2002年吉林长春中考数学真题及答案.doc-资料库

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2002 年吉林长春中考数学真题及答案一、填空题（每小题 3 分，共 36 分） 1．如果自行车车条的长度比标准长度长 2mm，记作＋2mm，那么比标准长度短 1.5mm 的应记作__________mm． 2．函数 y＝ 3x 自变量 x的取值范围是__________． 3．不等式组 x   3  2  8 x  4 的解集是__________． 4．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中 AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是____________________．（第 4 题） 5．一年定期的存款，年息为 1.98%，到期取款时需扣除利息的 20%作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄 1000 元，到期扣税后可得利息__________元． 2 6．若 x －3x－1＝0 的两根是 x 、x ，则 2 1 1 x 1  ＝__________． 1 x 2 7．圆心都在 x轴上的两圆相交于 A、B两点，已知 A点的坐标为（－3，4），则 B点的坐标为__________． 8．某县有 80 万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有 __________万人． 9．如图，有两个长度相同的滑梯（即 BC＝EF），左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方（第 8 题）

向的长度 DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝__________度． 10．2002 年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所（第 9 题）示：姓名江津李伟峰范志毅吴承瑛孙继海李铁身高（米） 1.98 1.82 1.83 1.83 1.83 1.83 姓名马明宇李小鹏徐云龙杨晨郝海东身高（米） 1.76 1.82 1.81 1.85 1.80 则这些运动员的身高的众数的中位数分别是__________、__________． 11．在比例尺是 1︰200000 的长春市交通图上，人民广场与净月潭之间的距离约为 10 厘米，则它们之间的实际距离约为__________千米． 12．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，∠BOD＝110°，则∠BCD＝__________度．二、选择题：把下列各题中唯一正确答案的序号填在题后的括号内．（每小题 4 分，共（第 12 题） 24 分） 13．下列图形中，轴对称图形的个数有（）（A）4 个（B）3 个（C）2 个（D）1 个 14．下列运算正确的是（）（A）2x 2 y＋3xy 3 2 ＝5x y 3 （B）（－x） 5 2 3 ·（－x）＝－x 3 （C）（－a ） 3 2 2 ÷（－a ）＝1 （D）2 3 ＋3 2 ＝5 5

15．一天，亮亮发烧了，早晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．下面各图能基本上反映出亮亮这一天（0 时—24 时）体温的变化情况的是（） 16．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从 A点到 B点．甲虫沿论正确的是（、）、、路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结（第 16 题）（A）甲先到 B点（B）乙先到 B点（C）甲、乙同时到 B点（D）无法确定 17．实数 a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）（第 17 题）（A）a＋b＞a＞b＞a－b （B）a＞a＋b＞b＞a－b （C）a－b＞a＞b＞a＋b （D）a－b＞a＞a＋b＞b 18．某农场开挖一条长 480 米的渠道，开工后，每天比原计划多挖 20 米，结果提前 4 天完成任务，若设原计划每天挖 x米，那么求 x时所列方程正确的是（）（A）（C）  480 x 480 20 x  480 20 x  480  x  4  4 三、（每小题 7 分，共 21 分）（B） 480 x （D）  480 4 x  480  4 x   20 480 x  20 19．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用钱）的关系如

图所示，结合图象回答下列问题：（第 19 题）（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备注零钱）是 26 元，问他一共带了多少千克土豆． 20．将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样子，假设图形中的所有点．线都在同一平面内，回答下列问题：（1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来；（第 20 题）（2）图中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，就把它们一一写出来． 21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；

（1）（2）（第 21 题）（1）使三角形的三边长分别为 3、2 2 、 5 （在图（1）中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为 4（在图（2）中画一个即可）．四、（每小题 8 分，共 16 分） 22．如图，△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，且 C在 AD上，AE有延长线与 BD交于 F，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．（第 22 题） 23．如图，一勘测人员从 B点出发，沿坡角为 15º的坡面以 5 千米/时的速度行至 D点，用了 12 分钟，然后沿坡角为 20º的坡面以 3 千米/时的速度到达山顶 A点，用了 10 分钟，求山高（即 AC的长度）及 A、B两点的水平距离（即 BC的长度）（精确到 0.01 千米）．（sin15º ＝0.2588，cos15º＝0.9659，sin20º＝0.3420，cos20º＝0.9397）．（第 23 题）五、（第 24 题 9 分，第 25、26 题各 10 分，共 29 分）

24．如图（1），一个梯子 AB长 2.5 米，顶端 A靠在墙上 AC上，这时梯子下端 B与墙角 C距离为 1.5 米，梯子滑动后停在 DE的位置上，如图（2），测得 BD长为 0.5 米，求梯子顶端 A下落了多少米．（1）（2）（第 24 题） 25．如图，已知矩形 ABCD，以 A为圆心，AD为半径的圆交 AC、AB于 M、E，CE的延长线交⊙A于 F，CM＝2，AB＝4．（第 25 题）（1）求⊙A的半径；（2）求 CE的长和△AFC的面积． 26．如图，一单杠高 2.2 米，两立柱之间的距离为 1.6 米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．

（1）（2）（1）一身高 0.7 米的小孩站在离立柱 0.4 米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为 0.4 米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为 2 米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离（供选用数据： 36.3 ≈1.8， 64.3 ≈1.9， 36.4 ≈2.1．）六、（第 27 题 11 分，第 28 题 13 分，共 24 分） 27．为估计一次性木质筷子的用量，1999 年从某县共 600 家高、中、低档饭店中抽取 10 家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别产： 0.6 3.7 2.2 1.5 2.8 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0 （1）通过对样本的计算，估计该县 1999 年消耗多少盒一次性筷子（每年按 350 个营业日计算）；（2）2001 年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是 10 个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子 2.42 盒，求该县 2002 年、2001 年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001 年该县饭店数全年营业天数均与 1999 年相同）；（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材 0.07 米 3 ，求该县 2001 年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子 100 双，每双筷子的质量为 5 克，所用木材的密度 3 为 0.5×10 千克/米 3 ；

（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地．．．用文字表述出来． 28．如图，菱形 OABC的边长为 4 厘米，∠AOC＝60º，动点 P从 O出发，以每秒 1 厘米的速度沿 O→A→B线路运动，点 P出发 2 秒后，动点 Q 从 O出发，在 OA上以每秒 1 厘米的速度，在 AB上以每秒 2 厘米的速度沿 O→A→B线路运动，过 P、Q两点分别作对角线 AC的平行线，设 P点运动的时间为 x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（图中的阴影部分）的周长为 y 厘米，请你回答下列问题： ① ② ③ ④ （1）当 x＝3 时，y 的值是多少？（2）就下列各种情形，求 y 与 x之间的函数关系式： ①0≤x≤2； ②2≤x≤4； ③4≤x≤6 ④6≤x≤8；（3）在给出的直角坐标系中，用图象表示（2）中的各种情形下，y 与 x的关系．（第 28 题）

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