2023年广西防城港中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年广西防城港中考数学真题及答案（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1. 答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上. 2. 考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效. 3. 不能使用计算器. 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．．一并交回. 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 若零下 2 摄氏度记为 2 C  ，则零上 2 摄氏度记为（） A. 2 C  B. 0 C C. 2 C  D. 4 C  2. 下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 3. 若分式 1 1x  有意义，则 x的取值范围是（） A. B. 1 x   x  4. 如图，点 A、B、C在 O 上， 0 C  C. 1x  D. x  2 40  ，则 AOB 的度数是（） A. 50 5. B. 60 2x  在数轴上表示正确的是（） A. D. C. 70 D. 80 B. C.

6. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下： 2 S 甲 2.1 ， 2 S 乙 3.5 ， 2 S 丙 9 ， 2 S 丁 0.7 ，则成绩最稳定的是（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向，如果 A  130  ，那么 B 的度数是（） A. 160 B. 150 C. 140 D. 130 8. 下列计算正确的是（） A. 3 a  4 a  7 a B. 3 a a  4  7 a C. 4 a  3 a  7 a D.  43 a 7 a 9. 将抛物线 y 2 x= 向右平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的抛物线是（） A. y ( x  2 3)  4 C. y ( x  2 3)  4 B. y ( x  2 3)  4 D. y ( x  2 3)  4 10. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为 37 m ，拱高约为 7m ，则赵州桥主桥拱半径 R约为（） A. 20m B. 28m C. 35m D. 40m 11. 据国家统计局发布的《2022 年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020 年和 2022 年全国居民人均可支配收入分别为 3.2 万元和 3.7 万元．设 2020 年至 2022 年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 x，依题意可列方程为（） A. 3.2(1 x ) 2  3.7 C. 3.7(1 x ) 2  3.2 B. 3.2(1 x ) 2  3.7 D. 3.7(1 x ) 2  3.2 12. 如图，过 y  k x ( x  的图象上点 A，分别作 x轴，y轴的平行线交 0) y   的图象于 B，D两点，以 AB ， 1 x

AD 为邻边的矩形 ABCD 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为 1S ， 2S ， 3S ， 4S ，若 2 S  S 3  S 4  ， 5 2 则 k 的值为（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.） 13. 化简： 9  ______． 14. 分解因式：a2 + 5a=________________. 15. 函数 y kx  的图象经过点 3 2,5 ，则 k  ______． 16. 某班开展“梦想未来、青春有我”主题班会，第一小组有 2 位男同学和 3 位女同学，现从中随机抽取 1 位同学分享个人感悟，则抽到男同学的概率是______． 17. 如图，焊接一个钢架，包括底角为37 的等腰三角形外框和 3m 高的支柱，则共需钢材约______m（结果取整数）．（参考数据： sin37 ， cos37 0.60 0.75     0.80 ， tan37   ） 18. 如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，E，F分别是，BC CD 上的动点，M，N分别是 EF AF，的中点，则 MN 的最大值为______．

三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算： ( 1)     ( 4) 2 2  (7 5)  ． 20. 解分式方程： 21. 如图，在 ABC  2 1x  中，． 1 x A  30  ， BÐ = °． 90 （1）在斜边 AC 上求作线段 AO ，使 AO BC ，连接OB ；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）（2）若 OB  ，求 AB 的长． 2 22. 4 月 24 日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取 20 名学生的成绩进行统计分析（6 分及 6 分以上为合格），数据整理如下：学生成绩统计表七年级八年级平均数 7.55 7.55 中位数众数合格率 8 a b c 7 85% 根据以上信息，解答下列问题：（1）写出统计表中 a，b，c的值；（2）若该校八年级有 600 名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．

23. 如图， PO 平分 APD ， PA 与 O 相切于点 A，延长 AO 交 PD 于点 C，过点 O作OB PD ，垂足为 B．（1）求证： PB 是 O 的切线；（2）若 O 的半径为 4， 24. 如图， ABC AD BE CF ．   OC  ，求 PA 的长． 5 是边长为 4 的等边三角形，点 D，E，F分别在边 AB ， BC ，CA 上运动，满足  ； ≌ （1）求证： ADF BED （2）设 AD 的长为 x， DEF （3）结合（2）所得的函数，描述 DEF 25. 【综合与实践】的面积为 y，求 y关于 x的函数解析式；的面积随 AD 的增大如何变化．有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心”．某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤.小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务．【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： m m l M a y     (   0 ) . 其中秤盘质量 0m 克，重物质量 m克，秤砣质量 M克，秤纽与秤盘的水平距离为 l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为 a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为 y厘米．

【方案设计】目标：设计简易杆秤．设定 0 m  ， 10 50M  ，最大可称重物质量为 1000 克，零刻线与末刻线的距离定为 50 厘米．任务一：确定 l和 a的值．（1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于 l，a的方程；（2）当秤盘放入质量为 1000 克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于 l，a的方程；（3）根据（1）和（2）所列方程，求出 l和 a的值．任务二：确定刻线的位置．（4）根据任务一，求 y关于 m的函数解析式；（5）从零刻线开始，每隔 100 克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离． 26. 【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．【动手操作】如图 1，将矩形纸片 ABCD 对折，使 AD 与 BC 重合，展平纸片，得到折痕 EF ；折叠纸片，使点 B落在 EF 上，并使折痕经过点 A，得到折痕 AM ，点 B，E的对应点分别为 B ， E ，展平纸片，连接 AB ， BB ， BE ．请完成：（1）观察图 1 中 1 ， 2 和 3 ，试猜想这三个角的大小关系．．．．；（2）证明（1）中的猜想；【类比操作】如图 2，N为矩形纸片 ABCD 的边 AD 上的一点，连接 BN ，在 AB 上取一点 P，折叠纸片，使 B，P两点重合，展平纸片，得到折痕 EF ；折叠纸片，使点 B，P分别落在 EF ， BN 上，得到折痕 l，点 B，P的对应点分别为 B ， P ，展平纸片，连接， P B  ．

请完成：（3）证明 BB 是 NBC 的一条三等分线．

一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）参考答案【1 题答案】【答案】C 【2 题答案】【答案】A 【3 题答案】【答案】A 【4 题答案】【答案】D 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】D 【7 题答案】【答案】D 【8 题答案】【答案】B 【9 题答案】【答案】A 【10 题答案】【答案】B 【11 题答案】【答案】B 【12 题答案】【答案】C 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.）【13 题答案】【答案】3

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