2023年浙江丽水中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年浙江丽水中考数学真题及答案卷Ⅰ 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分．一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. ﹣3 的相反数是（） B. 1 3 C. 3 D. 3 A.  1 3 【答案】D 【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0．【详解】根据相反数的定义可得：－3 的相反数是 3，故选 D．【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键． 2. 计算 2 2a 2 a ，结果正确的是( ) B. 22a C. 43a D. 23a A. 42a 【答案】D 【解析】【分析】合并同类项法则是指将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．【详解】原式 23a ，故选 D 【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变． 3. 某校准备组织红色研学活动，需要从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅岐红色教育基地的概率是（） B. 1 4 C. 1 3 D. 3 4 A. 1 2 【答案】B 【解析】

【分析】直接根据概率公式求解即可．【详解】解：从梅岐、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，总共有 4 种选择，选中梅岐红色教育基地有 1 种，则概率为 1 4 ，故选：B 【点睛】此题考查了概率的求法，通过所有可能结果得出 n ，再从中选出符合事件结果的数目 m ，然后根据概率公式 mP  求出事件概率． n 4. 如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的 5 块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】主视图为从正面看到的图形，即可判断．【详解】解：从正面观察图形可知，其主视图分为两层，上层中间 1 个小长方形，下层有 3 个小长方形，D 选项符合；故选：D 【点睛】本题主要考查几何体的三视图，解题的关键是掌握主视图是从正面看到的图形． 5. 在平面直角坐标系中，点  P 1, m 2  1  位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】B 【解析】【分析】根据 P 点坐标分别判断出横坐标和纵坐标的符号，从而就可以判断改点所在的象限．【详解】解：  P 1, m  1  2  ， 1   ， 2 1 1 m   ， 满足第二象限的条件．

故选：B．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中点的坐标以及象限知识，解题的关键在于熟练掌握各个象限的横纵坐标点的符号特点． 6. 小霞原有存款52 元，小明原有存款 70 元．从这个月开始，小霞每月存15 元零花钱，小明每月存12 元零花钱，设经过 n 个月后小霞的存款超过小明，可列不等式为（） A. 52 15 n   70 12  n C. 52 12  n  70 15 n  【答案】A B. 52 15 n   70 12  n D. 52 12  n  70 15 n  【解析】【分析】依据数量关系式：小霞原来存款数+15 ×月数 n ＞小明原来存款数+12 ×月数 n ，把相关数值代入即可；【详解】解：根据题意得， 52 15 n   70 12  n ，故选：A．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到两人存款数的关系式是解决本题的关键． 7. 如图，在菱形 ABCD 中， AB 1   ， DAB  60  ，则 AC 的长为（） B. 1 C. 3 2 D. 3 A. 1 2 【答案】D 【解析】【分析】连接 BD 与 AC 交于 O．先证明 ABD△ 是等边三角形，由 AC BD ，得到  OAB   1 2 BAD  30  ， AOB  90  ，即可得到 OB  1 2 AB  ，利用勾股定理求出 AO 的长度，即 1 2 可求得 AC 的长度．【详解】解：连接 BD 与 AC 交于 O．

∵四边形 ABCD 是菱形， ∴ AB CD∥ ， AB AD ， AC BD ， AO OC   1 2 AC ，  ，且 AB AD ，是等边三角形， BAD  30  ， AOB  90  ，  ∵ 60 DAB ∴ ABD△ ∵ AC BD ， 1 2 AB  ，   OAB OB  ∴ ∴  1 2 1 2 ∴ AO  2 AB OB  2  2 1  2    1 2     1 2 3 ， ∴ AC AO 2  ， 3 故选：D．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质、30 角所对直角边等于斜边的一半，关键是熟练掌握菱形的性质． 8. 如果100N 的压力 F 作用于物体上，产生的压强 P 要大于1000Pa ，则下列关于物体受力面积  S m 的 2 说法正确的是（） A. S 小于 0.1m 2 B. S 大于 0.1m 2 C. S 小于 10m 2 D. S 大于 10m 2 【答案】A 【解析】【分析】根据压力压强受力面积之间的关系 FS  即可求出答案. P 【详解】解：假设 P 为1000Pa ，  F 为100N ， 100 F P 1000 P 1000Pa ， 0.1m S =     Q . 2

  S 0.1m 2 . 故选：A. 【点睛】本题考查的是反比例函数值的取值范围，解题的关键是要知道压力压强受力面积之间的关系以及 P 越大，S 越小 9. 一个球从地面坚直向上弹起时的速度为 10 米/秒，经过 t （秒）时球距离地面的高度 h （米）适用公式 h  10 t A. 5  ，那么球弹起后又回到地面所花的时间 t （秒）是（ 2 5 t ） B. 10 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】【分析】根据球弹起后又回到地面时 0h  ，得到 0 10  5t t  ，解方程即可得到答案． 2 【详解】解：球弹起后又回到地面时 0h  ，即解得 1 t  （不合题意，舍去）， 2 0 t  ， 2 0 10  5t t  ， 2 ∴球弹起后又回到地面所花的时间 t （秒）是 2，故选：D 【点睛】此题考查了求二次函数自变量的值，读懂题意，得到方程是解题的关键． 10. 如图，在四边形 ABCD 中，落在 CD 边上，若 , AD  ，则 CE 的长是（ 1 AD BC C  ∥ ） 45  ，以 AB 为腰作等腰直角三角形 BAE ，顶点 E 恰好 B. 2 2 C. 2 D. 1 A. 2 【答案】A 【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质可得 BE  2 AB ，  ABE   AEB  45  ， BAE  90  ，再判断出点 , A B E D 四点共圆，在以 BE 为直径的圆上，连接 BD ，根据圆周角定理可得 , , BDE  90  ，  ADB   AEB  45  ，然后根据相似三角形的判定可得 ABD EBC   ，根据相似三角形的性质即可得．

【详解】解： BAE  是以 AB 为腰的等腰直角三角形，   BE 2 AB ，  ABE   AEB  45  ， BAE  90  ，  ∥ AD BC C  , 45  ，   ADE ADE    180 C     180  ABE 135  ，  ， 点 , A B E D 四点共圆，在以 BE 为直径的圆上， , , 如图，连接 BD ，由圆周角定理得：     ADB ABD ABD   C     DBE EBC   ，   ， BDE CBD 45  90 45  ， EBC      ADB   AEB  45  ，   DBE ，在 ABD△ 和 EBC 中，     ADB ABD     C EBC ，，  ， 2   ABD EBC  CE EB AD AB 2 CE AD     2 1   ， 2 故选：A．【点睛】本题考查了圆内接四边形、圆周角定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识点，正确判断出点 , A B E D 四点共圆，在以 BE 为直径的圆上是解题关键． , , 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分．二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）卷Ⅱ 11. 分解因式：x2－9＝______．【答案】(x＋3)(x－3)

【解析】【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）. 12. 青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐，现有一农户在5 块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是（单位： kg ）：12 ，13 ，15 ，17 ，18 ，则这 5 块稻田的田鱼平均产量是 __________ kg ．【答案】15 【解析】【分析】根据平均数的定义，即可求解． 1 12 13 15 17 18 【详解】解：这5 块稻田的田鱼平均产量是  5      15  ，故答案为：15 ．【点睛】本题考查了求一组数据的平均数，熟练掌握平均数的定义是解题的关键． 13. 如图，在 ABC 则 DC 的长是__________．中， AC 的垂直平分线交 BC 于点 D ，交 AC 于点 E ， B    ADB ．若 AB  ， 4 【答案】4 【解析】 ADB 可得 AD AB  ，由 DE 是 AC 的垂直平分线可得 AD DC 4 ，从而可得    4 【分析】由 B DC AB  ．【详解】解：∵ B  ， AD AB ∴ 4    ADB ， ∵ DE 是 AC 的垂直平分线， ∴ AD DC DC AB  ．， ∴ 4 故答案为：4．

【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质以及等角对等边等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键． 14. 小慧同学在学习了九年级上册“4.1 比例线段”3 节课后，发现学习内容是一个逐步特殊化的过程，请在横线上填写适当的数值，感受这种特殊化的学习过程．图中横线处应填：__________ 【答案】 2 【解析】【分析】根据题意得出 a  2 , b c  2 2 b ，进而即可求解．【详解】解：∵ a b   b c 2 ∴ a  2 , b c  2 2 b a c  ∴  2 ， 2 b 2 2 b 故答案为： 2 ．【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 15. 古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两．今有干丝一十二斤，问生丝几何？”意思是：“今有生丝30 斤，干燥后耗损3 斤12 两（古代中国1斤等于16 两）．今有干丝12 斤，问原有生丝多少？”则原有生丝为__________斤． 96 7 【答案】【解析】【分析】设原有生丝 x 斤，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设原有生丝 x 斤，依题意， 30 30 3  12 16 x 12

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