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2022－2023学年广东深圳七年级上册期末数学试卷及答案.doc
2022－2023 学年广东深圳七年级上册期末数学试卷及答案
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字
是（）
A. 美
【答案】D
B. 丽
C. 九
D. 江
2. 单项式 5ab
的系数与次数分别为（）
A. 5，1
【答案】D
B.
5 ，1
C. 5，2
D. －5，2
3. 火星围绕太阳公转的轨道半长径为 230000000km．将 230000000 用科学记数法表示为
（
）
A. 23×107
0.23×109
【答案】B
B. 2.3×108
C. 2.3×109
D.
4. 下列各组数中，相等的一组是（）
A.
1 与 1
C.
34 与 34
【答案】C
B.
23 与
23
D.
22
3
与
22
3
5. 如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第 n 个图中有 2022 枚棋子，则 n 的值是（）
A. 675
【答案】C
B. 674
C. 673
D. 672
6. 某校为了解本校七年级 500 名学生的身高情况，随机选择了该年级 100 名学生进行调
查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学生是个体；③100 名学生是总
体的一个样本；④总体是该校七年级 500 名学生的身高．其中正确的说法有（）
A. 1 个
【答案】B
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
7. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若
AOD
160
，则 BOC 等于
（）
A. 20
【答案】A
B. 30
C. 40
D. 50
8. 以下调查方式比较合理的是（）
A. 了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式
B. 了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式
C. 了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式
D. 了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式
【答案】B
9. 以下哪个图形经过折叠可以得到正方体（
）
A.
C.
【答案】C
10. 下列图形中，圆锥的侧面展开图是（
）
A.
B.
B.
D.
C.
D.
【答案】A
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
第 II 卷（非选择题）
11. 根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为____________．
【答案】4
12. 写出方程
2
3
【答案】 3x
x 的解_____．
1 3
13. 按一定规律排列的单项式：x， 4x ， 7x ， 10x ， 13x ，……，第 10 个单项式是_________．
【答案】-x28
14. 如果零上 2 C 记作 2 C ，那么零下3 C 记作_____．
【答案】 3 C
15. 一家商店某件服装标价为 200 元，现“双十二”打折促销以 8 折出售，则这件服装现售
___________.
【答案】160 元
16. 已知代数式 x﹣2y 的值是﹣1，则代数式 3﹣x+2y 的值是_____．
【答案】4
17. 在（
）4 中，底数是______．
3
8
3
8
【答案】
18. 已知水星的半径约为 2440000 米，该数据用科学记数法表为___米．
【答案】
2.44 10
6
19. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共
有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，…则第 98 个图
形中花盆的个数为_______.
【答案】9900
20. 如果某学生向右走 10 步记作+10，那么向左走 5 步，应记作________.
【答案】-5
三、计算题（本大题共 4 小题，共 24.0 分）
21. 解方程：
【答案】
x ．
1 5
1 1
x
2
2
x
3
1
11
【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解方程即可得．
【详解】
2
x
3
1 5
x
2
1 1
，
方程两边同乘以 6 去分母，得 2(2
x
1) 3(5
x
1)
，
6
x
15
x
去括号，得 4
移项，得 4
x
合并同类项，得 11
2 15
x
，
3 6
，
系数化为 1，得
6 2 3
1x
，
1
11
x ．
1
3
1
2
22. 计算：（﹣36）×（
）+16÷（﹣2）3．
【答案】4
【详解】解：原式＝（﹣36）×
1
3
﹣（﹣36）×
1
2
+16÷（﹣8）
＝﹣12+18﹣2
＝6﹣2
＝4．
23. 计算： 2
4
8
5
【答案】 9
0.25
5 ( 3)
2
【分析】根据有理数的加减乘除及乘方的运算法则计算即可．
(5 9)
5
8
1
4
【详解】解：原式
= 16
= 10+1
= 9- ．
24. 计算与化简．
（1）计算．
①
41
；
2 3
2
3
②
1
1
6
3
4
12
．
（2）化简．
；
①
3
b
2
b
6
a
a
a
②
5
【答案】（1）①7；② 19
m n mn
3
2
2
2(
2
m n
7
mn
2)
．
（2）①6
5a
b ；② 2
3m n mn
2
【分析】（1）①根据乘方运算法则以及绝对值的意义化简，再合并求解即可；②利用乘法分
配律求解即可；
（2）利用去括号法则先化简，然后再合并同类项即可．
【小问 1 详解】
①原式
1 1
8
1
8
＝7
②原式
1
12
1
6
12
3
4
12
12 2 9
19
【小问 2 详解】
6
a
a
3
b
2
b
3
b a
2
b
①原式
a
6
6
a a
5a
b
②原式
2
5
m n
15
mn
2
2
2
m n
14
mn
2
2
2
5
m n m n
2
15
mn
2
14
mn
2
2
3m n mn
2.
四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
25. 对于有理数 a 、b ，定义了一种新运算“※”为：
a b
※
2
a
a b a b
b a b
2
3
如：5 3 2 5 3 7
※
，
1
3
．
（1）计算：①
2
1 ※
4
※
3
______；
1 3 1
※
2
3
______；②
（2）若3
※
m
1 3
x
是关于 x 的一元一次方程，且方程的解为 2
x ，求 m 的值；
（3）若
A
3
x
24
x
，
1
x
B
x
3
26
x
，且
2
x
3
A B ※
，求 32
x
x 的值．
2
【答案】（1）①5；② 2 ；（2）1；（3）16．
【分析】(1)根据题中定义代入即可得出；
(2)根据 2
x ，讨论 3 和 m 的两种大小关系，进行计算；
(3)先判定 A、B 的大小关系，再进行求解．
【详解】（1）根据题意：∵ 2
∴
2
※
1
1
2 2
5
1 ，
，
，
∵ 4
∴
3
（2）∵ 2
x ，
4
※
3
4 2
4
3
2
．
2
3
m
1 3 2 5
，
※
∴3
①若3 m ，
则 2 3
②若3 m ，
5m ，解得
1m ，
则
23
3
m
，解得
5
m (不符合题意)，
3
∴
1m ．
（3）∵
A B
3
x
2
4
x
∴ A B ，
1
x
3
x
2
6
x
x
2
2
x
2
1 0
，
∴
A B A
※
B
3
x
2
4
x
1
x
3
x
2
6
x
x
2
3
，
2
3
2
3
8 0
得 3
x
x ，
∴ 32
x
2
x
．
2 8 16
26. 一件商品先按成本价提高50% 后标价，再以 8 折销售，售价为 180 元．
（1）这件商品的成本价是多少？
（2）求此件商品的利润率．
【答案】（1）150 元；
（2） 20% ．
【分析】（1）设这件商品的成本价为 x 元，根据售价＝标价 80%
，据此列方程．
（2）根据利润率＝
利润
成本
×100% 计算．
【小问 1 详解】
设这件商品的成本价为 x 元，
由题意得
1 50% 80% 180
x
．
解得： 150
x
，
利润率
【小问 2 详解】
150
180 150 100% 20%
答：此件商品的利润率是 20% ．
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