2023年山东济宁中考数学试题及答案.doc-资料库

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2023 年山东济宁中考数学试题及答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1.5  ，，， 0 1 3 1. 实数 A.  中无理数是（） B. 0 C.  1 3 D. 1.5 【答案】A 【解析】【分析】根据无理数的概念求解．【详解】解：实数   ,0, 1 3 故选 A． ,1.5 中，是无理数，而 0,  1 3 ,1.5 是有理数；【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键． 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（） C. B. D. A. 【答案】B 【解析】【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转180 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案．【详解】选项 A、C、D 中的图形不是中心对称图形，故选项 A、C、D 不符合题意；选项 B 中的图形是中心对称图形，故 B 符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转180 ，

如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 3. 下列各式运算正确的是（） B. 12 x  2 x  6 x C. ( x  2 y )  2 x  2 y D. A. x  2 x y 2  3 3 x  6 x  3 6 x y 【答案】D 【解析】【分析】根据同底数幂的乘除、完全平方公式、积的乘方逐个计算即可．【详解】A． 2 x 3 x x× = ，所以 A 选项不符合题意； 5 B． 12 x  2 x  ，所以 B 选项不符合题意； 10 x 2  2 x  2 y  2 xy ，所以 C 选项不符合题意；  3 6 x y ，所以 D 选项符合题意． C． ( D． x  2 x y ) y 3 故选：D．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除、完全平方公式、积的乘方，熟记运算法则是解题有意义，则实数 x 的取值范围是（） B. x  0 C. 2x  D. x  0 关键． 4. 若代数式 x 2 x  A. 2 x  且 2 x  【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到不等式组，解不等式组即可得到答案．【详解】解：∵代数式 x 2 x  有意义， ∴ x 0      2 0 x  ，解得 0 x  且 2 x  ，故选：D

【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键． 5. 如图， ,a b 是直尺的两边，a b ，把三角板的直角顶点放在直尺的b 边上，若 1 35    ，则 2 的度数是（） B. 55 C. 45 D. 35 A. 65 【答案】B 【解析】【分析】根据平行线的性质及平角可进行求解．【详解】解：如图： ∵ a b ， 1 35    ，    1 35 ,   BCE   ， 2  ， ACB  90  ， ∴  ACD ∵ ∴  BCE BCE 故选 B．    180 ACB     ACD 35   90  180 55      ； 2 【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 6. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取 10 名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这 10 名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（）

A. 中位数是 5 B. 众数是 5 C. 平均数是 5.2 D. 方差是 2 【答案】D 【解析】【分析】根据中位数、众数、平均数、方差定义逐个计算即可．【详解】根据条形统计图可得，从小到大排列第 5 和第 6 人投篮进球数都是 5，故中位数是 5，选项 A 不符合题意；投篮进球数是 5 的人数最多，故众数是 5，选项 B 不符合题意；平均数  3 4 2 5 3 6 2 7 2         10  ，故选项 C 不符合题意； 5.2 方差   3 5.2  2    4 5.2  2    2 选项 D 符合题意；故选：D．  5 5.2  2  10 3    6 5.2  2    2  7 5.2  2   2  1.56 ，故【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差和条形统计图的知识，解答本题的关键在于读懂题意，从图表中筛选出可用的数据，然后整合数据进行求解即可． 7. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（） A. ( a  2 3)  2 a  6 a  9 B. a 2 4  a   4  a a  4   4 C. 2 5 ax  2 5 ay   5 a x  y  x  y  D. 2 a  2 a   8  a  2  a  4  【答案】C 【解析】【分析】根据因式分解的概念可进行排除选项．【详解】解：A、 ( a  2 3)  2 a  6 a ，属于整式的乘法，故不符合题意；  9

B、 a 2 4  a   4  a a  4   ，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题 4 意； C、 2 5 ax  2 5 ay   5 a x  y  x  ，属于因式分解，故符合题意； y  D、因为 a  2  a  4   2 a  2 a   8 2 a  2 a  ，所以因式分解错误，故不符合题意； 8 故选 C．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题的关键． 8. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（） B. 45π C. 48π D. 54π A. 39π 【答案】B 【解析】【分析】先根据三视图还原出几何体，再利用圆锥的侧面积公式和圆柱的侧面积公式计算即可．【详解】根据三视图可知，该几何体上面是底面直径为 6，母线为 4 的圆锥，下面是底面直径为 6，高为 4 的圆柱，该几何体的表面积为： S      6 4 6π 4 π    π 1 2    1 2  6 2     12π 24π 9π    45π ．故选 B．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图以及圆锥的侧面积公式和圆柱的侧面积公式，根据三视图还原出几何体是解决问题的关键．

9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点 A B C D E ，，，，均在小正方形方格的顶点上，线段 ,AB CD 交于点 F ，若 CFB   ，则 ABE 等于  （） A. 180   90 2  【答案】C 【解析】 B. 180 2  C. 90   D. 【分析】根据三角形外角的性质及平行线的性质可进行求解．【详解】解：如图，由图可知： GD EH   1, CG BH   ， 4  CGD   BHE  90  ， ∴ CGD  ≌ BHE  SAS  ， ∴ GCD    HBE ，   ∵ CG BD∥ ， ∴ CAB ∵ CFB     ∴   ABD   ABD CAB   ABD ，   GCD   ， ∴  ABE HBE   ， DBH   HBE  90   ；  故选 C．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．

a 10. 已知一列均不为 1 的数 1 a 2 ，，，，满足如下关系： a 3 a n 2 ， a a 2 a 2  1 1   a 1 a 1 a ， 3  1 1   ） a ，， n 1   1 1   a a n n ，若 1 a  ，则 2023a 的值是（ 2 B. 1 3 C. 3 D. 2 a 4  A.  a 3 a 3   1 1 1 2 【答案】A 【解析】【分析】根据题意可把 1 a  代入求解 2 a   ，则可得 3 a   ， 4 a  ， 5 2 3 a  ……； 2 1 2 1 3 由此可得规律求解．【详解】解：∵ 1 a  ， 2 a ， 4  11  2 1 2  1  1 3 a ， 5  11  3 11  3  2 ，…….；四个数字一循环， a ∴ 2  1 2  1 2    3 a ， 3  1 3  1 3    由此可得规律为按 2、 3 、  、 1 2 1 2 1 3 ∵ 2023 4 505.....3  = ， a ∴ 2023 a 3   ； 1 2 故选 A．【点睛】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到数字的一般规律．二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分． 11. 一个函数过点 1,3 ，且 y 随 x 增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式 _________．【答案】 3 x （答案不唯一） y 【解析】【分析】根据题意及函数的性质可进行求解．【详解】解：由一个函数过点 1,3 ，且 y 随 x 增大而增大，可知该函数可以为 3 y x （答案不唯一）；故答案为 3 x （答案不唯一）． y

【点睛】本题主要考查正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键． 12. 已知一个多边形的内角和为 540°，则这个多边形是______边形．【答案】5 【解析】【详解】设这个多边形是 n边形，由题意得， (n-2) ×180°=540°，解之得，n=5． 13. 某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点 A ，在点 A 和建筑物之间选择一点 B ，测得 AB  30m ．用高  1m AC  1m  的测角仪在 A 处测得建筑物顶部 E 的仰角为 30 ，在 B 处测得仰角为60 ，则该建筑物的高是_________ m ．【答案】  15 3 1 【解析】【分析】结合三角形外角和等腰三角形的判定求得 ED CD ，然后根据特殊角的三角函数值解直角三角形．【详解】解：由题意可得：四边形 MNBD ，四边形 DBAC ，四边形 MNAC 均为矩形，  ， 30 中， MN AC 30  ECD  EDM   ECD 1  ，  ， 60   ， 30  ， ∴  AB CD 在 Rt EMC 在 Rt EDM△   DEC ∴ DEC     ∴ 中， EDM ECD ，

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