2023年湖南岳阳中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年湖南岳阳中考数学真题及答案温馨提示： 1．本试卷共三大题，24 小题，满分 120 分，考试时量 90 分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内； 3，考试结束后，考生不得将试题卷、答题卡、草稿纸带出考场．一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分．在每小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1． 2023的相反数是（） A． 1 2023 B． 2023  C． 2023 D．  1 2023 2．下列运算结果正确的是（） A． 2 a a a   3 B． 6 a  2 a  3 a C．3 a a  3 D． ( a b  ) 2  2 a 2  b 3．下列几何体的主视图是圆的是（） A． B． C． D． 4．已知 AB CD ，点 E 在直线 AB 上，点 ,F G 在直线CD 上，EG EF 于点 , E AEF  40  ，则 EGF 的度数是（） A． 40 B． 45 C．50 D． 60 5．在 5 月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：176,178,178,180,182,185,189（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（） A．180,182 B．178,182 C．180,180 D．178,180 6．下列命题是真命题的是（） A．同位角相等 B．菱形的四条边相等

C．正五边形是中心对称图形 D．单项式 2 5ab 的次数是 4 7．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合右图，其大意是：今有圆形材质，直径 BD 为 25 寸，要做成方形板材，使其厚度 CD 达到 7 寸．则 BC 的长是（） A． 674 寸 B．25 寸 C．24 寸 D．7 寸 8．若一个点的坐标满足 ,2k  k ，我们将这样的点定义为“倍值点”．若关于 x 的二次函数 y   t   1 2 x   t  2  x  （ ,s t 为常数， s t   ）总有两个不同的倍值点，则 s 的取值范围是 1 （） A． s   1 B． 0s  C． 0 1s  二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分） 9．函数 y= 1 x 2 中，自变量 x 的取值范围是____． D． 1    0s 10．近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂．2022 年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达37.83 万只，数据378300 用科学记数法表示为_________． 11．有两个女生小合唱队，各由 6 名队员组成，甲队与乙队的平均身高均为 160cm x  ，甲队身高方差 2 s 甲 1.2 ，乙队身高方差 2 s 乙 2.0 ，两队身高比较整齐的是_________队．（填“甲” 或“乙”） 12．如图，①在 ,OA OB 上分别截取线段 ,OD OE ，使OD OE ；②分别以 ,D E 为圆心，以大于 1 2 DE 的长为半径画弧，在 AOB 内两弧交于点C ；③作射线OC ．若 AOB  60  ，则 AOC  _________  ．

13．观察下列式子： 1 1 0    ； 22 4 4 3 21 依此规律，则第 n （ n 为正整数）个等式是_________．    ； 24    ； 23 3 3 2 2 1 2    ； 25    ；… 5 5 4 14．已知关于 x 的一元二次方程 2 x  2 mx m m    有两个不相等．．．．．的实数根，且 2 0  2 x 1  x 2  x 1  x 2  ，则实数 m  _________． 2 15．2023 年岳阳举办以“跃马江湖”为主题的马拉松赛事．如图，某校数学兴趣小组在 A 处用仪器测得赛场一宣传气球顶部 E 处的仰角为 21.8 ，仪器与气球的水平距离 BC 为 20 米，且距地面高度 AB 为 1.5 米，则气球顶部离地面的高度 EC 是_________米（结果精确到 0.1 米，sin 21.8   0.3714,cos21.8   0.9285, tan 21.8   0.4000 ）． 16．如图，在 O 中，AB 为直径，BD 为弦，点C 为 BD 的中点，以点C 为切点的切线与 AB 的延长线交于点 E ． AB  ，则 BD 的长是_________（结果保留）； 6 （1）若（2）若   A CF AF 30 ,  1 3  ，则 CE AE  _________．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 24 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤） 17．计算： 2 2  tan60   3 1 (3   0 )  ． 18．解不等式组： 2 2    x x 1 x    . 4 x   3, ② ① 19．如图，反比例函数 y  （ k 为常数， 0 k  ）与正比例函数 y mx （ m 为常数， 0m  ） k x 的图像交于  A 1,2 , B 两点． (1)求反比例函数和正比例函数的表达式； (2)若 y轴．上有一点  C ABC△ 0, n , 的面积为 4，求点C 的坐标． 20．为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图： (1)本次共调查了_________名学生； (2)请补全条形统计图； (3)学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中 A和 C两个社团的概率．

21．如图，点 M 在 ABCD Y 的边 AD 上， BM CM ，请从以下三个选项中① 1    ； 2 ② AM DM ；③ 3 4  ，选择一个合适的选项作为已知条件，使 ABCD Y 为矩形． (1)你添加的条件是_________（填序号）； (2)添加条件后，请证明 ABCD Y 为矩形． 22．水碧万物生，岳阳龙虾好．小龙虾产业已经成为岳阳乡村振兴的“闪亮名片”．已知翠翠家去年龙虾的总产量是 4800kg ，今年龙虾的总产量是 6000kg ，且去年与今年的养殖面积相同，平均亩产量去年比今年少 60kg ，求今年龙虾的平均亩产量． 23．如图 1，在 ABC 中， AB AC ，点 ,M N 分别为边 ,AB BC 的中点，连接 MN ．初步尝试：（1） MN 与 AC 的数量关系是_________， MN 与 AC 的位置关系是_________．特例研讨：（2）如图 2，若  BAC  90 ,  BC  4 2 ，先将 BMN  绕点 B 顺时针旋转（为锐角），得到 BEF△ ，当点 , ,A E F 在同一直线上时， AE 与 BC 相交于点 D ，连接CF ．（1）求 BCF 的度数；（2）求 CD 的长．深入探究：（3）若 BAC  90 旋转角满足 0 360    ，将 BMN 绕点 B 顺时针旋转，得到 BEF△  ,C E F 在同一直线上时，利用所提供的备用图探究 BAE 与，连接 AE ，CF ．当  ，点 , ABF 的数量关系，并说明理由． 24．已知抛物线 1 :Q y   x 2  bx  与 x 轴交于  A c  3,0 , B 两点，交 y 轴于点  C 0,3 ．

(1)请求出抛物线 1Q 的表达式． (2)如图 1，在 y 轴上有一点  D  ，点 E 在抛物线 1Q 上，点 F 为坐标平面内一点，是否  0, 1 存在点 ,E F 使得四边形 DAEF 为正方形？若存在，请求出点 ,E F 的坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图 2，将抛物线 1Q 向右平移 2 个单位，得到抛物线 2Q ，抛物线 2Q 的顶点为 K ，与 x 轴正半轴交于点 H ，抛物线 1Q 上是否存在点 P ，使得 CPK    CHK ？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

1．B 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解： 2023的相反数是 2023  ，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2．A 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式，进行计算即可求解．【详解】解：A、 2 a a a   ，故该选项正确，符合题意； 3 B、 6 a  2 a  ，故该选项不正确，不符合题意； 4 a C、 3 a a   ，故该选项不正确，不符合题意； 2 a D、 ( a b  2 )  2 a  2 故选：A． ab b  ，故该选项不正确，不符合题意； 2 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，完全平方公式，熟练掌握同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则，完全平方公式是解题的关键． 3．A 【分析】根据主视图的概念找出各种几何体的主视图即可．【详解】解：A、主视图为圆，符合题意； B、主视图为正方形，不符合题意； C、主视图为三角形，不符合题意； D、主视图为并排的两个长方形，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是能够理解主视图的概念以及对常见的几何体的主视图有一定的空间想象能力． 4．C 【分析】根据平行线的性质和直角三角形两锐角互余分析计算求解．【详解】解：∵ AB CD ， ∴  AEF   EFG  ， 40  ∵ EG EF ，

90    EFG  50  ， ∴   EGF 故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质和直角三角形两锐角互余，掌握两直线平行，内错角相等以及直角三角形两锐角互余是解题关键． 5．D 【分析】根据众数和中位数的定义即可得到答案．【详解】解：数据从小到大排列为176,178,178,180,182,185,189 ，出现次数最多的是178 ，共出现 2 次，众数是178 ，中位数为180 ．故选：D 【点睛】此题考查了众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置或中间两个数的平均数叫做中位数，熟练掌握定义是解题的关键． 6．B 【分析】根据平行线的性质，菱形的性质，正五边形定义，中心对称图形的定义，单项式次数的定义求解．【详解】A. 两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故此命题为假命题； B. 根据菱形的性质，菱形的四条边相等，故此命题为真命题； C. 正五边形不符合中心对称图形的定义，不是中心对称图形，故此命题为假命题； D. 单项式 2 5ab 的次数是 3，故此命题是假命题；故选：B．【点睛】本题考查平行线的性质，菱形的性质，正五边形定义，中心对称图形的定义，单项式次数的定义，熟练掌握上述知识是关键． 7．C 【分析】根据矩形的性质，勾股定理求解．【详解】由题意知，四边形 ABCD 是矩形，   BC CD 在 Rt BCD 中， BC = 2 BD - 2 BC = 2 25 - 2 7 = 24 故选：C．【点睛】本题考查矩形的性质，勾股定理；由矩形的性质得出直角三角形是解题的关键．

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