2016年山东青岛大学概率论及数理统计考研真题.doc

发布时间：2023-11-15 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.07M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2016 年山东青岛大学概率论及数理统计考研真题一、解释概念(30 分) 1)古典概型与伯努利概型 2)条件分布与条件期望 3)依概率收敛与分布收敛 4)矩估计与极大似然估计 5)方差分析与回归分析二、计算题(20 分) 设有来自三个地区的各 10 名、15 名和 25 名考生的报名表，其中女生的报名表分别为 3 份、 7 份和 5 份。随机地(等可能)取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，问： 1)先抽取的一份是女生表的概率； 2)当已知后抽到的一份是男生表，此时先抽到的一份是女生表的概率又该如何? 三、计算题(20 分)

设有 A,B 两种证券，它们的收益与概率如下表：问： 1)若这两种证券相关系数为 p,如何投资这两种证券最佳? 2)取 p=0 和 p=-0.75 进行结果对比分析，得到什么结论? 四、证明题(20 分) 写出并证明切比雪夫不等式成立。五、计算题(20 分) 假设与η相互独立，分别服从参数为 1 的指数分布，求的分布密度。六、计算题(20 分) 设随机变量 X 的分布函数为其中参数β>1。设 X1,X2…,X,是来自总体 X 的样本，问： 1)未知参数β的矩估计；

2)未知参数β的极大似然估计。七、计算题(20 分) 有甲、乙两个检验员，对同样的试样进行分析，各人试验分析的结果如下：试问甲、乙两个检验员的试验分析结果之间有无显著差异? (已知α=0.10,F0.95(7,7)=0.264,F0.05(7,7)=3.79,t0.05(14)=1.7613)

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