2023年福建高考数学真题及答案.doc

发布时间：2023-10-03 发布人：admin 分类：说明书资料大小：3.78M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2023 年福建高考数学真题及答案本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟注意事项: 1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答卡上用 2 笔试(A)在答卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。作答选择题时，选出每小题等案后，用 2B 笔把答卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题爷的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合 , 则 A. B. C.

D. 2. 已知 , 则 A. B. C. 0 D. 1 3. 已知向量 . 若 , 则 A. B. C. D. 4. 设函数在区间单调递减, 则的取值范围是 A. B. C. D. 5. 设椭圆的离心率分别为 . 若 , 则

A. B. C. D. 6. 过点与圆相切的两条直线的夹角为 , 则 A. 1 B. C. D. 7. 记为数列的前项和, 设甲: 为等差数列; 乙: 为等差数列, 则 A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8. 已知 , 则 A. B.

C. D. 二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分 9. 有一组样本数据 , 其中是最小值, 是最大值, 则 A. B. C. D. 的平均数等于的平均数的中位数等于的中位数的标准差不小于的标准差的极差不大于的极差 10. 噪声污染问题越来越受到重视, 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级 , 其中常数是听觉下限阑值, 是实际声压. 下表为不同声源的声压级: 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车处测得实际声压分别为 , 则 A. B.

C. D. 11. 已知函数的定义域为 , 则 A. B. C. D. 是偶函数为的极小值点 12. 下列物体中, 能够被整体放入核长为 1 (単位: ) 的正方体容器 (容器壁厚度忽略不计)内的有 A. 直径为的球体 B. 所有棱长均为的四面体 C. 底面直径为 , 高为的圆柱体 D. 底面直径为 , 高为的圆柱体三、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 13. 某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课, 并且每类选修课至少选修 1 门, 则不同的选课方案共有种 (用数字作答). 14. 在正四棱台中, , 则该棱台的体积为

15. 已知函数在区间有且仅有 3 个零点, 则的取值范围是 16. 已知双曲线的左、右焦点分别为 . 点在上. 点在轴上, , 则的离心率为四、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知在中, . (1) 求 ; （2）设 , 求边上的高. 18. 如图, 在正四棱杜中, . 点分别在棱上, , . (1) 证明: ; （2）点在棱上, 当二面角为时, 求 .

19. 已知函数 . (1) 讨论的単调性; （2）证明: 当时, . 20. 设等差数列的公差为 , 且 , 令 , 记分别为数列 , 的前项和. (1) 若 , 求的通项公式; ( 2 ) 若为等差数列, 且 , 求 . 21. 甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若末命中则换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6 , 乙每次投篮的命中率均为 0.8 , 由抽签决定第一次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲, 乙的概率各为 0.5 . ( 1 ) 求第 2 次投篮的人是乙的概率;

( 2 ) 求第次投篮的人是甲的概率; ( 3 ) 已知: 若随机变量服从两点分布, 且 , 则求 . , 记前次 (即从第 1 次到第次投篮) 中甲投篮的次数为 , 22. 在直角坐标系中, 点到轴的距离等于点到点的距离, 记动点的轨迹为 . (1) 求的方程; ( 2 ) 已知矩形有三个顶点在上, 证明: 矩形的周长大于 . 参考答案（非官方答案仅供参考） 1、 C 2、 A 3、 D 4、 D 5、 A 6、 B 7、 C

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