2017年湖南省衡阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年湖南省衡阳市中考数学真题及答案第Ⅰ卷（共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2 的绝对值是（） A． 2 B． 2 C． 1 2 D．  1 2 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案．【解答】解：| 2 |=2，故选 A 【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2.要使 1x  有意义，则 x 的取值范围是（） B． 1x  A． 1x  3.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5 亿亿次，为世界首台每秒超10 亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5 亿亿次/秒为（）亿次/秒 21cnjy.com21·世纪*教育网 x   D． C． x   1 1 A． 12.5 10 8 B． 12.5 10 9 C． 1.25 10 8 D． 1.25 10 9 【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．www-2-1-cnjy-com 【解答】解：12.5 亿=1250000000=1.25×109，故选：B． 4.如图，点  、  、 C 都在  上，且点 C 在弦  所对的优弧上，如果   64  ，那么 C  的度数是（） A． 26 B．30 C.32 D．64

【考点】圆周角性质定理【分析】利用知识点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，解决问题【解答】解：∵弧 AB 所对的圆周角是∠ACB，所对的圆心角是∠AOB 1 2 ∴∠ACB= 故选：C ∠AOB=32° 5.如图，小聪把一块含有 60 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得 1 25    ，则 2 的度数是（）【来源：21·世纪·教育·网】21 教育网 A． 25 B．30 C.35 D．60 【考点】平行线的性质．【分析】先根据直尺的两组对边平行，得出∠3=∠1=25°，再得出∠2=35° 【解答】解：利用直尺的两组对边平行 ∴∠3=∠1=25° ∴∠2=60°-25°=35° 故选：C 6.下面调查方式中，合适的是（） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C.调查 CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．m21*cnjy*com 【解答】解： A．调查你所在班级同学的身高，选普查，故 A 不符合题意； B．调查湘江的水质情况，选择抽样调查,故 B 符合题意 C.调查 CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，选择抽样调查，故 C 不符合题意； D．要了解全市初中学生的业余爱好，选择抽样调查,故 D 不符合题意；故选 B 7.下面各式中，计算正确的是（） A． 2 x  3 y  5 xy B． 6 x  2 x  3 x C. 2 x  3 x  5 x D．  x 33  6 x 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．【解答】解：A、 2 x  3 y  5 xy ．故此选项不正确； B、 6 x  2 x  4 x ，不正确； 2 C、 x D、   x 3 x  33  5 x ，故此选项正确；  x 9 ，故此选项不正确；故选：C． 8.如图，在四边形 CD 中， //CD D    B． C  A．   CD ，要使四边形 CD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是（） C.    C D．BC∥AD 【考点】平行四边形【分析】利用平行四边形的判定定理进行判断【解答】解：A.根据定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证 B.不能证明 C.根据定理：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，可证 D.根据定理：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，可证故选：B 9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2015 年年收入 200 美元，

预计 2017 年年收入将达到1000 美元，设 2015 年到 2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x ，可列方程为：（）21·世纪*教育网 21·cn·jy·com A． C.  200 1 2 x 2  200 1 x   1000  1000 B．  200 1 x 2  1000 D． 200 2 x  1000 【考点】一元二次方程【分析】设 2015 年到 2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x ,根据题意可得等量关系：200 美元× （1+增长率）2=1000 美元，根据等量关系列出方程即可．【来源：21cnj*y.co*m】【解答】解：设 2015 年到 2017 年该地区居民年人均收入平均增长率为 x ,由题意得：  200 1 x 2  1000 故选：B 10.下列命题是假命题的是（） A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C.正六边形的内角和是 720 D．角的边越长，角就越大【考点】命题【分析】角的大小与角的长短无关【解答】解：角的边越长，但角的度数不变故选：D B．8 11.菱形的两条对角线分别是12 和16 ，则此菱形的边长是（） A．10 【考点】菱形【分析】在直角三角形 AOD 中，利用勾股定理求 AD 【解答】解：如图 AC=12，BD=16 菱形 ABCD D．5 C.6 ∠AOD=90°， AO  AC 1 2  6 , DO  BD 1 2  8 AD  2 AO  2 DO  2 6  2 8  10 故选：B

12.如图，已知点  、 分别在反比例函数 y  （ 0 x  ）， 1 x y   （ 0 x  ）的图像上，且    ， 4 x 则   A． 2 的值为（） B． 2 C. 3 D． 4 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；相似．【分析】设 A    m 1, ，B    m 4,   n  n     ，过点 A 作 AC⊥x 轴，过点 B 作 BD⊥y 轴，利用相似求出 mn=2,再求   【解答】解：设 A    m 1, ，B    m 4,   n  n     ，过点 A 作 AC⊥x 轴，过点 B 作 BD⊥y 轴由题意得 AC=m,OC= 1 m 故选：∵△AOC∽△BOD ,BD=n,DO= 4 n ∴ OB OA  BD OC  OD AC 4 n m ∴ n 1  m

mn 4 41  nm   2 mn  2 mn  OB OA  ∴  mn  2 BD OC  n 1 m 二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）第Ⅱ卷（共 84 分） 13. 7 的相反数是．【考点】：相反数．【分析】根据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣7 的相反数是 7，故选答案为 7． 14.某班 7 名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150 ，182 ，182 ，180 ，201 ， 175 ，181．这组数据的中位数是：．21 世纪 21 世纪教育网有 2·1·c·n·j·y 15.计算： 8 2  ．【考点】：二次根式的加减法．【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可．【解答】解： 8 2  22  2  2 故答案为： 2 ． 16.化简： 2 x  x 2 x 1   1 2 x  x   x ．【考点】约分．

【分析】分子利用完全平方公式进行因式分解，然后通过约分进行化简．【解答】解： 2 x  x 2 x 1   1 2 x  x   x   1 2 x  1 x    1  xx  x 1  x  x  2 1  17.已知函数 y    x 21  图像上两点   12, y ，   ,a y 2 ，其中 2 a  ，则 1y 与 2y 的大小关系是 1y 2y （填“  ”、“  ”或“  ”）． 18.正方形 1 1C   ， 2   1 1C C 2   ， 3 3 2C C 3 2 ， 按如图的方式放置，点 1 ， 2 ， 3 ， 和点 1C ， 2C ， 3C ， 分别在直线 y x  和 x 轴上，则点 2018 的纵坐标是 1 ．www-2-1-cnjy-com 【考点】一次函数，点的坐标，探索规律【分析】观察图形，分别求出 1B ， 2B ， 3B ， 4B ……，再探索规律。【解答】解：由题意得 1B 的纵坐标 1= 02 ， 2B 的纵坐标 2= 12 ， 3B 的纵坐标 4= 22 ， 4B 的纵坐标 8= 32 ，…… nB 的纵坐标= 12 n ∴ 2018 的纵坐标 20172 三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本小题满分 5 分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点  、  、 C 都是格点．（1）画出 C  关于直线  对称的 1   ； 1C 1 （2）写出 1 的长度．【考点】平面直角坐标系，轴对称【分析】轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等，对应角相等．

进行作图。最后求 1 的长度【解答】解：（1）图形如下图（2）AA1=10 20. （本小题满分 5 分）某校300 名学生参加植树活动，要求每人植树 2 5 棵，活动结束后随机抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四类：  类 2 棵、  类3 棵、 C 类 4 棵、 D 类5 棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问题：2-1-c-n-j-ywww.21-cn-jy.com （1） D 类学生有多少人？（2）估计这300 名学生共植树多少棵？【考点】：统计图；用样本估计总体．【分析】（1）有图知 D 类学生有 2 人（2）先估计 A 类、B 类、C 类、D 类的人数，再求棵树【解答】解：（1）2 人 4 20 300 （2）   2 300  8 20 3  300  6 20  4 300  2 20 5  990 棵 21. （本小题满分 6 分）解不等式组： 4 0   x 2 x   3    2  x ，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解不等式组【分析】本题考查的是解不等式及在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来

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