2023年天津南开区中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年天津南开区中考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第 1 页至第 3 页，第Ⅱ卷为第 4 页至第 8 页，试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和 “答题卡”一并交回．祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项： 1．每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2．本卷共 12 题，共 36 分。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算    1   2   2    的结果等于（） A．  5 2 B． 1 C． 1 4 D．1 2．估计 6 的值在（） A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间 3．如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（） A．全 B．面 C．发 D．展 5．据 2023 年 5 月 21 日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到 935000000 人次，将数据 935000000 用科学记数法表示应为（） A． 0.935 10 9 B． 8 9.35 10 C． 93.5 10 7 D． 935 10 6 6． sin45   2 2 的值等于（）学科网（北京）股份有限公司

A．1 B． 2 C． 3 D．2 7．计算 1  1 x  2 2  x 1 A． 1 B． 1x  的结果等于（） C． 1 1x  1 D． 2 x  1 8．若点  A x 1  , 2 ,   B x 2  ,1 , ( C x 3 , )2 都在反比例函数 y   的图象上，则 1 x x x 的大小关系是（ , , 2 3 2 x ） A． x 3  x 2  x 1 x B． 2  x 1  x 3 x C． 1  x 3  x 2 D． x 2  x 3  x 1 9．若 1 2 ,x x 是方程 2 6 x x   的两个根，则（ 7 0 ） x A． 1 x 2  6 x B． 1 x 2   6 C． 1 2 x x  7 6 D． 1 2 x x  7 10．如图，在 ABC△ 中，分别以点 A和点 C为圆心，大于 1 2 AC 的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于 M，N两点，直线 MN 分别与边 ,BC AC 相交于点 D，E，连接 AD ．若则 AB 的长为（） BD DC AE  ,  4, AD  ， 5 B．8 A．9 11．如图，把 ABC△ 的延长线上，连接 BD ，则下列结论一定正确的是（ C．7 以点 A为中心逆时针旋转得到 ADE△ ） D．6 ，点 B，C的对应点分别是点 D，E，且点 E在 BC 学科网（北京）股份有限公司

   BED B． AB AE A． CAE 12．如图，要围一个矩形菜园 ABCD ，共中一边 AD 是墙，且 AD 的长不能超过 26m ，其余的三边 , 用篱笆，且这三边的和为 40m ．有下列结论： ① AB 的长可以为 6m ； D．CE BD C． ACE  ADE   AB BC CD , ② AB 的长有两个不同的值满足菜园 ABCD 面积为 192m ； 2 ③菜园 ABCD 面积的最大值为 200m ． 2 其中，正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）第Ⅱ卷 13．不透明袋子中装有 10 个球，其中有 7 个绿球、3 个红球，这些球除颜色外无其他差别。从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率为________． 22xy 的结果为________． 7 6 7 6    14．计算 15．计算 16．若直线 y  的结果为________． x 向上平移 3 个单位长度后经过点 2,m ，则 m的值为________．  17．如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 的外侧，作等腰三角形 ADE ， EA ED  ． 5 2 学科网（北京）股份有限公司

的面积为________；（Ⅰ） ADE△ （Ⅱ）若 F为 BE 的中点，连接 AF 并延长，与CD 相交于点 G，则 AG 的长为________． 18．如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，等边三角形 ABC 内接于圆，且顶点 A，B均在格点上．（Ⅰ）线段 AB 的长为________；（Ⅱ）若点 D在圆上，AB 与CD 相交于点 P．请用无刻度．．．的直尺，在如图所示的网格中，画出点 Q，使 CPQ△ 为等边三角形，并简要说明点 Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本小题 8 分）解不等式组 2 4 x x    1    1    x x 1, 2. ① ② 请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得________________；（Ⅱ）解不等式②，得________________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为________________． 20．（本小题 8 分）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了 a名参加活动的学生的年龄（单位：岁）．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图 ②．学科网（北京）股份有限公司

请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）填空：a的值为________，图①中 m的值为________；（Ⅱ）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数． 21．（本小题 10 分）在 O 中，半径OC 垂直于弦 AB ，垂足为 D， AOC  60  ，E为弦 AB 所对的优弧上一点．和 CEB （Ⅰ）如图①，求 AOB （Ⅱ）如图②，CE 与 AB 相交于点 F，EF EB ，过点 E作 O 的切线，与CO 的延长线相交于点 G，若求 EG 的长． 22．（本小题 10 分）的大小； OA  ， 3 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图，塔 AB 前有一座高为 DE 的观景台，已知 CD  6m,  DCE  30  ，点 E，C，A在同一条水平直线上．某学习小组在观景台 C处测得塔顶部 B的仰角为 45 ，在观景台 D处测得塔顶部 B的仰角为 27 ．（Ⅰ）求 DE 的长；（Ⅱ）设塔 AB 的高度为 h（单位：m）． ①用含有 h的式子表示线段 EA的长（结果保留根号）； ②求塔 AB 的高度（ tan 27 取 0.5， 3 取 1.7，结果取整数）．学科网（北京）股份有限公司

23．（本小题 10 分）已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍 0.6km ，体育场离宿舍1.2km ，张强从宿舍出发，先用了10min 匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了 30min ，之后匀速步行了10min 到文具店买笔，在文具店停留10min 后，用了 20min 匀速散步返回宿舍．下面图中 x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，回答下列问题： 1 60 20 10 1.2 （1）①填表：张强离开宿舍的时间/ min 张强离宿舍的距离/ km ②填空：张强从体育场到文具店的速度为________ km/min ； ③当50 （Ⅱ）当张强离开体育场15min 时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为 0.06km/min ，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可） 24．（本小题 10 分） x  时，请直接写出张强离宿舍的距离 y关于时间 x的函数解析式； 80 在平面直角坐标系中，O为原点，菱形 ABCD 的顶点 ( 3,0), A B (0,1), D (2 3,1) ，矩形 EFGH 的顶点 E 0,    1 2    , F     3, 1 2    , H 0,    3 2    ．（Ⅰ）填空：如图①，点 C的坐标为________，点 G的坐标为________；  （Ⅱ）将矩形 EFGH 沿水平方向向右平移，得到矩形 E F G H H ．设 EE  与菱形 ABCD 重叠部分的面积为 S．    ，矩形 E F G H t      ，点 E，F，G，H的对应点分别为 E ，F ，G ， ①如图②，当边 E F 分为五边形时，试用含有 t的式子表示 S，并直接写出 t的取值范围：  与 AB 相交于点 M、边 G H   与 BC 相交于点 N，且矩形 E F G H    与菱形 ABCD 重叠部 ②当 2 3 3 t  11 3 4 时，求 S的取值范围（直接写出结果即可）．学科网（北京）股份有限公司

25．（本小题 10 分）已知抛物线 y   x 2  bx  （b，c为常数， 1 c  ）的顶点为 P，与 x轴相交于 A，B两点（点 A在点 B的左 c 侧），与 y轴相交于点 C，抛物线上的点 M的横坐标为 m，且 c m   ，过点 M作 MN b 2 AC ，垂足为 N．（Ⅰ）若 b   2, c  ． 3 ①求点 P和点 A的坐标； ②当 MN  时，求点 M的坐标； 2 （Ⅱ）若点 A的坐标为 ,0c  ，且 MP AC∥ ，当 AN MN  3  9 2 时，求点 M的坐标．参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．A 10．D 11．A 12．C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13． 7 10 14． 2 x y 4 15．1 16．5 17．（Ⅰ）3；（Ⅱ） 13 18．（Ⅰ） 29 ；（Ⅱ）如图，取 ,AC AB 与网格线的交点 E，F，连接 EF 并延长与网格线相交于点 M，连接 MB ；连接 DB 与网格线相交于点 G，连接 GF 并延长与网格线相交于点 H，连接 AH 并延长与圆相交于点 I，连接CI 并延长与 MB 的延长线相交于点 Q，则点 Q即为所求．三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分） 19．（本小题 8 分） x   ；解：（Ⅰ）（Ⅱ） 1x  ； 2 （Ⅲ）（Ⅳ） 2    ． 1 x 学科网（北京）股份有限公司

20．（本小题 8 分）解：（Ⅰ）40，15．（Ⅱ）观察条形统计图， ∵ x    12 5 13 6 14 13 15 16 14   5 6 13 16        ， ∴这组数据的平均数是 14． ∵在这组数据中，15 出现了 16 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是 15． ∵将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是 14，有 ∴这组数据的中位数是 14． 21．（本小题 10 分）解：（Ⅰ）在 O 中，半径OC 垂直于弦 AB ， 14 14 14  ，  2  ∴  AC BC ，得 AOC 60  2   AOC AOB   ， AOC ∵ ∴  120  ．   BOC ． ∵  CEB   BOC 1 2   AOC 1 2 ，  CEB ∴ （Ⅱ）如图，连接OE ．  ． 30 学科网（北京）股份有限公司

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