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2021-2022年江苏盐城高一数学下学期期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-17 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.33M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 年江苏盐城高一数学下学期期末试卷及答案 一、单选题：(本大题共 8 小题，每小题 5 分，计 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项．) 1．设集合 P＝{x|x 是正四棱柱}，Q＝{x|x 是长方体}，M＝{x|x 是正方体}，则 A．M⊆Q⊆P B．M⊆P⊆Q C．P⊆Q⊆M D．Q⊆M⊆P 2．工厂生产 A，B，C3 种不同型号的产品，产量之比为 3：2：7．现用分层抽样的方法抽取 一个容量为 n 的样本，若样本中 B 种型号的产品有 12 件，则样本容量 n＝ A．72 B．48 C．24 D．60 3．已知复数 z 满足 z＝1＋i，则在复平面内 ― z 对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．“a＞b”的一个充分条件是 1 A． a 1 ＜ b B．ab＞b2 1 C．－ b ＜－ ＜0 1 a D．a2＞ab 5．已知函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 有两个零点 x1，x2，则可设 f(x)＝a(x－x1)(x－x2)，由 ax2 ＋bx＋c＝a(x－x1)(x－x2)＝ax2－a(x1＋x2)＋ax1x2，所以 x1＋x2＝－ b a ，x1x2＝ c a ，这就是一元 二次方程根与系数的关系，也称韦达定理，设多项式函数 f(x)＝anxn＋an－1x n－1 ＋…＋a1x ＋a0(an≠0)，根据代数基本定理可知方程 f(x)＝0 有 n 个根 x1，x2，…，xn，则 x1＋x2＋… ＋xn＝ A． a0 an B．－ a0 an C．－ an－1 an D．－ a0 a1 6．在△ABC 中，| → AB |＝| → AC |＝2，∠A＝120°，点 M 满足 → AM ＝λ → AB ＋μ → AC ，λ＋2μ＝ 1，则| → AM |的最小值为 A． 21 7 B． 21 14 C．2 D．1 x 7．已知函数f(x)＝e －x －e ，则 a＝f(0.40.6)，b＝f(0.60.6)，c＝f(0.40.4)的大小关系为 A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜c＜b D．a＜c＜b 8．已知函数 f(x)＝2x2－3x＋1，若方程 f(sinx)＝a＋cos2x 在 x∈[0，2π)上恰有四个不
    同的解，则实数 a 的取值范围是 A．－ 3 ＜a＜1 4 B． 3 4 ≤a＜1 C．－ 9 16 ＜a＜1 D．－ 9 16 ≤a＜1 二、多选题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分，请在答题纸的 指定位置填涂答案选项．) 9．记 P(A)，P(B)分别为事件 A，B 发生的概率，则下列结论中可能成立的有 A．P(AB)＝P(A)P(B) B．P(A＋B)＝P(A)＋P(B) C．P(A＋B)＜P(A)＋P(B) D．P(A＋B)＞P(A)＋P(B) 10．下列关于函数 f(x)＝sin4x＋cos4x 的说法正确的有 A．最小正周期为π B．在(－ π 4 ，0]上单调递增 C．值域为[ ，1] 1 2 ＝1 D．若 x＝x0 为 f(x)的一条对称轴，则 f(x0) 11．已知定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 x∈[0，1]时，f(x)＝a－cos x，若函数 y＝f(x＋ π 2 1)是偶函数，则下列结论正确的有 A．f(x)的图象关于 x＝1 对称 B．f(2022)＝0 C．f(2023)＞f(2021) D．y＝f(x)－log100|x|有 100 个零点 12．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为 2，点 M 是棱CC1上的动点(不含端点)，下列说法 正确的有 A．AM 可能垂 BD1 B．三棱锥 A－BMB1 的体积为定值 C．过点 B 截正方体ABCD－A1B1C1D1的截面可能是等腰梯形 D．若 CM＝C1M，过点 B 且垂直于 AM 的截面的周长为3 2＋2 5 三、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，计 20 分．不需写出解答过程，请把答案写在答 题纸的指定位置上) 13．若 k1，k2，…，kn 的标准差为 1，则 2(k1－3)，2(k2－3)，…，2(kn－3)的标准差是 ． 14．设平面向量 → a ＝(3，0)， → b ＝(2，2 5)，则 → a 在 → b 上的投影向量的坐标为 ． 15．对∀x∈R，函数 f(x)都有 f(x)＋f(2－x)＝0，则 f(x)＝ ．(答案不唯一，写出
    一个即可) 16．在四棱锥 P－ABCD 中，已知底面 ABCD 是菱形，AC＝2BD＝4，PB＝PD＝AB，PA＝PC，若 点 Q 为菱形 ABCD 的内切圆上一点，则异面直线 PQ 与 BC 所成角的余弦值的取值范围是 ． 四、解答题(本大题共 6 小题，计 70 分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤， 请把答案写在答题纸的指定区域内) 17．(本小题满分 10 分) 为了有效抗击疫情，保卫师生健康，某校鼓励学生在食堂就餐，为了更好地服务学生， 提升食堂的服务水平，学校采用了问卷调查的形式调研了学生对食堂服务的满意程度，满分 是 100 分，将问卷回收并整理评分数据后，把得分分成了 5 组：[50，60)，[60，70)，[70， 80)，[80，90)，[90，100]，并绘制成如图所示的频率直方图． (1)计算 a 的值和样本的平均分； (2)为了更全面地了解师生对食堂服务水平的评价，求该样本的 50 百分位数(精确到 0.01)． 18．(本小题满分 12 分) 设f(x)＝sin(ωx＋ π 4 )＋b(ω＞0)． (1)若函数 f(x)的最大值是最小值的 3 倍，求 b 的值； (2)当 b＝ 1 时，函数 f(x)的正零点点由小到大依次为 x1，x2，x3，…，若 x1＋x2＋x3＝ 2 12 13π ， 求ω的值． 19．(本小题满分 12 分) 如图，四棱锥 P－ABCD 的底面是平行四边形，PA⊥平面 ABCD，AB＝1，BC＝ 2，∠ABC ＝ π 4 ． (1)求证：平面 PCD 平面 PAC； (2)若 PD 与平面 PAC 所成的角为 π 6 ，求 PC 与平面 PAD 所成的角的正弦值．
    20．(本小题满分 12 分) 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 C＝2B． (1)若 sinB＝ 1 3 ，求 sinA 的值； (2)若 a＞c，求证： ＜ 1 2 b ＜λ． c (参考数据：λ＝2sin π 10 ＝ 5－1 2 ≈0.618) 21．(本小题满分 12 分) 如图，在四棱锥 P－A3CD 中，AB＝BC＝CD＝ AD＝1，AD∥BC，P 在以 AD 为直径的圆 O 1 2 上，平面 ABCD⊥平面 PAD． (1)设点 Q 是 AP 的中点，求证：BQ∥平面 PCD； (2)若二面角 C－PD－A 的平面角的正切值为 2，求三棱锥 A－PCD 的体积． 22．(本小题满分 12 分) 若定义或为(0，＋∞)的函数 f(x)满足f(x)＋f( )＝0，则称 f(x)为“a 型”弱对称函 a x 数． (1)若函数sinf(x)＝lnx－ x＋m x＋1 为“1 型”弱对称函数，求 m 的值； (2)已知函数 f(x)为“2 型”弱对称函数，且函数 f(x)恰有 101 个零点 xi(i＝1，2，…，101)， 101 若 1i  ix ＞λ对任意满足条件函数 f(x)的恒成立，求λ的最大值．
    答案 B A D C A D C 一、单选题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 二、多选题 8. 9. 10. ABD 11. BCD 三、填空题 12. 2 ABC BC 13. 14. 15. 四、解答题
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