2010江苏省南京市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 江苏省南京市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷共 6 页．满分 120 分．考试时间为 120 分钟，考生答题全部答在答题卡，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置一律无效． 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．（2010 江苏南京，1，2 分）-3 的倒数是（ A．-3 B．3 C．  1 3 ） 1 3 D． 2．（2010 江苏南京，2，2 分）计算 a3·a4 的结果是（） A．a5 B．a7 C．a8 D．a12 3．（2010 江苏南京，3，2 分）如图，下列各数中，数轴上点 A表示的可能是（） A．4 的算术平方根 C．8 的算术平方根 B．4 的立方根 D．8 的立方根 4．（2010 江苏南京，4，2 分）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ A．1℃~3℃ C．5℃~8℃ B．3℃~5℃ D．1℃~8℃ ） 5．（2010 江苏南京，5，2 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点 C的坐标是（3，4），则顶点 A、B的坐标分别是（ A．（4，0）（7，4） C．（5，0）（7，4）） B．（4，0）（8，4） D．（5，0）（8，4） 6．（2010 江苏南京，6，2 分）如图，夜晚，小亮从点 A经过路灯 C的正下方沿直线走到点 B，他的影长 y随他与点 A之间的距离 x的变化而变化，那么表示 y与 x之间的函数关系的图象大致为（）

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．（2010 江苏南京，7，2 分）-2 的绝对值的结果是_____． 8．（2010 江苏南京，8，2 分）函数 y  1  1 x 中，自变量 x的取值范围是_____． 9．（2010 江苏南京，9，2 分）南京地铁 2 号线（含东延线）、3 号线南延线开通后，南京地铁总里程约为 85000m，将 85000 用科学记数法表示为_____． 10．（2010 江苏南京，10，2 分）如图，O是直线 l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=_____°． 11．（2010 江苏南京，11，2 分）计算 2 a  8 a （a≥0）的结果是_____． 12．（2010 江苏南京，12，2 分）若反比例函数的图象经过点（-2，-1），则这个函数的图象位于第_____象限． 13．（2010 江苏南京，13，2 分）甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下：甲 7 9 8 6 10 乙 7 8 9 8 8 则这两人 5 次射击命中的环数的平均数 x甲 = x乙 =8，方差 2s甲 _____ 2s乙．（填“＞”、“＜”或 “=”） 14．（2010 江苏南京，1，2 分）如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，C为切点．若两圆的半径分别为 3cm和 5cm，则 AB的长为_____cm． 15．（2010 江苏南京，1，2 分）如图，点 C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点 O按逆时针方向旋转到∠A/OB/，旋转角为α（0°＜α＜180°）．若∠AOB=30°，∠BCA/=40°，则∠ α=_____°．

16．（2010 江苏南京，16，2 分）如图，AB⊥BC，AB=BC=2 cm， OA 与 OC 关于点 O中心对称，则 AB、BC、 CO 、 OA 所围成的图形的面积是_____ cm2．三、解答题（本大题共 12 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2010 江苏南京，17，6 分）解方程组    2 x x   2   y y 4, 5. 18．（2010 江苏南京，18，6 分）计算 ( 1 a  1 b )  2 a 2 b  ab ． 19．（2010 江苏南京，19，6 分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某

水果店对这三种水果 7 天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为 6 元/千克、8 元/千克和 3 元/千克，则这 7 天销售额．．．最大的水果品种是（ B．苹果）； A．西瓜（2）估计一个月（按 30 天计算）该水果店可销售苹果多少千克？ C．香蕉 20．（2010 江苏南京，20，7 分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离 BC为 10m，测角仪的高度 CD为 1.5m，测得树顶 A 的仰角为 33°．求树的高度 AB．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） 21．（2010 江苏南京，21，7 分）如图，四边形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，△ABC ≌△BAD．求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

22．（2010 江苏南京，22，7 分）已知点 A（1，1）在二次函数 y=x2-2ax+b的图象上．（1）用含 a的代数式表示 b；（2）如果该二次函数的图象与 x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标． 23．（2010 江苏南京，23，9 分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按 10%设大奖，其余 90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 10 黄球和 90 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 2 黄球和 3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你交转盘分为 2 个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．在用文字说明和扇形的圆心角的度数．2．结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．） 24．（2010 江苏南京，24，8 分）甲车从 A地出发以 60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h

后，乙车也从 A地出发，以 80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发几小时追上甲车．请建立一次函数关系．．．．．．．．解决上述问题． 25．（2010 江苏南京，25，8 分）如图，AB是⊙O的直径，点 D在⊙O上，∠DAB=45°，BC ∥AD，CD∥AB．（1）判断直线 CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．【推荐指数】★★★ 26．（2010 江苏南京，26，8 分）学习《图形的相似》后，我们可以探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．（1）“对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到“满足_____，或_____，两个直角三角形相似”；（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地，你可以得到满足_____两个直角三角形相似”．请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程．已知：如图，_____．试说明 Rt△ABC∽Rt△A/B/C/． 27．（2010 江苏南京，27，8 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T恤．第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单位应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元．设第二个月单价降低 x元．（1）填表（不需要化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？ 28．（2010 江苏南京，28，8 分）如图，正方形 ABCD的边长是 2，M是 AD的中点．点 E从点 A出发，沿 AB运动到点 B停止．连接 EM并延长交射线 CD于点 F，过 M作 EF的垂线交射线 BC于点 G，连接 EG、FG．（1）设 AE=x时，△EGF的面积为 y．求 y关于 x的函数关系式，并填写自变量 x的取值范围；（2）P是 MG的中点，请直接写出点 P运动路线的长．南京市 2010 年初中数学毕业生学业考试数学

1．答案与解析【分析】由实数 a（a≠0）的倒数是 1 a 得-3 的倒数是 1 3 ，化简得  ． 1 3 【答案】C 【涉及知识点】实数【点评】本题属于基础题，主要考查学生对概念的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．【推荐指数】★ 2．【分析】计算同底数的乘法时，需将底数保持不变，指数相加．a3·a4= a3+4=a7．【答案】B 【涉及知识点】幂的运算【点评】本题属于基础题，考查知识点单一，同学们解题常见错误一是粗心，如误选 A 或 C；二是混淆了同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，从而误选 D．【推荐指数】★★★ 3．【分析】观察数轴发现：点 A在 2 与 3 之间，因此可排除选项 A 和 D；再由 4 的立方根小于 2 再排除选项 B．所以本题答案选 C．【答案】C 【涉及知识点】实数的估算【点评】本题考查学生估算的能力，问题不难，解决此类问题通常运用排除法．【推荐指数】★★ 4．【分析】可将问题转化求不等式组  1  3  ≤ ≤ ≤ ≤ x x 5, 8. 的解集，如图可得解集为 3≤x≤5；也可将问题理解为：适宜两种蔬菜放在一起同时保鲜的温度是指同时满足“1℃~5℃”与“3℃ ~8℃”，因此需要取这两部分温度的共同部分（即两个集合的交集）． 0 1 3 5 8 【答案】B 【涉及知识点】不等式组的解集【点评】本题考查不等式组的解集的确定，结合数轴是确定不等式组的常用方法．【推荐指数】★★★ 5．【分析】由点 C 的坐标为（3，4）易知 OC=5，结合象限得点 A的坐标为（5，0），排除选项 A、B；进而再由 BC=OA=OC=5 得点 B 的坐标为（8，4），从而选 D．【答案】D 【涉及知识点】平面直角坐标系、菱形的性质等【点评】本题综合考查平面直角坐标系、菱形的性质等知识，难度比前面的几题稍大．解决此类问题通常抓住菱形的性质入手，再结合平面直角坐标系的相关求解．

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