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2020-2021学年山东省滨州市阳信县八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.16M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年山东省滨州市阳信县八年级上学期期中数学试题及答 案 （考试时间：120 分钟 满分：150 分） 一．选择题（共 12 小题，每题 3 分，满分 36 分） 1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A． B ． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6 C．x5•x2＝x10 D．x8÷x2＝x6 3．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分 AB，交 BC于点 E，垂足为点 D，BE＝6cm，∠B＝15°， 则 AC等于（ ） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm 4．2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的计算结果的个位数字是（ ） A．8 B．6 C．2 D．0 5．如图所示，点 P为∠AOB内一点，分别作出点 P关于 OA、OB的对称点 P1、P2．连接 P1P2 交 OA于 M，交 OB 于 N，若 P1P2＝6，则△PMN的周长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点 A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边 AC、AB于点 M、N；②分别以点 M和点 N为圆心、大于 MN一半的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交 于点 P；③作射线 AP交边 BC于点 D，若 CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ）
    A．15 B．30 C．45 D．60 7．若等腰三角形有两条边的长度为 3 和 1，则此等腰三角形的周长为（ ） A．5 B．7 C．5 或 7 D．6 8．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ） A．12xy2＝3xy•4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 9．为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（ ） A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）] C．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1] D．[x+（2y﹣1）]2 10．若 a2+ma+4 是一个完全平方式，则 m的值应是（ ） A．4 B．﹣4 C．2 或﹣2 D．4 或﹣4 11．已知 a、b、c为三角形的边长，则图 2 中甲、乙、丙三个三角形和图 1 中的△ABC全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是 AD和 AD延长线上的点，且 DE＝DF，连接 BF，CE、下列说法： ①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分） 13．若 a2﹣b2＝﹣ ，a+b＝﹣ ，则 a﹣b的值为（ ） 14．若（a﹣1）a+2＝1，则 a＝ ． 15．已知 am＝3，an＝2，则 a2m﹣3n＝ ． 16．已知点 A（x，﹣4）与点 B（3，y）关于 x轴对称，那么 x+y的值为 ．
    17．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点 B、C作过点 A的直线的垂线 BD、CE，垂足分别 为 D、E，若 BD＝3，CE＝2，则 DE＝ ． 18．如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点 B和点 C为圆心，大于 BC一半的长为半径作 圆弧，两弧相交于点 M和点 N，作直线 MN交 AB于点 D；连结 CD．若 AB＝6，AC＝4，则△ACD的周长 为 ． 19．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，EF垂直平分 BC，点 P为直线 EF上一动点，则△ABP周长 的最小值是 ． 20．如图，已知 AB∥CD，O为∠CAB、∠ACD的平分线的交点．OE⊥AC，且 OE＝3，则两平行线 AB、CD间的 距离 FH＝ ． 三．解答题（共 7 小题，满分 74 分，解答时请写出必要的推演过程） 21．（10 分）因式分解： （1）4（a﹣2b）2﹣1 （2）x3+2x2y+xy2
    22．（12 分）化简求值：[（x+ y）2+（x﹣ y）2]（2x2﹣ y2），其中 x＝﹣3，y＝4． 23．（12 分）如图，在等腰三角形△ABC中，AC＝BC，D、E分别为 AB、BC上一点，∠CDE＝∠A． 若 BC＝BD，求证：CD＝DE；
    24．（13 分）如图，A、D、E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE，试说明： （1）BD＝DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？ 25．（13 分）如图，DE⊥AB于 E，DF⊥AC于 F，若 BD＝CD、BE＝CF， （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知 AC＝20，BE＝4，求 AB的长．
    26．（14 分）数学课上，老师出示了如下的题目：“在等边△ABC中，点 E在 AB上，点 D在 CB的延长线上， 且 ED＝EC，如图 1，试确定线段 AE与 DB的大小关系，并说明理由．”小敏与同桌小聪讨论后，进行了如 下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点 E为 AB的中点时，如图 1，确定线段 AE与 DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填 “≥”，“≤”或“＝”）． （2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE与 DB的大小关系是：AE DB（填“≥”，“≤”或“＝”）．理由如下：如图 2，过 点 E做 EF∥BC，交 AC于点 F．（请你完成解答过程）
    八年级数学试题答案 一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来．每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1 C 2 D 3 D 4 D 5 C 6 B 7 B 8 D 9 B 10 D 11 A 12 D 二、填空题：本大题共 8 小题，共 40 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分 13． 1 4 14．-2，0，2 15． 9 8 16．7 17．5 18．10． 19．7 20．6 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分．解答时请写出必要的演推过程． 21．（1） (2 a  4 b  1)(2 a  4 b 1)  ； -----------------------------------------5 分 22． 4 x 4 y （2） ( x x 41 y 4 原式=260 2 ) -----------------------------------------10 分 -----------------------------------------7 分 -----------------------------------------12 分 23.证明：∵AC=BC ∴∠A=∠B ∵AC=BC BC=BD ∴AC=BD -----------------------------------------2 分 ∵∠CDB=∠A+∠ACD=∠CDE+∠BDE 又∵∠CDE=∠A ∴∠ACD=∠BDE ----------------------------------------- 6 分 在△ACD 与△BDE 中
     ∠A=∠B AC=BD ∠ACD=∠BDE ∴△ACD≌△BDE（ASA） -----------------------------------------9 分 ∴CD=DE -----------------------------------------12 分 24．证明（1）∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， -----------------------------------------2 分 又∵AE=AD+DE， ∴BD=CE+DE； -----------------------------------------6 分 （2）△ABD 满足∠ADB =90°时，BD∥CE，理由如下： ----------------------8 分 ∵∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°-90°=90°， 又∵△BAD≌△ACE， ∴∠CEA=∠ADB=90°， -------------------------------------10 分 ∴∠CEA=∠BDE， ∴BD∥CE. -------------------------------------13 分 25．（1）证明：∵DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， ∴∠E=∠DFC=90°， ∴△BDE 与△CDE 均为直角三角形，  BD=CD BE=CF ---------------------------------------3 分 -----------------------------------------6 分 ∴△BDE≌△CDE(HL) ∴DE=DF， 又∵DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， 即 AD 平分∠BAC； （2）证明：∵BE=CF，AD 平分∠BAC， ∴∠EAD=∠CAD， ∵∠E=∠AFD=90°， ∴∠ADE=∠ADF， 在△AED 与△AFD 中，∵ AD＝AD  ∠EAD＝∠CAD ∠E＝∠AFD ∴△AED≌△AFD ∴AE=AF，BE=CF=4 -----------------------------------------9 分
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