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2020-2021学年辽宁省盘锦市大洼区八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年辽宁省盘锦市大洼区八年级上学期期中数学试题
及答案
（时间：120 分钟
满分：150 分）
一
二
三
四
合计
题号
得分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，其中是轴对称图形的是()
2．以下列四组线段的长为边，能组成三角形的是()
A：1，4，7
B：2，5，8 C：3，6，9
D：6，8，10
3．在平面直角坐标系中，点 A(－1，2)关于 x 轴对称的点的坐标是()
A：(－1，－2)
B：(1，2)
C：(1，－2)
D：(－1，2)
4．下列多边形中，内角和与外角和相等的是()
A：三角形 B：四边形 C：五边形 D：六边形
5．一个等腰三角形的两边长分别是 5 和 9，则它的周长为()
A：19
B：20 C：19 或 23
D：23
6．如图，AD，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若 AB＝AC，
∠CAD＝20°，则∠ACE 的度数是()
A：20° B：35° C：40° D：70°
（第 6 题图)
（第 7 题图)
7．如图，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，且分别交 BC，AC 于点 D 和 E，∠B＝60°，∠C＝25°，则
∠BAD 为()
A：50° B：70° C：75° D：80°
8．如图，△ABC≌△ADE，点 D 落在 BC 上，且∠B＝60°，则∠EDC 的度数等于()
A：30° B：45° C：60° D：75°
（第 8 题图)
（第 9 题图)
9．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD，CE 是△ABC 的两条中线，P 是 AD 上一个动点，则下列线段的长度等于
BP＋EP 最小值的是()
A：CE
B：BCC：AD
D:
AC
10．如图，把长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，重叠部分
11．为△EBD，则下列说法错误的是()
(第 10 题图))
A: △EBD 是等腰三角形 B: ∠ABE＝∠CBD
C: 折叠后的图形是轴对称图形 D: △EBA 和△EDC 一定是全等三角形
二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)
11.若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是____．
12．若点 P(a，b)关于 y 轴的对称点是 P1，P1 关于 x 轴对称点是点 P2(－3，4)，则 a＝____，b＝____．
13.如图，点 B，F，E，C 在一条直线上，已知 FB＝CE，AC//DF，请你添加一个条件___，使得△ABC≌△DEF.
(第 13 题图)
（第 14 题图)
14．如图，AD 是△ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE＝DF，连接 BF，CE.下列说法：
①CE＝BF；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有____(填写正确的序
号)．
15．如图，在△ABC 中，CD 是角平分线交 AB 于 D，DE∥BC 交 AC 于 E，若 DE＝3 cm，AE＝3 cm，则 AC 等于
__cm.
（第 15 题图)
（第 16 题图)
16．如图，△ABC 中，外角∠ACD 的平分线 CP 与内角∠ABC 的平分线 BP 交于点 P，若∠BPC＝40°，则∠CAB
＝____．
17．若等腰三角形的一个内角是 80°，则它的顶角的度数是____．
18．如图，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 S△ABC＝4 cm2，则 S 阴影＝___cm2.
（第 18 题图)
（第 19 题图)
19．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线 CE 与内角∠ABC 的平分线 BE 交于点 E，若∠BAC＝72°，则∠CAE
＝___．
20．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的
图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有____种．
（第 20 题图
三、作图题(共 20 分)
21．尺规作图 (8 分)
如图，在直线 MN 上求作一点 P，
使点 P 到∠AOB 两边的距离相等
(要求保留作图痕迹，写出结论)
22．(12 分)如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(－2，3)、B(－6，0)、
C(－1，0)．
(1)将△ABC 沿 y 轴翻折，则翻折后点 A 的对应点的坐标是________；
(2)画出△ABC 关于直线 l 对称的图形△A1B1C1；
(3)若以 D，B，C 为顶点的三角形与△ABC 全等，请画出所有符合条件的△DBC(点 D 与点 A 重合除外)，并直
接写出点 D 的坐标．
四、解答题（共 70 分）
23. (6 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE.
求∠CDE 的度数．
24. (8 分)如图，点 E，F 在 AB 上，AD＝EC，∠A＝∠B，AE＝BF.
求证：DF＝CB.
25.
(10 分)如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 至 E，使 CE=CD。求证：DB=DE
26．(8 分)如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，△ABC 的面积是 10 cm2，AB＝6 cm，
AC＝4 cm，求 DE 的长．
27．(12 分)如图，在四边形 ABCD 中，AD＝CD，∠A＝∠C，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，作 DF⊥BC 于点 F，连
接 EF，BD.
求证：(1)△ADE≌△CDF；
(2)DB 垂直平分 EF.
28. （12 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45°的直角
三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A,D 重合，连接 BE,EC.试猜想线段 BE 和 EC 数量关系及
位置关系，并证明你的猜想。
29.（14 分）在△ABC 中，∠ACB=90°, AC＝BC ,直线 MN 经过点 C，且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E 。
（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证：DE=AD+BE
（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，请写出 DE、AD、BE 之间的等量关系并加以证明。
（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 之间又有着怎样的等量关系？请直接写出
结论。
答 案
（时间：120 分钟
满分：150 分）
一
二
三
四
合计
题号
得分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1.D
6.B
2.D
7.B
3.A
8.C
4.B
9.A
5.C
10.B
二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)
11.
8
12. a=3
b= —4
13. ∠B = ∠ E(AB∥DE ，AC=DF 等，答案不唯一)
14. ①②③④
15.
6 cm
17.
20 °或 80 °
19.
54 °
三、作图题(共 20 分)
21.
(8 分)
16.
80 °
18.
1 cm2
20. 5
解：如图，点 P 即为所求．OP 为∠AOB 的角平分线，OP 与 MN 相交于点 P，点 P 到∠AOB 两边的距离相
等．
22. (12 分)
解：(1)(2，3)； (2 分)
(2)图略；(4 分)
(3)图略，D(－2，－3)或(－5，3)或(－5，－3)． （6 分）
四、解答题（共 70 分）
23. (6 分)
解：
∵AB＝AC，AD⊥BC，
∴∠ADC＝90°，∠BAD＝∠CAD＝40°，
又∵AD＝AE，
∴∠ADE＝∠AED＝
180°－∠CAD
＝70°，
2
∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝90°－70°＝20°.
24. (8 分)
证明：
∵AE＝BF，
∴AE＋EF＝BF＋EF，
即 AF＝BE，
在△ADF 和△BCE 中，
AD＝BC，
∠A＝∠B
，
AF＝BE，
∴△ADF≌△BCE(SAS)，
∴DF＝CE.
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