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2022-2023学年四川省绵阳市游仙区八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.29M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年四川省绵阳市游仙区八年级上学期期中数学试题及答 案 一．选择题（共 36 分） 1．三角形是指（ ） A．由三条线段所组成的封闭图形 B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形 C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形 D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形 2．下列说法不正确的是（ ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．有两边相等的两个直角三角形全等 3．设三角形三边之长分别为 6，a，2，则 a的值可能为（ ） A．6 B．4 C．8 D．3 4．如图，在△ABC中，AD⊥AB，有下列三个结论：①AD是△ACD的高；②AD是△ABD的高；③AD是△ABC 的高．其中正确的结论是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．只有②正确 5．如图，∠A＝70°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠P的度数是（ ） A．125° B．115° C．110° D．35° 6．在△ABC中，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，∠DAC＝31°，则∠C的度数为（ ） A．62° B．60° C．92° D．58° 7．如图，直线 a∥b，Rt△ABC如图放置，若∠1＝28°，∠2＝80°，则∠B的度数为（ ） A．62° B．52° C．38° D．28° 8．如图，在正五边形 ABCDE中，连接 AD，则∠1 的度数为（ ） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    A．30° C．45° D．72° 9．如图，△ABC≌△AED，点 E在线段 BC上，∠1＝56°，则∠AED的大小为（ B．36° ） A．34° B．56° C．62° D．68° 10．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，M，N，P分别是边 AB，AC，BC上的点，且 BM＝CP，CN＝BP，若∠MPN ＝44°，则∠A的度数为（ ） A．44° B．88° C．92° D．136° 11．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线．则下列结论错误的是（ ） A．BF＝CF C．∠B+∠BAD＝90° B．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF 12．下列各式中，计算正确的是（ ） A．7a﹣3b＝4ab C．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 13．下列各式中，计算正确的是（ ） A．x2+2x2＝﹣2x4 C．（﹣x3）3＝﹣x9 D．a3•a＝a4 B．（3x2y3）2＝6x4y6 D．x2（x﹣1）＝x3﹣1 14．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ） A．（﹣x+y）（y﹣x） C．（﹣y+x）（x+y） B．（x+y）（﹣x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x+y） 15．如图有三种不同的纸片，现选取 4 张拼成了图甲，你能根据面积关系得到下列等式成立的是（ ） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2 二．填空题（共 40 分） 16．已知，三角形的三边长为 3，5，m，则 m的取值范围是 17．如果等式（a﹣1）a+2＝1，那么 a的值为 18．若（x+3）（x﹣p）＝x2+mx﹣27，则 m+p的值是 ． 19．已知一个长方形的面积是 4x2+2x，宽为 2x，那么它的长为 20．如图，∠2：∠3：∠4＝3：9：7，则∠1＝ °． ． ． ． 21．如图，△ABC≌△ADE，AB＝8，AC＝5，BC＝6，则 CD＝ ． 22．如图，∠DAC＝2x，∠ACB＝4x，∠ABC＝3x，AD＝BC，则∠BAD＝ ． 23．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交 BC于点 D．若 BD：CD＝3：2，点 D到 AB的距离是 8，则 BC的长是 ． 24．一个正方形的边长增加 2cm，其面积会增加 32cm2，则这个正方形的面积是 25．某工厂原来生产一种边长为 a厘米的正方形地砖，现将地砖的一边扩大 3 厘米，另一边缩短 3 厘米， 改成生产长方形地砖．若材料的成本价为每平方厘米 b元，则这种长方形地砖每块的材料成本价与正方 形地砖相比减少了 cm2． 元． 三．解答题（共 74 分） 26（10 分）．（1）已知 am＝3，an＝4，求 a2m+3n的值： （2）已知 9n+1﹣32n＝72，求 n的值． 27．（10 分）如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分线 BE交 AC的延 长线于点 E，F为 AC延长线上的一点，连接 DF． （1）求∠CBE的度数． （2）若∠F＝27°，求证：BE∥DF． 28．（12 分）用 10 块高度相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙 AD、BE，AD＝9cm，BE＝21cm，两 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点 C在 DE上，点 A和 B分别与木 墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 29．（12 分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，点 E是边 AC上一点，且满足∠ADE＝∠B，AE＝3，AD＝5， 求 AB的长． 30．（15 分）如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中 间留一块长为（2a﹣b）米、宽为 2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含 a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含 a，b的代数式表示） （3）当 a＝3，b＝1 时，求绿化部分的面积． 31．（15 分）课本再现 （1）在课本 11.2.2 章节中，我们学习了三角形内角和定理得出的推论：三角形的外角等于与它不相邻 的两个内角的和． 已知：∠ACD是△ABC的一个外角（如图 1）．求证：∠ACD＝∠A+∠B． 证明：如图 2，过点 C作 CE∥AB．（请完成后面的证明） 迁移运用 （2）如图 3，线段 AB，CD相交于点 O，连接 AC，BD，我们把形如这样的图形称为“8 字型”．请仔细观 察该图形，直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系 类比探究 （3）如图 4，由线段组成的一个“风筝”形状，运用（2）中得出的数量关系，解答下列问题． ①试比较∠B+∠C与∠A+∠D+∠E+∠F的大小，并说明理由； ． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ②若∠BOF＝120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ ． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    参考答案 一．选择题 1．C． 2．D． 3．A． 4．D． 5．A． 6．D． 7．C． 8．B． 9．C． 10．C． 11．B． 12．D． 13．C． 14．C． 15．D． 二．填空题 16．2＜m＜8． 17．0 或﹣2 或 2． 18．3． 19．2x+1． 20．30． 21．3． 22．18°． 23．20． 24．49． 25．9b． 三．解答题 26．解：（1）a2m+3n ＝a2m•a3n ＝（am）2•（an）3 ＝32×43 ＝576． （2）∵9n+1﹣32n＝72， ∴9n×9﹣9n＝72， 8×9n＝72， ∴n＝1． 27．（1）解：∵∠ACB＝90°，∠A＝36°， ∠CBD是△ABC的外角， ∴∠CBD＝∠ACB+∠A＝126°， ∵BE平分∠CBD， ∴∠CBE＝ ∠CBD＝63°； （2）证明：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝63°， ∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝27°， ∵∠F＝27°， ∴∠CEB＝∠F， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∴BE∥DF． 28．解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC， 在△ADC和△CEB中， ∴△ADC≌△CEB（AAS）； 由题意得：AD＝EC＝9cm，DC＝BE＝21cm， ∴DE＝DC+CE＝30（cm）， 答：两堵木墙之间的距离为 30cm． 29．解：∵AD是∠BAC的角平分线， ∴∠BAD＝∠EAD． ∵∠ADE＝∠B， ∴△ADB∽△AED． ∴ = ∵AE＝3，AD＝5， ∴ = ∴AB＝ ． 30．解：（1）长方形地块的面积为： （3a+2b）（2a+b） ＝6a2+3ab+4ab+2b2 ＝（6a2+7ab+2b2）平方米． （2）小长方形地块的面积为： 2b（2a﹣b）＝（4ab﹣2b2）平方米． （3）绿化部分的面积为： 6a2+7ab+2b2﹣（4ab﹣2b2）＝6a2+3ab+4b2， 当 a＝3，b＝1 时， 原式＝6×32+3×3×1+4×12 ＝6×9+9+4 ＝54+9+4 ＝67（平方米）． 31．（1）证明：如图 2，过点 C作 CE∥AB， ∴∠B＝∠DCE，∠A＝∠ACE， ∵∠ACD＝∠ACE+∠DCE， ∴∠ACD＝∠A+∠B； （2）解：在图 3 中，有∠A+∠C＝180°﹣∠AOC，∠B+∠D ＝180°﹣∠BOD， ∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠A+∠C＝∠B+∠D， 故答案为：∠A+∠C＝∠B+∠D； （3）解：①∠B+∠C＝∠A+∠D+∠E+∠F，理由如下： 如图， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∵∠1＝∠A+∠D，∠2＝∠1+∠E， ∴∠2＝∠A+∠D+∠E， 由（2）知，∠2+∠F＝∠B+∠C， ∴∠B+∠C＝∠A+∠D+∠E+∠F； ②如图，AD交 BE于点 M， ∵∠DME＝∠A+∠E，∠1＝∠DME+∠D，∠BOF＝∠1+∠F， ∴∠A+∠E+∠D+∠F＝∠BOF， ∵∠BOF＝120°， ∴∠A+∠E+∠D+∠F＝120°， ∵∠B+∠C＝∠BOF＝120°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝240°． 答案为：240°． 学科 网（北 京）股 份有限 公司
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