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2022-2023学年福建省宁德市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.20M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年福建省宁德市九年级上学期数学期末试题及 答案 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1. cos45°的值为（ ） B. 1 2 C. 2 2 D. 3 2 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据特殊角的三角函数值即可得出结论； 【详解】∵ cos 45 ° 2 2 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键． a b ＝ 3 5 ，则 a b  b 2. 若 A. 8 5 的值是（ ） B. 3 5 【答案】A 【解析】 C. 3 2 D. 5 8 【分析】设   ，然后用 k 表示 a 和 b，进而求得 a b  b 的值． 【详解】解：设   ， k a b 3 k 5 3 a 5 b k ， 5b k ， 8 5 k k  5 5 k k 3 k  则有 3a ∴ a b  b   8 5 ． 故选：A． 【点睛】此题考查了比例的性质．此题比较简单，解题的关键是利用设 k 法，用 k 表示 a 和 b 即可． 3. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次，经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44， 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
    B. 0.56 C. 0.50 D. 0.44 A. 0.22 【答案】B 【解析】 【分析】由于事件“凸面向上”和“凹面向上”是对立事件，根据对立事件的概率和为 1 计算即可． 【详解】瓶盖只有两面，“凸面向上”的频率约为 0.44， 则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 1-0.44=0.56， 故答案为 0.56． 【点睛】本题考查了概率的意义、等可能事件的概率，解答此题关键是要明白瓶盖只有两面， 即凸面和凹面． 4. 已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据左视图的定义：由物体左边向右做正投影得到的视图(不可见的用虚线)，判断 即可． 【详解】解：根据左视图的定义，该几何体的左视图为： 故选 B． 【点睛】此题考查的是判断一个几何体的左视图，掌握左视图的是解决此题的关键． 5. 二次函数 y ( x 2  1)  的顶点坐标是（ 2 ）
    B. ( 1,2)  C. ( 1, 2)   D. (1,2) A. (1, 2) 【答案】A 【解析】 【分析】已知解析式为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标． 【详解】解：二次函数 y=（x-1）2-2 的顶点坐标是（1，-2）． 故选 A． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a （x-h）2+k 中，对称轴为直线 x=h，顶点坐标为（h，k）． 6. 下列各种现象属于中心投影现象的是（ ） A. 上午人走在路上的影子 B. 晚上人走在路灯下的影子 C. 中午用来乘凉的树影 D. 早上升旗时地面上旗杆的影子 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心投影的性质，找到是灯光的光源即可． 【详解】中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有 B 选项得 到的投影为中心投影． 故选 B． 【点睛】本题考查了中心投影的性质，解题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光． 7. 在如图所示的正方形网格中，以点 O 为位似中心，作△ABC 的位似图形，若点 D 是点 C 的对应点，则点 A 的对应点是（ ） A. E 【答案】D B. F C. G D. H
    【解析】 【分析】连接 AO 并延长，根据位似变换的性质判断即可． 【详解】解：如图，连接 AO 并延长，  以点O 为位似中心，点 D 是点 C 的对应点， 位似比为 1 2 则点 A 的对应点是 H， OC OD   ， 2 4 故选：D． 【点睛】本题考查了位似变换，掌握位似图形的对应点连线相交于一点以及位似图形的性质 是解题的关键． 8. 在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的位置如图所示，若抛物线 y  2 ax  bx  的图象经 c 过 A，B，C 三点，则下列关于抛物线性质的说法正确的是（ ） A. 开口向上 B. 与 y 轴交于负半轴 C. 顶点在第二象限 D. 对称轴 在 y 轴右侧 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，画出草图，根据二次函数图象的开口方向，对称轴以及顶点坐标与坐标
    轴的交点，逐项分析即可求解． 【详解】根据题意，抛物线 y  2 ax  bx  的图象经过 A，B，C 三点，则 c 开口向下，与 y 轴交于正半轴，顶点在第一象限，对称轴在 y 轴的右侧，故 A，B，C 选项错 误，D 选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，数形结合是解题的关键． 9. 如图，某大桥主塔的正面示意图是一个轴对称图形，小明测得桥面宽度 AB a= 米， OAB  70  ，则点 O 到桥面的距离（单位：米）是（ ） A. 1 sin 70 a 2  B. 1 cos70 a 2  C. a tan 70  D.  1 tan 70 a 2 【答案】D 【解析】 【分析】作OC AB 于 C，求出 AC 长，再用解直角三角形求出OC 即可． 【详解】解：作OC AB 于 C， ∵大桥主塔是一个轴对称图形（如图所示），
    ∴OA OB ， ∴ AC BC   ∵ tan  OAB ， AB 1 2 OC  AC   1 2 a （米）， tan OAB = 1 2 a tan 70  （米） ∴ OC AC  故选：D． 【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解题关键是构建直角三角形，熟练运用解直角三 角形的知识进行计算． 10. 已知，点  A x y ，   , 1 1 B x y 在反比例函数 , 2  2 确的是（ ） x A. 若 1 x ，则 1 y 2 y 2 x C. 若 1 x 2 y  ，则 1 0 y 2  0 y  k x  k 0  的图象上，则以下结论正 B. 若 1 2 x x  ，则 1 2 y y  0 0 D. 若 1 2 x x  且 1 x 0 x ，则 1 y 2 y 2 【答案】C 【解析】 【分析】反比例函数 小．据此可判断． y  k x  k 0  的图象在一三象限，且在每个象限内，y 随 x 到增大而减 【详解】解：反比例函数 y  k x  k 0  的图象在一三象限，且在每个象限内，y 随 x 到增大 而减小，那么： x A、若 1 x ，且 2 意； 1,x y 、  1 y 2,x y 在同一个象限，则 1 2  y ，故选项错误，不符合题 2 B、若 1 2 x x  ，则 1 2 0 y y  ，故选项错误，不符合题意； 0 x C、若 1 x 2  ，则 0 y 1  y 2   1 x 1 1 x 2  x x  1 2 x x  1 2  0 ，故选项正确，符合题意； D、若 1 2 x x  且 1 x 0 x ，则 1 y 2 y ．故选项错误，不符合题意． 2 故选：C． 【点睛】此题考查了比较反比例函数值的大小,，解题的关键是数形结合，掌握函数的定义 和反比例函数图象的性质．
    二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11. 如图，在 Rt ABC 中， ABC  90  ，D 为边 AC 的中点．若 BD  ，则 AC 的长是 3 ________ 【答案】6 【解析】 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 AC BD 2 ，进而可得答案． 【详解】如图，∵ ABC  90  ，D 为边 AC 的中点， ， ∴ ∵ ∴ AC BD BD  ， AC  ， 2 3 6 故答案为：6． 【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半． 12. 一元二次方程 x  3  x  2   的解是________ 0 x 【答案】 1 23, x   2 【解析】 【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求解． 【详解】解： x  3  x  2   0 ∴ 3 0 x   或 2 x   ， 0 x 解得： 1 23, x   ， 2 x 故答案为： 1 23, x   ． 2 【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 13. 在 Rt ABC 中， ACB  90  ， sin BAC   A B C   ，则sin B A C    ________  ，若将 ABC 3 5 三边都扩大 3 倍得到
    3 5 ##0.6 【答案】 【解析】 【详解】解：根据题意得 【分析】根据正弦函数的定义求解即可． BC AB  ，  三边都扩大 3 倍得到 A B C 若将 ABC  sin  BAC   ， 3 5 ∴ sin  故答案为：  3 BC 3 AB  ， 3 5 ． BAC 3 5 【点睛】题目主要考查正弦函数的定义，理解正弦函数的定义是解题关键． 14. 若抛物线 y  2 x  4  与 x 轴没有公共点，则 m 的取值范围是______． x m 【答案】 4m＞ ## 4 m 【解析】 【分析】由抛物线 y  2 x  4  与 x 轴没有公共点，可得 x m   24 4 1    0,m ＜ 再解不等 式可得答案． 【详解】解：∵抛物线 y  2 x  4  与 x 轴没有公共点， x m ∴   24 4 1    0,m ＜ 解得： 4,m＞ 故答案为： 4.m＞ 【点睛】本题考查的是抛物线与 x 轴的交点问题，掌握“当 轴没有交点”是解本题的关键． 2 4 △  b ac ＜0 时，抛物线与 x 15. 将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是 6，则大正六边形的面积是 ________ 【答案】54
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