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2022-2023学年江苏省盐城市阜宁县九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.91M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省盐城市阜宁县九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两 部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点 旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心． 【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 A 错误； B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误； C、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故 D 正确． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题 的关键． 2. 在比例尺是 1：8000 的南京市城区地图上，太平南路的长度约为 25cm，它的实际长度约 为 ( ) A. 320cm 【答案】D B. 320m C. 2000cm D. 2000m   ， ，解此方程即可求得答案，注意统一单位. 【解析】 【 分 析 】 首 先 设 它 的 实 际 长 度 是 xcm ， 然 后 根 据 比 例 尺 的 定 义 ， 即 可 得 方 程 ： 1:8000 25: x 【详解】设它的实际长度是 xcm ， 根据题意得：1:8000 25: x 解得： 200000 x   200000 ， 它的实际长度为 2000m . 故选 D . ， 2000 m cm  【点睛】此题考查了比例线段.此题难度不大，解题的关键是理解题意，根据比例尺的定义 列方程，注意统一单位.
    3. 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据 3，则下列统计量中发生变化的是（ ） B. 中位数 C. 众数 D. 方差 A. 平均数 【答案】D 【解析】 【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可． 【详解】原数据的 1、3、3、5 的平均数为 1 3 3 5    4 =3，中位数为 3 3  2 =3，众数为 3， 方差为 1 4 ×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×2+（5﹣3）2]=2； 新数据 1、3、3、3、5 的平均数为 1 3 3 3 5     5 =3，中位数为 3，众数为 3， 方差为 1 5 ×[（1﹣3）2+（3﹣3）2×3+（5﹣3）2]=1.6； ∴添加一个数据 3，方差发生变化， 故选 D． 【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是 解题的关键 4. 抛物线 y  2 x  bx 1  与 x 轴交点的个数为（ ） B. 1 个 C. 2 个 D. 以上都 A. 0 个 不对 【答案】C 【解析】 【分析】当 0 y  时， 2 x bx   ，计算判别式  的值即可确定该一元二次方程根的情 1 0 况，即可判断与 x 轴交点的个数． 【详解】解：当 0       4 1 1     y  时， 2 x ∴ 2 b  bx 1 0   ， 2 b   ， 4 0 bx x y  1 0   有两个不相等的实数根， bx  1  与 x 轴有 2 个交点． 2 ∴方程 2 x ∴抛物线 故选：C 【点睛】本题考查用判别式判断二次函数与 x 轴交点的个数的个数，解题的关键在于理解 0  时，二次函数与 x 轴有 2 个交点；Δ 0 时，二次函数与 x 轴有 1 个交点；Δ 0 时， 二次函数与 x 轴没有交点． 5. 一个可以自由转动的转盘如图所示，小明已经任意转动这个转盘两次，每次转盘停止转
    动后指针都落在“蓝色”区域内，那么，从概率的角度分析，小明第三次转动这个转盘，转 盘停止时（ ） A. 转出的结果一定是“蓝色” B. 转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色” C. 转出的结果为“红色”的可能性大于“蓝色” D. 转出的结果为“蓝色”和“红色”的可能性一样大 【答案】B 【解析】 【分析】用红色区域的面积除以圆的面积可得到指针落在红色区域的概率；用蓝色区域的面 积除以圆的面积可得到指针落在蓝色区域的概率． 【详解】解：依题意，转出的结果为“红色”的概率为 ∴转出的结果为“蓝色”的可能性大于“红色”， 故选：B． 1 3 ；转出的结果为“蓝色”的 2 3 ， 【点睛】本是考查的是简单事件的概率问题，掌握概率的计算方法是解决此类问题的关键． 6. 如图，AB 为 O 的直径，C、D 是 O 上的两点， ，则 BAC 的度数是（  ，AD CD DAC ）  25 A. 30° 【答案】C B. 35° C. 40° D. 50° 【解析】 【分析】连接 BD ，利用圆周角定理得到 用三角形内角和计算 CAB 的度数． 【详解】解：连接 BD ，如图，  ABD   DAC  25  ， ADB  90  ，然后利
    ∵ AB 为 O 的直径， ∴ ， 90  ，  25  ， AD CD  25 DAC     ， 25 90 65  ，      DAC DAB      ∴ ∵ ADB DAC ABD  DAB CAB  故选：C． ∴ ∴ 65   25   40  ， 【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所 对的弦是直径． ∽△ 7. 如图， OAB 周长分别是 1C 与 2C ，则下列说法正确的是（ OA OC  ， : OCD △ 5:3 ， OAB  与 OCD 的面积分别是 1S 与 2S ， ） B. S 1 S 2  5 3 C. OB CD  5 3 D. 5 3 2  A. C 1 C 5 OA 3 OD 【答案】A  【解析】 【分析】根据相似三角形的性质判断即可． 【详解】解：∵ OAB ∽△ ， : OCD OA OC  △ 5:3 ， C ∴ 1 C 2 S ∴ 1 S 2 5 3 25 9  ，A 正确，符合题意；  ，B 错误，不符合题意；
    ∵OB 和 CD 不是对应边， 不一定等于 5 3 ，C 错误，不符合题意；  ，D 错误，不符合题意； ∴ OB CD OA OD ∴ 5 8 故选：A． 【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键． 8. 在同一直角坐标系中，函数 y kx 与 y  2( kx k  的图象可能是（ 0) ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一次函数 y kx 和二次函数 y  2( kx k  联立求解得交点 (0,0) 和 (1, )k ，结 0) 合图像即可判断； 【详解】解：由 y    y kx kx 2 联立求解得 x    y 0 0 或 1x    y k ，故两图像的交点为(0,0) 和 (1, )k ， 由图像可知，C 符合要求； 故选择：C 【点睛】本题主要考查一次函数和二次函数图像共存问题，直接联立求得交点，结合图像判 断是解题的关键． 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．） 9. 若甲组数据 1，2，3，4，5 的方差是 2S甲 ，乙组数据 21，22，23，24，25 的方差是 2S乙 ， 则 2S甲 _______ 2S乙 （填“>”、“<”或“=”）． 【答案】= 【解析】
    【分析】把乙组数据都减去 20 得到 1，2，3，4，5，根据方差的意义得到新数据与原数据 的方差不变，从而可判断甲乙方差的大小关系． 【详解】解：把乙组数据都减去 20 得到：1，2，3，4，5， 新数据与甲组数据一样， 所以甲乙的方差相等． 故答案为：=． 【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值 的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 10. 将抛物线  x 22  向左平移 2 个单位长度，所得抛物线的解析式为__________． y 【答案】 y 2 x= 【解析】 2 0， ，向左平移两个单位后顶点坐标为 y  的顶点坐标为 22 【分析】根据二次函数  x 0 0， ，即可得到平移后的抛物线解析式．   的顶点坐标为 22 【详解】解：∵二次函数  x ∴向左平移两个单位后顶点坐标为 0 0， ， y 2 0， ， ∴平移后抛物线解析式为 y 2 x= ． 故答案为： y 2 x= 【点睛】本题考查二次函数的与几何变换，熟练掌握二次函数图象平移的规律是解题的关键． 则c  ________cm． 11. 已知 a、b、c、d 是成比例的线段，其中 3cm 【答案】9 ， 6cm d  ， 2cm b  a  c d ，把线段的长度分别代入可求解． : 【解析】 【分析】由比例线段的定义可得 : a b 【详解】解： a ，b，c，d 是成比例线段，   ，即3:2 : c d 解得 9c  ， c  ， :6c ， 9cm : a b 故答案为：9． 【点睛】本题主要考查了成比例线段，由条件得到 : a b CD AB  12. 如图，在 Rt ABC△ AC  __________． ACB 90 ,  中，   c d 是解题的关键． : 于点 D，如果 AD AB  ，那么 5
    【答案】 5 【解析】 【分析】证明△BDC∽△CBA，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可． 【详解】解：∵CD AB ， ∴ ADC  90  ， ∴ ADC    BCA ， ∵ A    ， A ∽ ACB ，  ， ∴ ∴ ADC   AC AD AC AB ∴ 2 AC AB AD 5 ∴ AC  （负值已经舍去）    ， 5 故答案为： 5 ． 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是 解题的关键． 13. 如图， O 是 ABC 的外接圆，   A 60 ,  BC  4 3 ，则 O 的半径是__________． 【答案】4 【解析】 【分析】作直径 CD ，如图，连接 BD ，根据圆周角定理得到    ， 然后利用含 30 度的直角三角形三边的关系求出 CD ，从而得到 O 的半径． 【详解】解：作直径 CD ，如图，连接 BD ， CBD 90 D   60  ，
    ∵ CD 为直径， 90    60 A     30   ， CBD D DCB   ∴  ，   BD BC ·tan 30   3 3  4 3  ， 4 BD  8 2 CD   4 OC  即⊙O 的半径是 4． 故答案为 4． 【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分 线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理． 14. 如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半 径 2 r  ，扇形的半径 R，扇形的圆心角等于 90°，则 R 的值是__________． 【答案】8 【解析】 【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算． 【详解】解∶扇形的弧长是∶ 圆的半径 2 90 R R   180 2 r  ，则底面圆的周长是 4，  ， 圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到∶ R 2  ， 4 R  ， 4 2
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