2022年天津高考数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.48M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2022 年天津高考数学试题及答案一、选择题（本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分） {0,1,2},  ，集合 C．{ 1,1,2} A    { 1,2} B ，则 D．{0, 1,1,2}  A   ð U B  （） 1x  为整数”的（）条件 C．充分必要 D．既不充分也不必要 { 2, 1,0,1,2} B．{0,1,2} U    1．设全集 A．{0,1} 2．“x为整数”是“ 2 A．充分不必要 3．函数 ( ) f x  x B．必要不充分 2 1  x 的图象为（） A ． B ． C ． D． 4．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17] ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（） A．8 B．12 5．已知 a  0.7 2 , b b A． a c   6．化简 D．18 1 3 2 log c  ，则（）  C．16 0.7 1     3   B． b , 2log 3 log 3 log 2 log 2   4 8 c    a 3 C． a  9 c b   的值为（） D． c   a b

A．1 B．2 C．4 D．6 7．已知抛物线 2 y  4 5 , x F F 2 , 1 分别是双曲线 2 2 x a  2 2 y b  1( a  0, 物线的准线过双曲线的左焦点 1F ，与双曲线的渐近线交于点 A，若 1 2 b 0)  的左、右焦点，抛 F F A   4  ，则双曲线的标准方程为（） A． 2 x 10 y 2 1  B． 2 x  2 y 16  1 C． 2 x  2 y 4  1 D． 2 x 4 y 2 1  8．如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120 ，腰为 3 的等腰三角形，则该几何体的体积为（） A．23 9．已知 B．24 1 2  ( ) f x C．26 D．27 sin 2 x ，关于该函数有下列四个说法： ① ( ) f x 的最小正周期为 2 ；② ( ) f x 在上单调递增； ③当 x       6 3   , 时， ( ) f x 的取值范围为 ,      4 4   3 3, 4 4       ； ④ ( ) f x 的图象可由 ( ) g x  1 2  sin 2   x     4  的图象向左平移  8 个单位长度得到．以上四个说法中，正确的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．试题中包含两个空的，答对 1 个的给 3 分，全部答对的给 5 分） 10．已知 i 是虚数单位，化简 11 3i  1 2i  的结果为_______________． 11．    x  5 3 2 x x      y m 展开式中的常数项为_______________． 0(  12 ．直线 m  _______________． 13 ． 52 张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到 A 的概率为  相交所得的弦长为 m，则  与圆 0) 1) 1) m 3    x y ( ( 2 2 _______________；已知第一次抽到的是 A，则第二次抽取 A的概率为_______________．   表示 DE 14．在 ABC△   CA a CB b ，D是 AC的中点，，试用 ,a b  CB  BE  中， 2     , 为

  ________﹔若 AB DE ，则 ACB 15．设 a R ，对任意实数 x，记  min f x 个零点，则实数 a的取值范围为_________．三、解答题（本题共 5 小题，共 75 分）  的最大值为___________  ax 2,   x x 2   3 a   5 ．若  f x 至少有 3  16．在 ABC△ 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c．已知 a  6, b  2 ,cos c A   ． 1 4 （1）求 c的值；（2）求sin B 的值；（3）求sin(2 )  17．直三棱柱中点，E为 1AA 的中点，F为CD 的中点． A B 的值． ABC A B C 1 1 1 AA 中， 1  AB AC   2, AA 1  AB AC AB  , ，D为 1 1A B 的（1）求证： EF∥平面 ABC ；（2）求直线 BE 与平面 1CC D 所成角的正弦值；（3）求平面 1ACD 与平面 1CC D 所成二面角的余弦值． 18．设 na 是等差数列， nb 是等比数列，且 1 a  （1）求 na 与 nb 的通项公式；（2）设 na 的前 n项和为 nS ，求证： b n b 1   S a  1  1  n n  a 2  b 2  a 3  3 1 b  ． S b 1 n n  1   S b n n ﹔ （3）求 19．椭圆 2 n  1 k  2 x a 2 [ a k 1   1    k ] a b k k ．  2 2 y b  1  a   的右焦点为 F、右顶点为 A，上顶点为 B，且满足 b 0  BF AB  3 2 ．，且 OMN△ （1）求椭圆的离心率 e；（2）直线 l与椭圆有唯一公共点 M，与 y轴相交于点 N（N异于 M）．记 O为坐标原点，若 OM ON 20．已知 a bR，（1）求函数  的面积为 3 ，求椭圆的标准方程．，函数  f x ．    0, f x   y g x 和     0f  有公共点；   e x g x  处的切线方程； y   f x sin , 在  b x   a x y a  时，求 b的取值范围；（2）若（i）当 0 （ⅱ）求证： 2 a 2 b  ． e

数学参考答案一、选择题 1. A 2. A 3. A 4. B 5. C 6. B 7. C 8. D 9. A ## 5i 1   二、填空题 10. 1 5i 11. 15 12. 2 ②. 1 17 ②.  6  a 1 2 13. ①. 14. ①. 1 221  3 b 2 10 三、解答题 16.（1） 1c  a  15. （2）sin B  10 4 （3） sin(2 A B )  17.（1）略 10 8 （2） 4 5 （3） 10 10 a 18.（1）  2 n  1, b n n  1  2n 19.（1） e  6 3 （2） 2 x 6 20.（1） 2 y 2  y  1 (1  ) a x  1    （2）（i） b   2e, ；（ii）略

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