2023年贵州遵义中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年贵州遵义中考数学真题及答案同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共 6 页，三个大题，共 25 题，满分 150 分．考试时间为 120 分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器．一、选择题（每小题 3 分，共 36 分．每小题均有 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用 2B 铅笔在答题卡相应位置填涂） 1．5 的绝对值是（） A． 5 B．5 C． 5 D． 5 2．如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（） A． B． C． D． 3．据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为 10870 元．10870 这个数用科学记数法表示正确的是（） A． 0.1087 10 5 B． 1.087 10 4 C． 1.087 10 3 D． 10.87 10 3 4．如图， AB CD AC ∥ , 与 BD 相交于点 E ．若 C  40  ，则 A 的度数是（） A．39 5．化简 B． 40 C． 41 D． 42 a  a 1 1  结果正确的是（ a ）

A．1 B． a C． 1 a D．  1 a 6．“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（）包装甲乙丙丁销售量（盒） 15 22 18 10 A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 7．5 月 26 日，“2023 中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库” 中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120 ，腰长为12m ，则底边上的高是（） A． 4m B． 6m C．10m D．12m 8．在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将 3 个标有“北斗”，2 个标有“天眼”，5 个标有“高铁”的小球（除标记外其它都相同）放入盒中，小红从盒中随机摸出 1 个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是（） A．模出“北斗”小球的可能性最大 B．摸出“天眼”小球的可能性最大 C．摸出“高铁”小球的可能性最大 D．摸出三种小球的可能性相同 9．《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有 100 头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每 3 户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有 x户人家，则下列方程正确的是（） A． x   1 100 3 B．3 x   1 100 C． x 10．已知，二次数 y  2 ax  bx  的图象如图所示，则点  c 1 x 3  D． 100 x  3 ,P a b 所在的象限是（ 1 100  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，在四边形 ABCD 中， AD BC∥ ， BC  ， 5 CD  ．按下列步骤作图：①以 3

点 D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交 ,DA DC 于 E，F两点；②分别以点 E，F为圆心以大于 1 2 EF 的长为半径画弧，两弧交于点 P；③连接 DP 并延长交 BC 于点 G．则 BG 的长是（） A．2 B．3 C．4 D．5 12．今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点的路程 y（ km ）与所用时间 x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．小星家离黄果树景点的路程为50km B．小星从家出发第 1 小时的平均速度为 75km/h C．小星从家出发 2 小时离景点的路程为125km D．小星从家到黄果树景点的时间共用了3h 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 13．因式分解： 2 4 x   __________． 14．如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是 2,7 ，则龙洞堡机场的坐标是_______．

15．若一元二次方程 2 3 x kx   有两个相等的实数根，则 k 的值是_______． 1 0 16．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为矩形内一点，且 AB  ， 1 AD  3,  BAE  75 ,   BCE  60  ，则四边形 ABCE 的面积是_______．三、解答题（本大题共 9 题，共 98 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算： 2 ( 2)   ( 2 1)  0 1  ；（2）已知， A a   1, B    ．若 A B ，求 a 的取值范围． 3 a 18．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中 0～4 表示大于等于 0 同时

小于 4）问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（） A．0～4 小时 B ．4～6 小时 C．6～8 小时 D ．8～小时及以上问题 2：你体育镀炼的动力是（ E．家长要求） F ．学校要求 G．自己主动 H ．其他 (1)参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______ 人； (2)已知该校有 2600 名学生，若每周体育锻炼 8 小时以上（含 8 小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数； (3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议． 19．为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场需求，某小型企业为加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了 25% ，设更新设备前每天生产 x件产品．解答下列问题：

(1)更新设备后每天生产_______件产品（用含 x的式子表示）； (2)更新设备前生产 5000 件产品比更新设备后生产 6000 件产品多用 2 天，求更新设备后每天生产多少件产品． 20．如图，在 Rt ABC△ 中， C  90  ，延长 CB 至 D，使得 BD CB ，过点 A，D分别作 AE BD ， DE BA∥ ， AE 与 DE 相交于点 E．下面是两位同学的对话：小星：由题目的已知条件，若连接 BE ，则可证明 BE CD ．小红：由题目的已知条件，若连接CE ，则可证明 CE DE ． (1)请你选择一位同学的说法，并进行证明； (2)连接 AD ，若 AD  5 2, CB AC  ，求 AC 的长． 2 3 21．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，反比例函数 y   x 0  的图象 k x 分别与 ,AB BC 交于点  4,1D 和点 E ，且点 D 为 AB 的中点． (1)求反比例函数的表达式和点 E 的坐标； (2)若一次函数 y   与反比例函数 x m y  k x  x 0  的图象相交于点 M ，当点 M 在反比例函数图象上 ,D E 之间的部分时（点 M 可与点 ,D E 重合），直接写出 m 的取值范围． 22．贵州旅游资源丰富．某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建观光索道．设计示意图如图②所示，以山脚 A 为起点，沿途修建 AB 、CD 两段长度相等的观光索道，最终到达山顶 D 处，中途设计了一段与 AF 平行的观光平台 BC 为 50m ．索道 AB 与 AF 的夹角为15 ，CD 与水平线夹角为 45 ，A B、两处的水平距离 AE 为

576m ， DF AF ，垂足为点 F ．（图中所有点都在同一平面内，点 A E F、、在同一水平线上） (1)求索道 AB 的长（结果精确到1m ）； (2)求水平距离 AF 的长（结果精确到1m ）．（参考数据：sin15   0.25 ， cos15   0.96 ， tan15   0.26 ， 2  1.41 ） 23．如图，已知 O 是等边三角形 ABC 的外接圆，连接 CO 并延长交 AB 于点 D ，交 O 于点 E ，连接 EA ， EB ． (1)写出图中一个度数为30 的角：_______，图中与 ACD 全等的三角形是_______； (2)求证： AED ∽△ △ ； CEB (3)连接OA ，OB ，判断四边形OAEB 的形状，并说明理由． 24．如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在C 处，对称轴OC 与水平线OA 垂直， OC  ，点 A 在抛物线上，且点 A 到对称轴的距离 9 OA  ，点 B 在 3 抛物线上，点 B 到对称轴的距离是 1． (1)求抛物线的表达式； (2)如图②，为更加稳固，小星想在OC 上找一点 P ，加装拉杆 ,PA PB ，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点 P 的位置并求出坐标；

(3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为 y   x 当 4 6x  时，函数 y 的值总大于等于 9．求 b 的取值范围． 2 2  bx b   1( b  ， 0) 25．如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角三角形 ABC 中， CA CB C    , 90  ，过点 B 作射线 BD AB ，垂足为 B ，点 P 在CB 上． (1)【动手操作】如图②，若点 P 在线段CB 上，画出射线 PA ，并将射线 PA 绕点 P 逆时针旋转90 与 BD 交于点 E ，根据题意在图中画出图形，图中 PBE 的度数为_______度； (2)【问题探究】根据（1）所画图形，探究线段 PA 与 PE 的数量关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】如图③，若点 P 在射线CB 上移动，将射线 PA 绕点 P 逆时针旋转90 与 BD 交于点 E ，探究线段 , BA BP BE 之间的数量关系，并说明理由． ,

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