CAE+∠1= 又 AE⊥BC ∴∠2+∠1= ∴∠CAE=∠2 又 OA=OB ∴∠3=∠B ∴∠2=2∠B ∴∠CAE=2∠B o90 （2）∵AC 是⊙O 的切线 ∴ 2CA =CD·CB ∴CB= 2 CA CD  82 4  16 ∴⊙O 的半径= BC ∴CO=CD+DO=10 CD 6 — 2 又 S ACO  ∴ AE   1 2 AC  1 2 68  10 AC · AO CO · AE · AO CO   8.4 21.（1）A（0，2），B（—1，0），C（4，0）（2）解析式： y —  1 2 x 2  3 2 x  2 （3）P（1.5，2.5）或 P(1.5，—2.5) 22.(1) 3 2 3 3 5.8 6 (2)② 23.（1）方案一：方案二： (2)435.3， 436.2 (3)② 418.1 450.5 437.2 590.2 348.5 369.8 （4） 2 1S =177， 2 2S =11939 采用第一种方案误差较小

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