2023年安徽黄山中考数学试题及答案.doc-资料库

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2023年安徽黄山中考数学试题及答案注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1． 5 的相反数是（） A． 5 B．  1 5 C． 1 5 D．5 2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（） A． B． C． D ． 3．下列计算正确的是（） A． 4 a  4 a  8 a B． 4 a a  4 16  a C． a 44 16 a D． 8 a  4 a  2 a 4．在数轴上表示不等式 A． 1 x  2 B．  的解集，正确的是（ 0 ） C． D． 5．下列函数中， y 的值随 x 值的增大而减小的是（）

A． y x 2 1  2 x   6．如图，正五边形 ABCDE 内接于 O ，连接 ,OC OD ，则 BAE   y  2 x x  2 1   1 B． y C． y D．  1 COD  （） A．60 7．如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数 C． 48 D． 36 B．54 ”．用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为（） A． 5 9 B． 1 2 C． 1 3 D． 2 9 8．如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上， EF 交边 BC 于点 M ，交边 AB 的延长线于点G ．若 AB 2 AF  ，于点 F ，连接 DE 并延长， FB  ，则 MG  （） 1 A． 2 3 B． 3 5 2 9．已知反比例函数 y 所示，则函数 y  2 x  C． 5 1 D． 10  k 0  在第一象限内的图象与一次函数 y    的图象如图 x b   的图象可能为（ k 1 ）  k x bx

A． B． C． D． 10．如图， E 是线段 AB 上一点， ADE△ 形，点 ,P F 分别是 ,CD AB 的中点．若 AB  ，则下列结论错误．．的是（ 4 和 BCE△ 是位于直线 AB 同侧的两个等边三角） A． PA PB 的最小值为3 3 B． PE PF 的最小值为 2 3 C． CDE  周长的最小值为6 D．四边形 ABCD 面积的最小值为3 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算： 3 8 1  _____________． 12．据统计，2023年第一季度安徽省采矿业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学记数法表示为_____． 13．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图， AD 是锐角 ABC△ 的高，则 BD  AB  7, BC  ， 6 AC  时，CD  ______________． 5 1 2    BC  AB AC 2  BC 2    ．当

14．如图，O 是坐标原点， Rt OAB△ 的直角顶点 A 在 x 轴的正半轴上， AB   2, AOB  30  ，反比例函数 y  k x ( k  的图象经过斜边OB 的中点C ． 0) （1） k  __________；（2） D 为该反比例函数图象上的一点，若 DB AC∥ ，则 2 OB ____________． BD 2 的值为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．先化简，再求值： 2 x  1  x 2 x 1  ，其中 x  2 1  ． 16．根据经营情况，公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整：甲地上涨 10% ，乙地降价5元，已知销售单价调整前甲地比乙地少10元，调整后甲地比乙地少1元，求调整前甲、乙两地该商品的销售单价．四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分） 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 , , A B C D 均为格点（网 , 格线的交点）．

（1）画出线段 AB 关于直线CD 对称的线段 1 1A B ；（2）将线段 AB 向在平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段 2 2A B ，画出 2A B ；线段 2 （3）描出线段 AB 上的点 M 及直线CD 上的点 N ，使得直线 MN 垂直平分 AB ． 18．【观察思考】【规律发现】请用含 n 的式子填空：（1）第 n 个图案中“ ”的个数为______________；（2）第1个图案中“★”的个数可表示为，第2个图案中“★”的个数可表示为，第3个图案中“★”的个数可表示为，第4个图案中“★”的个数可表示为 1 2  2 3 4  2 2 3  2 4 5  2 ，……，第n个图案中“★”的个数可表示为______________．【规律应用】（3）结合图案中“★”的排列方式及上述规律，求正整数 n ，使得连续的正整数之和 n  等于第 n 个图案中“ ”的个数的2倍． 1 2 3    五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图， ,O R 是同一水平线上的两点，无人机从O 点竖直上升到 A 点时，测得 A 到 R 点的距离为 40m, R 点的俯角为 24.2 ，无人机继续竖直上升到 B 点，测得 R 点的俯角为 36.9 ．求无人机从 A 点到 B 点的上升高度 AB （精确到 0.1m ）．参考数据：sin24.2 sin36.9 0.60,cos36.9 0.41,cos24.2  0.91, tan24.2  0.80, tan36.9  0.75 0.45        ，   ．

20．已知四边形 ABCD 内接于 O ，对角线 BD 是 O 的直径．（1）如图1，连接 ,OA CA ，若OA BD ，求证；CA 平分 BCD ；（2）如图2， E 为 O 内一点，满足弦 BC 的长．六、（本题满分12分） AE  BC CE ,  AB ，若 BD  3 3 ， AE  ，求 3 21．端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：八年级10名学生活动成绩统计表成绩/分 6 人数 1 7 2 8 a 9 b 10 2 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．请根据以上信息，完成下列问题：（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分；

（2） a  ______________， b  ______________；（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．七、（本题满分12分） 22．在 Rt ABC△ 在直线 AB 外，连接 ,AD BD ．中， M 是斜边 AB 的中点，将线段 MA 绕点 M 旋转至 MD 位置，点 D 的大小；（1）如图1，求 ADB （2）已知点 D 和边 AC 上的点 E 满足 ME （ⅰ）如图2，连接CD ，求证： BD CD （ⅱ）如图3，连接 BE ，若 BC AC 8,  ； 6  AD DE AB ∥ ． ,  ，求 tan ABE 的值．八、（本题满分14分） 23．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，抛物线 y  2 ax   bx a  经过点  0 A  3,3 x  ．，对称轴为直线 2 （1）求 ,a b 的值；（2）已知点 ,B C 在抛物线上，点 B 的横坐标为t ，点C 的横坐标为 1t  ．过点 B 作 x 轴的垂线交直线OA 于点 D ，过点C 作 x 轴的垂线交直线OA 于点 E ．（ⅰ）当 0 （ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点 B ，使得以 , 3 2 ？若存在，请求出点 B 的横坐标 t 的值；若不存在，请说明理由． B C D E 为顶点的四边形的面积为的面积之和； , t  时，求 OBD△ 与 ACE△ 2 ,

2023年中考数学参考答案 2 B 3 C 4 A 5 D 6 D 7 C 8 B 9 A 10 A 一、选择题题号答案 1 D 二、填空题 11．3 12． 7.45 109 13．1 14．(1) ；(2) 4 15．解：原式 = = x +1 将x = 原式 = = ． −1 代入得， −1 + 1 16．解：设调整前甲地商品的销售单价为x 元，乙地商品的销售单价为(x +10) 元 x(1+10%) +1 = x +10 − 5 解得： x = 40 x +10 = 50 答：调整前甲地商品的销售单价为 40 元，乙地商品的销售单价为50 元． 17．解：如图所示，即为所求

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