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2021-2022学年江西赣州瑞金市五年级下册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年江西赣州瑞金市五年级下册数学期末试卷及
一、认真审题，谨慎填空（每空 1 分，共 22 分）。
答案
10.08dm （
3
1.
）L（
）mL
18 时＝（
）天
【答案】
①. 10
②. 80
③.
3
4
【解析】
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1dm3＝1L＝1000mL，
1 天＝24 小时，据此解答即可。
【详解】
10.08dm 10L＋0.08L＝10L＋0.08×1000mL＝10L＋80mL＝10L80mL
3
18 时＝18÷24 天＝
3
4
天
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
2. （
）÷25
3
5
27
(
)
10
(
)
（
）（填小数）。
【答案】15；6；45；0.6
【解析】
【分析】先根据分数与除法的关系把
3
5
写成3 5 ，再根据商不变规律，把被除数和除数同
时乘 5，得到 15÷25；
然后根据分数的基本性质，把
3
5
同理，把
3
5
的分子和分母同时乘 2，得到分母是 10 的分数
6
10
；
的分子和分母同时乘 9，得到分母是 45 的分数
最后用 3 除以 5 求出商就是可以把这个分数化成小数，得到
【详解】根据分析得，
15 25
3
5
6
10
27
45
（填小数）。
0.6
27
45
3
5
；
＝0.6。
【点睛】此题主要考查小数与分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性
质及商的变化规律，求出结果。
51
9
3.
（
的分数单位是（
），它里面有（
）个这样的分数单位，再添上
）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】
①.
【解析】
1
9
②. 14
③. 22
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。先把带分数
，判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是 4，把 4 通分成分母是 9 的假分数，减去
，分子是 22，表示要加上 22 个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。
51
9
14
9
，
化成假分数
14
9
等于
22
9
【详解】
＝
51
9
14
9
的分数单位是
1
51
9
9
最小的合数是 4，
14
9
51
9
36
9
4－
＝
－
＝
22
9
，它含有 14 个这样的分数单位；
所以再加 22 个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。
4. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15
20
39
52
2
9
2
7
（
）
（
）
17
17
（
）
71
71
3
5
（
）
4
7
【答案】
①. ＞
②. ＝
③. ＝
④. ＞
【解析】
【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。异分母异分子分数的大小比
较，采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比
较大小。能约分的分数，先化成最简分数后，再按照上述方法比较大小；据此解答。
【详解】
2
7
中的分母比
2
9
中的分母小，所以
2
7
＞
2
9
；
39
52
17
17
3
5
＝
3
4
，
15
20
＝
3
4
，所以
＝
39
52
15
20
；
＝1，
＝1，所以
＝
，
21
35
＝
20
35
，
71
71
4
7
17
17
21
35
＝
＞
71
71
20
35
；
，所以
3
5
＞
4
7
。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数比较大小的方法。
5. 要使 25□，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，则□里可填（
），要使 12□5 既是 3
的倍数，又是 5 的倍数，则□里可填（
）。（都填上一个最小的数）
【答案】
①. 0
②. 1
【解析】
【分析】2 的倍数特征：个位数是 0、2、4、6、8 的数。
5 的倍数特征：个位数是 0 或 5 的数。
3 的倍数特征：各个数位上的数字之和能被 3 整除，那么它必能被 3 整除。
【详解】既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，个位一定是 0。则□里可填 0；
12□5 的个位是 5，则是 5 的倍数；1＋2＋5＝8，8＋1＝9，9 是 3 的倍数，所以 1215 是 3
的倍数，则□里最小填 1。
【点睛】掌握 2、3、5 的倍数特征是解题的关键。
6. 把 3 千克糖平均分装在 5 个袋内，每袋装糖（
）千克，每袋占总量的（
）。
【答案】
①.
【解析】
3
5
②.
1
5
【分析】用糖的重量除以袋子的个数即可求出每袋糖的重量；把糖平均分装在 5 个袋内，则
每袋占总量的
1
5
【详解】3÷5＝
1÷5＝
1
5
。
3
5
（千克）
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确分数与除法的关系是解题的关键。
7. 一根长方体木料，长 2 米。现在把这根木料锯成 5 段后，表面积比原来增加了 32 平方分
米，原来这根长方体木料的体积是（
）立方分米。
【答案】80
【解析】
【分析】由题意可知，把这根木料锯成 5 段，则增加 8 个横截面也就是 32 平方分米，进而
求出一个横截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，据此代入数值即可求出长方
体的体积。
【详解】2 米＝20 分米
32÷[2×（5－1）]×20
＝32÷8×20
＝4×20
＝80（立方分米）
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
8. 把 10 克盐溶解到 100 克水中，盐占盐水的（
）。
1
11
【答案】
【解析】
【分析】根据盐水＝盐＋水，求出盐水的质量，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
1
11
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确盐水＝盐＋水是解题的关键。
9. 疫情期间，医院要立刻收治一些病人，急需 20 名护士尽快到岗，护士长要尽快通知到每
一个人，用打电话的方式，平均每分钟通知 1 个人，最少花（
）分钟就能通知到每
一个人。
【答案】5##五
【解析】
【分析】根据题意可知，接到通知的每个人继续通知下一个人，护士长首先一分钟通知第 1
个护士，第二分钟护士长和 1 个护士两人分别通知 1 人，接到通知的一共 l＋2＝3 人，第三
分钟可以通知一共 3＋4＝7 人，第四分钟通知一共 7＋8＝15 人，以此类推，第五分钟通知
一共 15＋16＝31 人，据此解答。
【详解】第一分钟通知第 1 个人；
第二分钟最多通知到 3 个人；
第三分钟最多通知到 7 个人；
第四分钟最多通知到 15 个人；
第五分钟最多通知到 31 个人。
所以最少花 5 分钟就能通知到每一个人。
【点睛】此题考查的是打电话问题，掌握打电话的方法是解题关键。
10. 如果 a b 1
，那么 a 和 b 的最大公因数是（
1
），最小公倍数是
（
）。
【答案】
①. 1
②. ab
【解析】
【分析】根据乘除法的意义以及各部分的关系，如果 a b 1
，可得 a 1 b+1
，即
1
a＝b＋1，说明 a 和 b 是相邻的两个数。根据互质数的意义，a 和 b 是互质数，当两个数为
互质数时，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】根据分析得，由 a b 1
，可得 a＝b＋1。
1
说明 a 和 b 是互质数，所以 a 和 b 的最大公因数是 1，a 和 b 的最小公倍数是 a×b＝ab。
【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
二、仔细辨析，请判断（每题 2 分，共 10 分）。
11. 判断并说明理由。
两个质数的乘积一定是合数。（
）
理由：________________________________________
【答案】 ①. √
②. 因为质数是只有 1 和它本身两个因数的数，两个质数的积至少
会有 3 个因数：1 和它本身，还有两个质数的乘积。
【解析】
【分析】质数是指除了 1 和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了 1
和它本身的两个因数以外还有其他的因数。质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个
质数的乘积至少有 3 个因数，如 2×2＝4，4 的因数有 1、2、4。据此解答。
【详解】质数只有两个因数，合数至少有 3 个因数，两个质数的乘积至少有 3 个因数，所以
两个质数的乘积一定是合数。
原题干说法正确。
故答案 为：√
理由：因为质数是只有 1 和它本身两个因数的数，两个质数的积至少会有 3 个因数：1 和它
本身，还有两个质数的乘积。
【点睛】此题考查目的是对质数、合数定义的理解。
12. 判断并说明理由。
12
15
不能化成有限小数。（
）
理由：________________________________________
【答案】
①. ×
②.
12
15
化成的最简分数中，分母只含有质因数 5，没有其他的质
12
15
因数，所以
【解析】
能化成有限小数。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最
简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数 2 或 5，这个分数就能
化成有限小数；如果分母中含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】
12
15
故答案为：×
化简后是
4
5
，分母中只含有质因数 5，所以
12
15
能化成有限小数；
化成的最简分数中，分母只含有质因数 5，没有其他的质因数，所以
12
15
能化成有
理由：
12
15
限小数。
【点睛】此题主要考查分数与小数之间的互化以及什么样的分数可以化成有限小数。
13. 判断并说明理由。
棱长 6 厘米的正方体表面积和体积相等。（
）
理由：________________________________________
【答案】
①. ×
②. 因为正方体的表面积和体积意义不同，所以无法进行比较。
【解析】
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，因
为表面积和体积意义不同，所以无法进行比较，据此解答。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
面积单位和体积单位不同，不能比较大小，则它的表面积和体积无法比较。
故答案为：×
理由：因为正方体的表面积和体积意义不同，所以无法进行比较。
【点睛】理解表面积和体积的意义，明确只有同类的量才能比较大小是解答题目的关键。
14. 判断并说明理由。
2 米的
1
3
与 1 米的
2
3
一样长。（
）
理由：________________________________________
【答案】
①. √
②. 根据分数的意义，通过计算，两段的长度都等于
2
3
米，所以
一样长。
【解析】
【分析】分别把两段的总长看作单位“1”，根据分数的意义，求出各自的长度，再比较大小
即可。
【详解】2 米的
1
3
相当于把 2 米看作单位“1”，平均分成 3 份，取其中的 1 份，
2÷3＝
1 米的
2
3
2
3
（米）
相当于把 1 米看作单位“1”，平均分成 3 份，取其中的 2 份，
1 份是：1÷3＝
1
3
（米），2 份就是
2
3
米。
两段表示的长度都是
故答案为：√
2
3
米，所以 2 米的
1
3
与 1 米的
2
3
一样长。
理由：根据分数的意义，通过计算，两段的长度都等于
2
3
米，所以一样长。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数的意义以及分数与除法的关系。
15. 判断并说明理由。
20 袋糖果中只有 1 袋重量不足，至少称 3 次就能保证找出这袋糖果。（
）
理由：________________________________________
【答案】
①. √
②. 见详解
【解析】
【详解】由分析可知：
20 袋糖果中只有 1 袋重量不足，至少称 3 次就能保证找出这袋糖果。所以原题干说法正确。
把 20 袋糖分成三堆，分别是：7 袋、7 袋、6 袋。先把两堆 7 袋的分别放在天平的两边，如
果平衡，就把剩下的 6 袋再平均分成两份，每份 3 袋，在天平两边各放 3 袋，上升的一边即
为重量不足的糖果的所在，然后再把这 3 袋称一次即可。如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的
那边的 7 袋，分为 2 袋，2 袋，3 袋，取两个 2 袋分别放在天平的两边，若平衡就在剩下的
那 3 袋中，再称一次即可；若不平衡，则重量不足的糖果在请的那 2 袋中，再称一次即可。
所以至少称 3 次就能保证找出这袋糖果。
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成 3 份是解题的关键。
三、快乐 A、B、C（每题 2 分，共 10 分）。
16. 大于
2
9
而小于
5
9
的分数有（
）个。
A. 2
【答案】C
【解析】
【分析】大于
B. 3
C. 无数个
2
9
而小于
5
9
除了同分母的
3
9
、
4
9
外；还有许多异分母的分数，如：
5
18
、
6
18
、
7
18
、
8
18
、…；有无数个，据此解答。
【详解】根据分析得，大于
故答案为：C
2
9
而小于
5
9
的分数有无数个。
【点睛】解答本题时既要考虑同分母的分数，也要考虑异分母的分数，将分数的分母和分子
分别扩大到原来的 2 倍、3 倍⋯ ⋯ ，即可找到它们之间的异分母分数。
是真分数，
a
5
是假分数，a 应是（
）。
B. 5
C. 6
17. 要使
a
6
A. 1
【答案】B
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；
据此解答。
≥1，可得 a≥5；
【详解】根据真分数和假分数的定义，
a
5
a
6
所以 5≤a＜6；a＝5 满足条件。
＜1，可得 a＜6；
故答案为：B
【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的关
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