2020-2021学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中数学试题及答案.doc-资料库

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2020-2021 学年江苏省苏州市高新区八年级上学期期中数学试题及答一、选择题：本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符案合题目要求的, 把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 1.下列各数中是无理数的是（ ▲ ） A. B. 1.2012001 C．3π D． 2.若点 M(1,-3)在第象限（ ▲ ） A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 3.已知等腰三角形的周长为 19，其中一边长为 3，则该等腰三角形的底边是（ ▲ ） A.3 B. 8 C. 3 或 8 D.13 4.到三角形三条边的距离相等的点一定是（ ▲ ） A.三边垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 5.下列条件能判定△ABC 为直角三角形的是（ ▲ ） A．∠A+∠B＝∠C C．a＝32，b＝42，c＝52 B．∠A：∠B：∠C＝1：2：4 D．a＝4，b＝5，c＝6 6.如图，已知 AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（ ▲ ） A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DAC C．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90° 7.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，MN 垂直平分 AB 交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 BN，ND⊥BC 于点 D，则∠BND 的度数为（ ▲ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 8. 如图，D 为△ABC 内一点，CD 平分∠ACB，AE⊥CD，垂足为点 D，交 BC 于点 E，∠B=∠BAE，若 BC=5，AC=3，则 AD 的长为（ ▲ ） A 1 B．1．5 C．2 D．2．5 9. 如图，△ACB 和△DCE 均为等边三角形，点 A、D、E 在同一条直线上，连接 BE, 则∠AEB 的度数是（ ▲ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75 10.如图,Rt△ABC 中,∠C=90∘ .E 为 AB 中点,D 为 AC 上一点,BF∥AC 交 DE 的延长

线于点 F.AC=6，BC=5.则四边形 FBCD 周长的最小值是（ ▲ ） A. 21 B. 16 C. 17 D. 15 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。 11.计算的结果是 ▲ ． 12.在直角三角形中，两直角边分别为 6 和 8，则第三边上中线长是 ▲ ． 13.由四舍五入法得到的近似数 2．30×104，它是精确到 ▲ 位． 14.如图，我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积 20，小正方形的面积是 4，其中一个直角三角形的面积 ▲ ． 15.如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 为△ABC 的角平分线，与 BC 相交于点 D，若 CD＝4，AB＝15，则△ABD 的面积是 ▲ ． 16.已知，点 P(m，n)关于 x 轴的对称点的坐标是 ▲ ． 17.△ABC 中，∠A=70°，当∠B= ▲ 时，△ABC 是等腰三角形. 18.如图，在等边△ABC 中，AC=12，点 O 在 AC 上，且 AO=4，点 P 是 AB 上一动点，连结 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60°得到线段 OD．要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是 ▲ . 三、解答题：本大题共 9 题，共 64 分。 19.(本题满分 6 分）计算：（1）（2） (□3)23 □64|1 3| 20.(本题满分 6 分）解下列方程：（1）；（2）． 21．（本题满分 6 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点分别为 A（4，2）、B（3，4）、C（1，1）．（1）画出△ABC 关于 y轴的对称的△A1B1C1；（3 分）（2）将△A1B1C1 先向下平移 5 个单位长度得到△A2B2C2，画出 △

A2B2C2。（3 分） 22.（本题满分 5 分）如图，AB∥CD，E 是 AB 的中点，CE=DE.求证:AC=BD 23. （本题满分 5 分）已知，如图△ABC 中，AB=AC，D 点在 BC 上，且 BD=AD，DC=AC，求∠B 的度数． 24.（本题满分 8 分）．如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F 分别是 BD、AC 的中点，（1）请你猜测 EF 与 AC 的位置关系，并给予证明；（2）当 AC＝24，BD＝26 时，求 EF 的长． 25.（本题满分 8 分）如图，在长方形 ABCD 中，AB=10,AD=4,E 为边 CD 上一点，CE=7，点 P 从点 B 出发，

以每秒 1 个单位长度的速度沿着边 BA 向终点 A 运动，连接 PE.设点 P 运动的时间为 ts. (1) 当 t=1 时，判断△PAE 是否为直角三角形，说明理由； (2) 是否存在这样的 t，使 EA 好平分∠PED?若存在，求出 t 的值;若不存在，请说明理由. 26.（本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，点 A 在轴的负半轴上，且 OA=3. (1)如图①，OB=5，以 A 为直角顶点，在第三象限内作等腰直角三角形 Rt△ABC,求点 C 的坐标. (2)如图②，以轴负半轴一点 P，作等腰直角三角形 Rt△APD，其中∠APD=900，过点 D 作 DE⊥x 轴于点 E，求 OP-DE 的值. 27.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（16，8），将该长方形沿 OB 翻折，点 A 的对应点为 D，OD 与 BC 交于点 E．（1）点 E 的坐标是 ▲ ；△BDE 的面积是 ▲ （2）点 P 是线段 OA 上的任意一点，且△OPE 是等腰三角形，请求出满足条件的点 P 的坐标；（3）点 M 是 OB 上任意一点，点 N 是 OA 上任意一点，则 AM+MN 最小值是 ▲ ．

一、选择题题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 D 5 A 6 C 7 B 8 A 9 C 10 B 考试答案二、填空题 11.8 12.5 13.百 14.4 15.30 16.（-5，-2） 17.400,550,700（两个正确答案得 1 分） 18.8 三、解答题 19.（1）4（2）- 20.（1）x=7 或 x=-3（2）x=4 21、略一个图形得 3 分 22、证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC， ∵CE=DE， ∴∠ECD=∠EDC， ∴∠AEC=∠BED； ∵E 是 AB 的中点， ∴AE=BE，在△AEC 和△BED 中， AE=BE ∠AEC=∠BED ∴△AEC≌△BED（SAS）， ∴AC=BD． 23.设∠B=x， ∵BD=AD， ∴∠DAB=∠B=x， EC=ED，

∵AB=AC， ∴∠C=∠B=x， ∵DC=AC， ∴∠CAD=∠ADC=∠DAB+∠B=2x，在△ACD 中，由∠CAD+∠ADC+∠C=180°，得 2x+2x+x=180，解得 x=36°，∴∠B=36°．答：∠B 的度数为 36°． 24.EF⊥AC，证明：连接 AE、CE， ∵∠BAD=∠BCD=90°，E 为 BD 中点， ∴AE= BD，CE= BD， ∴AE=CE， ∵F 为 AC 中点， ∴EF⊥AC．（2）∵AE= BD=13，CE= BD=12， ∵F 为 AC 中点， ∴AF= AC=12 ∵EF⊥AC． ∴EF2=AE2-AF2=25 ∴EF=5 25.（1）过点 P 作 PF⊥CD 于点 F,由题意得： BP=t，AP=10-t， PF=4，EF=7-t （1）当 t=1 时，PE2=PF2+EF2=42+(7-t)2=16+36=52 EA2=25 AP2=(10-t)2=81 ∵AP2≠PE2+EA2 ∴△PAE 不是直角三角形（2）

∵EA 平分∠PED ∴∠AED=∠PEA ∵CD∥AB ∴∠EDA=∠EAP ∴∠PEA=∠PAE ∴PE=PA=10-t 在 Rt△PEF 中 ∵EP2=EF2+PF2 ∴（10-t）2=42+（7-t）2 t= 26.解：如图 1，过 C 作 CD⊥制 x 轴于 D． ∵∠BAC=90°，∠AOB=90°， ∴∠1=∠2．在△CDA 与△AOB 中， ∠CDA＝∠AOB ∠1＝∠2 CA＝AB， ∴△CDA≌△AOB（AAS）， ∴AD=OB=5，CD=OA=3， ∴OD=8， ∴C（-8，-3）；（2）（PO-QE）的值不会随着点 P 的运动而改变，且 OP-QE=1．如图 2，过点 Q 作 QR⊥y 轴于 R．则四边形 QEOR 是矩形， ∴QE=OR．

∵∠APQ=90°，∴∠1=∠2．在△APO 与△PQR 中， ∠AOP＝∠PRQ ∠2＝∠1 AP＝PQ ∴△OPA≌△RQP（AAS）， ∴OA=PR， ∴OR=OP-PR=OP-OA， ∴OP-OR=OA=1，即 OP-QE=1，始终保持不变． 27.（1）∵将该长方形沿 OB 翻折，点 A 的对应点为点 D，OD 与 BC 交于点 E． ∴∠DOB=∠AOB， ∵BC∥OA， ∴∠OBC=∠AOB， ∴∠OBC=∠DOB， ∴EO=EB， ∵长方形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（16，8），设 OE=x，则 DE=16-x，在 Rt△BDE 中，BD=8，根据勾股定理得，DB2+DE2=BE2， ∴64+（16-x）2=x2， ∴x=10， ∴BE=10， ∴CE=6， ∴E（6，8）； ∴S△BDE=24 （2）（10,0）（12,0）（，0）一个答案 2 分，需要适当解答过程（3）如图，过点 D 作 OA 的垂线交 OB 于 M，交 OA 于 N，此时的 M，N 是 AM+MN 的最小值的位置，求出 DN 就是 AM+MN 的最小值，由（1）得，DE=6，BE=10，BD=8， ∴根据面积有 DE×BD=BE×DG，

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