2023年四川自贡中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年四川自贡中考数学真题及答案本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 150 分．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷､草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．第 I 卷选择题（共 48 分）注意事项：必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．一､选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上点 A表示的数是 2023，OA OB ，则点 B表示的数是（） B. 2023  C. 1 2023 D. A. 2023  1 2023 2. 自贡恐龙博物馆今年“五一”期间接待游客约110000 人．人数110000 用科学记数法表示为（） A. 1.1 10 4 B. 11 10 4 6 1.1 10 3. 如图中六棱柱的左视图是（） C. 1.1 10 5 D. A. B. C. D. 4. 如图，某人沿路线 A （） B C    行走，AB 与CD 方向相同， 1 128   D  ，则 2 

A. 52 5. 如图，边长为3 的正方形OBCD 两边与坐标轴正半轴重合，点C 的坐标是（ B. 118 C. 128 D. 138 ） A. (3, 3) ( 3, 3)   B. ( )3,3 C.  3,3 6. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. D. 7. 下列说法正确的是（） A. 甲､乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 2 S 甲  4, 2 S 乙  14 ，则乙的成绩更稳定 B. 某奖券的中奖率为 1 100 ，买 100 张奖券，一定会中奖 1 次 C. 要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查 D. 3x  是不等式  2 x   的解，这是一个必然事件 3  1 内接于 O ，CD 是 O 的直径，连接 BD ， 8. 如图， ABC ）的度数是（ DCA  41  ，则 ABC

A. 41 B. 45 C. 49 D. 59 9. 第 29 届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案，小华量得图中一边与对角线的夹角 ACB 15   ，算出这个正多边形的边数是（） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图 1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离 y与时间 x之间的关系如图 2 所示．下列结论错误的是（） A. 小亮从家到羽毛球馆用了 7 分钟钟走 75 米 C. 报亭到小亮家的距离是 400 米 B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分 D. 小亮打羽毛球的时间是37 分钟 11. 经过 2 3 , ( A  b m B b c   4 ) , ( 1, m ) 两点的抛物线 y   1 2 2 x  bx b  2  （ x 为自变 2 c 量）与 x 轴有交点，则线段 AB 长为（ A. 10 12. 如图，分别经过原点O 和点  A 点，连接 AM ，则sin OAM B. 12 4,0 ） C. 13 D. 15 的动直线 a ，b 夹角 OBA  30  ，点 M 是OB 中的最大值是（）

A. 3 6  6 B. 3 2 C. 6 3 D. 5 6 第Ⅱ卷（非选择题共 102 分）注意事项：使用 0.5 毫米黑色逐水签字笔在答题卡上题目所指示区城内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描清楚，答在试题卷上无效．二､填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 13. 计算： 2 a 7 4 a 2  ________． 14. 请写出一个比 23 小的整数________． 15. 化简 2 1 x  1 x   _______． 16. 端午节早上，小颖为全家人蒸了 2 个蛋黄粽，3 个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是________． 17. 如图，小珍同学用半径为 8cm ，圆心角为100 的扇形纸片，制作一个底面半径为 2cm 的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是________ 2cm ． 18. 如图，直线 y    与 x轴，y轴分别交于 A，B两点，点 D是线段 AB上一动点， x 2 1 3  上的一动点，动点  2 点 H是直线 y   4 3 x BE DF 取最小值时，3 BH DH 5 的最小值是 ________． E m 0 ，， F m    3 0 ，，连接 BE DF HD ，，．当 

三､解答题（共 8 个题，共 78 分） 19. 计算： | 3 |   ( 7 1)  0 2  ． 2 20. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 、 F 分别在边 AD 和 BC 上，且 BF DE 证： AF CE ．．求 21. 某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车 4 辆，还剩 30 人没有座位；租用 5 辆，还空 10 个座位．求该客车的载客量． 22. 某校为了解“世界读书日”主题活动开展情况，对本学期开学以来学生课外读书情况进行了随机抽样调查，所抽取的 12 名学生课外读书数量（单位：本）数据如下：2，4，5，4， 3，5，3，4，1，3，2，4．（1）补全学生课外读书数量条形统计图；（2）请直接写出本次所抽取学生课外读书数量的众数、中位数和平均数；（3）该校有 600 名学生，请根据抽样调查的结果，估计本学期开学以来课外读书数量不少于 3 本的学生人数． 23. 如图 1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起， M ， N 分别是斜边 DE ， AB 的中点， DE  2, AB  ． 4

  （1）将 CDE （2）将 CDE 24. 如图，点  绕顶点C 旋转一周，请直接写出点 M ， N 距离的最大值和最小值；绕顶点C 逆时针旋转120 （如图 2 ），求 MN 的长． 2 4A ，在反比例函数 1 my  图象上．一次函数 2y x kx b   的图象经过点 A，分别交 x轴，y轴于点 B，C，且 OAC 与 OBC△ 的面积比为 2:1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式； y （2）请直接写出 1 y 时，x的取值范围． 2 25. 为测量学校后山高度，数学兴趣小组活动过程如下：（1）测量坡角如图 1，后山一侧有三段相对平直的山坡 AB BC CD 度 BH CQ DR ，，之和，坡面的长度可以直接测量得到，要求山坡高度还需要知道坡角大，，，山的高度即为三段坡面的铅直高小．如图 2，同学们将两根直杆 MN MP，的一端放在坡面起始端 A处，直杆 MP 沿坡面 AB 方

向放置，在直杆 MN 另一端 N用细线系小重物 G，当直杆 MN 与铅垂线 NG 重合时，测得两杆夹角的度数，由此可得山坡 AB坡角的度数．请直接写出 ，之间的数量关系．（2）测量山高同学们测得山坡 AB BC CD  ，，；为求 BH ，小熠同学在作业本上画了一个含 24 角的 Rt TKS△ （如图 3），量得 KT ，，的坡长依次为 40 米，50 米，40 米，坡角依次为 24 30 45 ，结果精确到 1 米）．求山高 DF ．（ 2 1.41   5cm ， TS 2cm  （3）测量改进由于测量工作量较大，同学们围绕如何优化测量进行了深入探究，有了以下新的测量方法．如图 4，5，在学校操场上，将直杆 NP置于 MN 的顶端，当 MN 与铅垂线 NG 重合时，转的度数，从而得到山顶仰角 1，向后山方向动直杆 NP ，使点 N，P，D共线，测得 MNP 前进 40 米，采用相同方式，测得山顶仰角 2 ；画一个含 1的直角三角形，量得该角对边和另一直角边分别为 1a 厘米， 1b 厘米，再画一个含 2 的直角三角形，量得该角对边和另一 2 ，的直角边分别为 2a 厘米， 2b 厘米．已知杆高 MN为1.6 米，求山高 DF ．（结果用不含 1 字母表示） 26. 如图，抛物线 y   24 x 3  bx  与 x轴交于 ( 3,0) A  4 ， B 两点，与 y 轴交于点C ．（1）求抛物线解析式及 B ，C 两点坐标；（2）以 A ， B ，C ， D 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 坐标；

（3）该抛物线对称轴上是否存在点 E ，使得不存在，请说明理由． ACE  45  ，若存在，求出点 E 的坐标；若参考答案本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 150 分．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷､草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．第 I 卷选择题（共 48 分）注意事项：必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．一､选择题（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1 题答案】【答案】B 【2 题答案】【答案】C 【3 题答案】【答案】A 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】【答案】C 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】D 【8 题答案】【答案】C 【9 题答案】【答案】D 【10 题答案】【答案】D 【11 题答案】【答案】B

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