2023年江苏泰州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年江苏泰州中考数学真题及答案（考试时间：120 分钟满分：150 分）请注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两个部分． 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗．第一部分选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．计算 ( 2) 等于（ 2 ） A． 2 B．2 C．4 D． 2 2．书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福” 字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（） A． C． B． D． 3．若 0 a  ，下列计算正确的是（） A． 0 ) a (  1 B． 6 a  3 a  2 a C． 1a    a D． 6 a  3 a  3 a 4．在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为 f，该事件的概率为 P．下列说法正确的是（） A．试验次数越多，f越大 B．f与 P都可能发生变化 C．试验次数越多，f越接近于 P D．当试验次数很大时，f在 P附近摆动，并趋于稳定 5．函数 y与自变量 x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是（） x 1 y 4 2 2 4 1

A． y  ( ax b a   )0 B． y  a x ( a  0) C． y  2 ax  bx  ( c a  0) D． y ax  2  ( bx c a   0) 6．菱形 ABCD 的边长为 2， A  60  ，将该菱形绕顶点 A在平面内旋转30 ，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（） A．3 3 B． 2 3 C． 3 1 D． 2 3 2 第二部分非选择题（共 132 分）二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．函数 y= 1 x 2 中，自变量 x 的取值范围是． 8．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下 CaCO 的溶度积约为 0.0000000028， 3 将数据 0.0000000028用科学记数法表示为 9．两个相似图形的周长比为3: 2 ，则面积比为 10．若 2 a b   ，则 2(2 3 0 a b  ) 4  的值为 b ．．． 11．半径为5cm 的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 cm ． 12．七（1）班 40 名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为 mh，则 m 2.6（填“＞”“＝“＜”） 13．关于 x的一元二次方程 2 x 2 x 1 0   的两根之和为． 14．二次函数 y  2 x  3 x n  的图像与 x轴有一个交点在 y轴右侧，则 n的值可以是（填一个值即可） 15．小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树，向树的方向走 9 里到达城堡边，再往前走 6 里到达树下．则该城堡的外围直径为里．

16．如图， ABC 中， AB AC ， A  30  ，射线CP 从射线CA 开始绕点 C逆时针旋转 角 0 75     ，与射线 AB 相交于点 D，将 ACD 沿射线CP 翻折至 A CD△ 处，射线CA 与射线 AB 相交于点 E．若 A DE 是等腰三角形，则  的度数为．三、解答题（本大题共有 10 题，共 102 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算： ( x  3 ) y 2  ( x  3 )( y x 3 ) y  ；（2）解方程： x x  2 1   2 3 1 2  x ． 18．如图是我国 2019~2022 年汽车销售情况统计图．根据图中信息，解答下列问题： (1)2022 年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_____________ % （精确到1% ）；这 4 年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是___________ 年；

(2)小明说：新能源汽车 2022 年的销售量超过前 3 年的总和，所以 2022 年新能源汽车销售量的增长率比 2021 年高．你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由． 19．某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌 3 种类型．小明、小丽 2 人积极报名参加，从 3 种类型中随机挑选一种类型．求小明、小丽选择不同类型的概率． 20．如图，CD 是五边形 ABCDE 的一边，若 AM 垂直平分 CD ，垂足为 M，且____________， ____________，则____________．给出下列信息：① AM 平分 BAE ；② AB AE ；③ BC DE ．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明． 21．阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务．小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式 2 x 通过思考，小丽得到以下 3 种方法： x   的解集？ 6 0 方法 1 方程 2 x x   的两根为 1 6 0 x   ， 2 2 x  ，可得函数 3 y  2 x   的 6 x 图像与 x轴的两个交点横坐标为 2 、3 ，画出函数图像，观察该图像在 x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式 2 x x   的解集． 6 0 方法 2 不等式 2 x x   可变形为 2 x 6 0 x  ，问题转化为研究函数 6 y 2 x= 与 y x  的图像关系．画出函数图像，观察发现：两图像的交点横坐标也是 2 、3； 2 x= y 6 的图像在 y x  的图像下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集． 6 方法 3 当 0x  时，不等式一定成立；当 0 x  时，不等式变为 1x   ；当 0 x  6 x 时，不等式变为 1x   ．问题转化为研究函数 6 x y x  与 1 y  的图像关系… 6 x 任务： (1)不等式 2 x x   的解集为_____________； 6 0 (2)3 种方法都运用了___________的数学思想方法（从下面选项中选 1 个序号即可）； A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合 (3)请你根据方法 3 的思路，画出函数图像的简图，并结合图像作出解答．

22．如图，堤坝 AB 长为10m ，坡度 i为1: 0.75 ，底端 A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶 D处立有高 20m 的铁塔CD ．小明欲测量山高 DE ，他在 A处看到铁塔顶端 C刚好在视线 AB 上，又在坝顶 B处测得塔底 D的仰角为 26 35  ．求堤坝高及  山高 DE ．（sin 26 35   0.45  ，cos26 35   0.89  ，tan 26 35   0.50 ，小明身高忽略不计，结果精确到1m ） 23．某公司的化工产品成本为 30 元/千克．销售部门规定：一次性销售 1000 千克以内时，以 50 元/千克的价格销售；一次性销售不低于 1000 千克时，每增加 1 千克降价 0.01 元．考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于 1750 千克时，均以某一固定价格销售．一次性销售利润 y（元）与一次性销售量 x（千克）的函数关系如图所示． (1)当一次性销售 800 千克时利润为多少元？ (2)求一次性销售量在1000 1750kg ～之间时的最大利润； (3)当一次性销售多少千克时利润为 22100 元？ 24．如图，矩形 ABCD 是一张 4A 纸，其中 AD  2 AB ，小天用该 4A 纸玩折纸游戏．游戏 1 折出对角线 BD ，将点 B翻折到 BD 上的点 E处，折痕 AF 交 BD 于点 G．展开后得到图①，发现点 F恰为 BC 的中点．游戏 2 在游戏 1 的基础上，将点 C翻折到 BD 上，折痕为 BP ；展开后将点 B沿

过点 F的直线翻折到 BP 上的点 H处；再展开并连接GH 后得到图②，发现 AGH 是一个特定的角． (1)请你证明游戏 1 中发现的结论； (2)请你猜想游戏 2 中 AGH 的度数，并说明理由． 25．在平面直角坐标系 xOy 中，点 ( 0) my  x y  、 2 m a  x 0)  x ( ( x A m，， ( B m a  0)( ， a m   0) 的位置和函数 1  的图像如图所示．以 AB 为边在 x轴上方作正方形 0) ABCD ， AD 边与函数 1y 的图像相交于点 E， CD 边与函数 1y 、 2y 的图像分别相交于点 G、H，一次函数 3y 的图像经过点 E、G，与 y轴相交于点 P，连接 PH ． (1) 2m  ， 4 a  ，求函数 3y 的表达式及 PGH△ 的面积； (2)当 a、m在满足 a m  的条件下任意变化时， PGH△ 0 的面积是否变化？请说明理由； (3)试判断直线 PH 与 BC 边的交点是否在函数 2y 的图像上？并说明理由． 26．已知：A、B为圆上两定点，点 C在该圆上， C 为 AB 所对的圆周角．知识回顾 (1)如图①， O 中，B、C位于直线 AO 异侧，  AOB    C 135  ． ①求 C 的度数； ②若 O 的半径为 5， AC  ，求 BC 的长； 8 逆向思考 (2)如图②，P为圆内一点，且 APB  120  ， PA PB ，  APB 圆的圆心；   ．求证：P为该 C 2

拓展应用 (3)如图③，在（2）的条件下，若 APB  90  ，点 C在 P 位于直线 AP 上方部分的圆弧上运动．点 D在 P 上，满足 CD  2 CB CA  的所有点 D中，必有一个点的位置始终不变．请证明．

1．B 【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【详解】解： ( 2)  2  4  ． 2 故选：B．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 2．C 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A，B，D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 3．A 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及零指数幂的性质、合并同类项法则分别化简，进而得出答案．【详解】解：A． 0 ) a  (  1( a  ，故此选项符合题意； 0) B． 6 a  3 a  ，故此选项不合题意； 3 a C． 1   ，故此选项不合题意； a 1 a D． 6a 与 3a 无法合并，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及零指数幂的性质、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．D 【分析】根据频率的稳定性解答即可．【详解】解：在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定这个性质称为频率的稳定性．

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