2023年浙江杭州中考数学试题及答案.doc-资料库

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2023 年浙江杭州中考数学试题及答案考生须知： 1．本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．参考公式： y  2 ax   bx c a   0  二次函数图象的顶点坐标公式：    b 2 a 4, 2 ac b  4 a    ．一、选择题：（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）试题卷 1. 杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，里面有 80800 个座位．数据 80800 用科学记数法表示为（） A. 8.8 10 4 B. 8.08 10 4 C. 8.8 10 5 D. 5 8.08 10 2. 2 ( 2)   2 2  （） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 3. 分解因式： 24 a   （ 1 ） A.  2 a   1 2 a   1 B.  a  2  a  2  C.  a  4  a   1 D.  4 a   1 a   1 4. 如图，矩形 ABCD 的对角线 ,AC BD 相交于点O ．若 AOB  60  ，则 AB BC  （）

A. 1 2 B. 3 1  2 C. 3 2 D. 3 3 5. 在直角坐标系中，把点   A m 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位得到点 B ．若点 B 的横坐标和 , 2 纵坐标相等，则 m  （ A. 2 ） B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，在 O 中，半径 ,OA OB 互相垂直，点C 在劣弧 AB 上．若 ABC 19   ，则 BAC  （） A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 7. 已知数轴上的点 ,A B 分别表示数 ,a b ，其中 1    ，0 0a 表示，则点 , ,A B C 在数轴上的位置可能是（） 1b  ．若 a b   ，数 c 在数轴上用点C c A. C. 8. 设二次函数 y  (  a x m x m k a     B. D.  0, , m k 是实数 ) ，则（） A. 当 2 C. 当 4 k  时，函数 y 的最小值为 a k  时，函数 y 的最小值为 a B. 当 2 D. 当 4 k  时，函数 y 的最小值为 2a k  时，函数 y 的最小值为 2a 9. 一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6），投掷 5 次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这 5 个数字中一定没有．．出现数字 6 的是（） A. 中位数是3，众数是 2 B. 平均数是 3，中位数是 2 C. 平均数是 3，方差是 2 D. 平均数是 3，众数是 2 10. 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是 1700 多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图，在由四个全等的直角三角形（ △ DAE , △ ABF , △ BCG CDH △ , ）和中间一个小正方形 EFGH 拼成的大正方形 ABCD 中， ABF    BAF ，连接 BE ．设  BAF   ,  BEF  ，若正方形 EFGH 与正方形 

ABCD 的面积之比为 1: ,tan n   tan 2 ，则 n  （） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 计算: 2 8  ______ 12. 如图，点 ,D E 分别在 ABC 的边 ,AB AC 上，且 DE BC∥ ，点 F 在线段 BC 的延长线上．若 ADE  28  ，  ACF  118  ，则 A  _________． 13. 一个仅装有球的不透明布袋里只有 6 个红球和 n 个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为 2 5 ，则 n  _________． 14. 如图，六边形 ABCDEF 是 O 的内接正六边形，设正六边形 ABCDEF 的面积为 1S ， ACE△ 的面积 S 为 2S ，则 1 S 2  _________． 15. 在“ “探索一次函数 y  kx b  的系数 ,k b 与图像的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：  A  0, 2 , B   2,3 , C   3,1 ．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图像，并得到对应的 y 函数表达式 1  , k x b y 1 2  1  值等于_________． , k x b y 2 3  2  k x b 3 3 k  ．分别计算 1 b ， 2 k 1  , b k 2 3 b  的值，其中最大的 3

16. 如图，在 ABC 中， AB AC A    , 已知点 B 和点 F 关于直线 DE 对称．设式表示）． 90 BC k AB  ，点 , ,D E F 分别在边 AB ， ,BC CA 上，连接 , DE EF FD ， ,  ，若 AD DF ，则 CF FA  _________（结果用含 k 的代数三、解答题：（本大题有 7 个小题，共 66 分） 17. 设一元二次方程 2 x  bx   ．在下面的四组条件中选择其中一组．． ,b c 的值，使这个方程有两个不相等 c 0 的实数根，并解这个方程． ① 2,  b c  ；② 3, c 1 b 1  ；③ 3, c b   ；④ 2, c b 1  ． 2 注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分． 18. 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照 A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．

（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图．（3）已知该校共有 1000 名学生，估计 B类的学生人数． 19. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 ,AC BD 相交于点O ，点 ,E F 在对角线 BD 上，且 BE EF FD  ，  连接 ,AE EC ， ,CF FA ．（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形．（2）若 ABE 的面积等于 2，求 CFO△  的面积． 20. 在直角坐标系中，已知 1 2 k k  ，设函数 0 y 1  与函数 k 1 x y 2  k 2  x  2   的图象交于点 A 和点 B ．已 5 知点 A 的横坐标是 2，点 B 的纵坐标是 4 ．（1）求 1 ,k k 的值． 2 （2）过点 A 作 y 轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，在第二象限交于点C ；过点 A 作 x 轴的垂线，过点 B 作 y 轴的垂线，在第四象限交于点 D ．求证：直线 CD 经过原点． 21. 在边长为1的正方形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上（不与点 A ，D 重合），射线 BE 与射线CD 交于点 F ．

（1）若 ED  ，求 DF 的长． 1 3 AE CF （2）求证： 1  ．（3）以点 B 为圆心， BC 长为半径画弧，交线段 BE 于点G ．若 EG ED ，求 ED 的长． 22. 设二次函数 y  2 ax  bx  ，（ 0a  ，b 是实数）．已知函数值 y 和自变量 x 的部分对应取值如下表所 1 示： x … 1 0 y … m 1 1 n 2 1 3 … p … （1）若 4m  ，求二次函数的表达式；（2）写出一个符合条件的 x 的取值范围，使得 y 随 x 的增大而减小．（3）若在 m、n、p这三个实数中，只有一个是正数，求 a 的取值范围． 23. 如图，在 O 中，直径 AB 垂直弦 CD 于点 E ，连接 , AC AD BC ，作CF , AD 于点 F ，交线段OB 于点G （不与点 ,O B 重合），连接 OF ．（1）若 BE  ，求 GE 的长． 1 （2）求证： 2BC  BG BO  ．（3）若 FO FG ，猜想 CAD 的度数，并证明你的结论．

2023 年杭州市初中学业水平考试数学考生须知： 1．本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．参考公式：二次函数 y  2 ax   bx c a   图象的顶点坐标公式： 0     b 2 a 4, 2 ac b  4 a    ．一、选择题：（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）试题卷【1 题答案】【答案】B 【2 题答案】【答案】D 【3 题答案】【答案】A 【4 题答案】【答案】D 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】D 【7 题答案】【答案】B 【8 题答案】【答案】A 【9 题答案】

【答案】C 【10 题答案】【答案】C 二、填空题：（本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）【11 题答案】【答案】 2 【12 题答案】【答案】90 ##90 度【13 题答案】【答案】9 【14 题答案】【答案】2 【15 题答案】【答案】5 【16 题答案】【答案】 2 k k 2 2 三、解答题：（本大题有 7 个小题，共 66 分）【17 题答案】【答案】选②， x 1  3   2 5 ， x 2  5 3   2 ；选③， x 1  13 3   2 ， x 2  13 3   2 【18 题答案】【答案】（1）200 名（2）见解析（3）600 名【19 题答案】【答案】（1）见解析（2）1 【20 题答案】【答案】（1） 1 10 k  ， 2 k  2 （2）见解析【21 题答案】

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