2023年浙江舟山中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年浙江舟山中考数学真题及答案卷 I（选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选，错选，均不得分） 1. ﹣8 的立方根是（） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 不存在 2. 如图的几何体由 3 个同样大小的正方体搭成，它的俯视图是（） A. B. C. D. 3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（） A. 了解一批节能灯管的使用寿命 B. 了解某校 803 班学生的视力情况 C. 了解某省初中生每周上网时长情况 D. 了解京杭大运河中鱼的种类 4. 美术老师写的下列四个字中，为轴对称图形的是（） A. B. C. D. 5. 如图，在直角坐标系中， ABC O为位似中心，在第一象限内作与 ABC 坐标是（）的三个顶点分别为  A   的位似比为 2 的位似图形 A B C  1,2 , C 3,2  ，现以原点  ，则顶点C 的 B   2,1 ,  A.  2,4 B.  4,2 C.  6,4 D.  5,4

6. 下面四个数中，比 1 小的正无理数是（） A. 6 3 B.  3 3 C. 1 3 D. π 3  4 AB BC 3 ， 7. 如图，已知矩形纸片 ABCD ，其中第一步，如图①将纸片对折，使 AB 与 DC 重合，折痕为 EF ，展开后如图②；第二步，再将图②中的纸片沿对角线 BD 折叠，展开后如图③；第三步，将图③中的纸片沿过点 E 的直线折叠，使点C 落在对角线 BD 上的点 H 处，如图 ④．则 DH 的长为（，现将纸片进行如下操作：） A. 3 2 B. 8. 已知点  A 2,   y B 1 ,  1,  大小关系是（） 8 5   1, y C y 2 3 , C. 5 3  均在反比例函数 y D. 9 5  的图象上，则 1 y y y ，的 , , 2 3 3 x A.  y  y 3 B. y 2  y 1  y 3 C. y 3  y 1  y 2 D. y 1 y 2 y 1 2   y 3 9. 如图，点 P 是 ABC 交 EP 于点 F ，若四边形CDFE 的面积为 6，则 ABC 的面积为（）的重心，点 D 是边 AC 的中点，PE AC∥ 交 BC 于点 E ，DF BC∥ A. 12 10. 下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图 D. 24 C. 18 B. 14 象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）

A. B. D. C. 卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 2023   ___________． 12. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为 ( x  ，请你写出一个符合条件的多项式： 1) ___________． 13. 现有三张正面印有 2023 年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，则抽出的卡片图案是琮琮的概率是___________． 14. 如图，点 A 是 O 外一点， AB ， AC 分别与 O 相切于点 B ，C ，点 D 在 BDC 上，已知  ，则 D 的度数是___________． A  50

15. 我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值 5 钱，一只母鸡值 3 钱， 3 只小鸡值 1 钱，现花100 钱买了100 只鸡．若公鸡有 8 只，设母鸡有 x 只，小鸡有 y 只，可列方程组为___________． 16. 一副三角板 ABC 和 DEF 中， E C ．将它们叠合在一起，边 BC 与        ， EF 重合，CD 与 AB 相交于点 G（如图 1），此时线段 CG 的长是___________，现将 DEF 绕点 ( )C F 按顺时针方向旋转（如图 2），边 EF 与 AB 相交于点 H，连结 DH ，在旋转0 到 60 的过程中，线段 DH 扫过的面积是___________． BC EF    ， 45  90 30 12 ， D B   三、解答题（本题有 8 小题，第 17~19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17. （1）解不等式： 2 （2）已知 2 3 5     ．  ，求 ab a 3 x ( 18. 小丁和小迪分别解方程 x 1 x )( a b a  x x  2 2    2 ) 2 b b  3 1  x  的值． 2 过程如下： 2 x x x 小丁： 3) 解：去分母，得 (     3 2 x     2x  x x 去括号，得合并同类项，得3 解得 5x  ∴原方程的解是 5x  x 小迪：解：去分母，得 ( x x 3 1 x   3 1 x   去括号得合并同类项得 2 解得 2 经检验， 2 x   3) 1  x  是方程的增根，原方程无解你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打

“×”，并写出你的解答过程． 19. 如图，在菱形 ABCD 中， AE BC 于点 E ， AF CD 于点 F ，连接 EF （1）求证： AE AF ；（2）若 =60B 20. 观察下面的等式： 2 3  ，求 AEF 的度数． 2 8 1,5    2 1  2 3   8 2,7 2  2 5   8 3,9 2  2 7    8 4, （1）写出 2 19 2 17 的结果．（2）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含 n的等式表示，n为正整数）（3）请运用有关知识，推理说明这个结论是正确的． 21. 小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了 A，B，C三款汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据，统计如下：（1）数据分析： ①求 B款新能源汽车在 2022 年 9 月至 2023 年 3 月期间月销售量的中位数； ②若将车辆的外观造型，舒适程度、操控性能，售后服务等四项评分数据按 2 : 3: 3: 2 的比例统计，求 A款新能原汽车四项评分数据的平均数．（2）合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由． 22. 图 1 是某住宅单元楼的人脸识别系统（整个头部需在摄像头视角围内才能被识别），其示意图如图 2，摄像头 A 的仰角、俯角均为15 ，摄像头高度 OA  160cm ，识别的最远水平距离 OB  150cm ．

（1）身高 208cm 的小杜，头部高度为 26cm ，他站在离摄像头水平距离130cm 的点 C处，请问小杜最少需要下蹲多少厘米才能被识别．（2）身高120cm 的小若，头部高度为15cm ，踮起脚尖可以增高 3cm ，但仍无法被识别．社区及时将摄像头的仰角、俯角都调整为 20 （如图 3），此时小若能被识别吗？请计算说明．（精确到 0 1cm．，参考数据 sin15 ） 0,26,cos15 0.34,cos20 0.94,tan 20 0.27,sin 20 0.97,tan15 0.36             23. 在二次函数 y  x 2 2  tx  3( t  中， 0) （1）若它的图象过点 (2,1) ，则 t的值为多少？（2）当 0 （3）如果 ( 3x  时，y的最小值为 2 ，求出 t的值： A m , ) a B b C m a (4, ), 2, ),  ( 都在这个二次函数的图象上，且 a b  ，求 m的 3 取值范围． 24. 已知，AB 是半径为 1 的 O 的弦， O 的另一条弦 CD 满足CD AB ，且CD AB 于点 H（其中点 H在圆内，且 AH BH CH DH ，）．  （1）在图 1 中用尺规作出弦 CD 与点 H（不写作法，保留作图痕迹）．（2）连结 AD ，猜想，当弦 AB 的长度发生变化时，线段 AD 的长度是否变化？若发生变化，说明理由：若不变，求出 AD 的长度；（3）如图 2，延长 AH 至点 F，使得 HF AH 的平分线CP 交 AD 的，连结CF ， HCF 延长线于点 P，点 M为 AP 的中点，连结 HM ，若 PD  1 2 AD ．求证： MH CP ．

数学卷 I（选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选，错选，均不得分）【1 题答案】【答案】C 【2 题答案】【答案】C 【3 题答案】【答案】B 【4 题答案】【答案】D 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】A 【7 题答案】【答案】D 【8 题答案】【答案】B 【9 题答案】【答案】C 【10 题答案】【答案】D 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）卷Ⅱ（非选择题）【11 题答案】【答案】2023 【12 题答案】 x  （答案不唯一）【答案】 2 1 【13 题答案】【答案】 1 3

【14 题答案】【答案】 65 ##65 度【15 题答案】【答案】    5 8 3 x        x y  8 100 1 3 y  100 【16 题答案】【答案】 ①. 6 6 6 2  ②. 12  18 3 18  三、解答题（本题有 8 小题，第 17~19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）【17 题答案】【答案】（1）【18 题答案】 x  ；（2）5 4 【答案】见解析【19 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）60 【20 题答案】【答案】（1）8 9 2 ( （2） (2 1)   n 2 n 2  1)  8 n （3）见解析【21 题答案】【答案】（1）①3015 辆，②68.3 分（2）选 B款，理由见解析【22 题答案】【答案】（1）12.9cm （2）能，见解析【23 题答案】【答案】（1） 3 t  2 5  或 6m  （2） t  （3）3 4m 【24 题答案】【答案】（1）作图见解析

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