2022年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年辽宁省鞍山市中考数学真题及答案一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的．每题 3 分，共 24 分） 1. 2022 的相反数是（） 1 A. 2022 【答案】C B.  1 2022 C. −2022 D. 2022 【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数．【详解】解：2022 的相反数是−2022．故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 如图所示的几何体是由 4 个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面可看，底层是两个小正方形，上层右边是一个小正方形．学科网（北京）股份有限公司

故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图． 3. 下列运算正确的是（） A. 2  8  10 C. ( a b  ) 2  2 a 2  b 【答案】D 【解析】 B. 3 a a  4 D.   2 ab 12 a  32   8 3 6 a b 【分析】利用二次根式的加法的法则，完全平方公式，同底数幂的乘法的法则，积的乘方和幂的乘方运算法则对各项进行运算即可．【详解】解：A、 2 B、 3 4 7  ，故 B 不符合题意；  8  2 2 2   3 2 ，故 A 不符合题意； C、 a a  ( a b  D、 2  ab 2 a )  32 2 a  2 ab b  ，故 C 不符合题意； 2   8 3 6 a b ，故 D 符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式的加减法，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 4. 为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了 10 户家庭月用水量，统计如下表：月用水量/ 3m 户数 7 2 8 3 9 4 10 1 则这 10 户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（） B. 8，8.5 C. 9，8.5 D. 9，7.5 A. 8，7.5 【答案】C 【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：表中数据为从小到大排列，数据 9 出现了 4 次最多为众数，在第 5 位、第 6 位是 8 和 9，其平均数 8.5 为中位数，所以本题这组数据的中位数是 8.5，众数是 9．故选：C．学科网（北京）股份有限公司

【点睛】本题主要考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大（或从大到小）依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数． 5. 如图，直线 a 为（） A. 80 【答案】A 【解析】 b∥ ，等边三角形 ABC 的顶点C 在直线b 上， 2 40    ，则 1 的度数 B. 70 C. 60 D. 50 【分析】先根据等边三角形的性质得到∠A＝60°，再根据三角形内角和定理计算出∠3＝ 80°，然后根据平行线的性质得到∠1 的度数．【详解】解：∵△ABC为等边三角形， ∴∠A＝60°， ∵∠A＋∠3＋∠2＝180°， ∴∠3＝180°−40°−60°＝80°， ∵ a ∴∠1＝∠3＝80°． b∥ ，故选：A．【点睛】本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于 60°．也考查了平行线的性质． 6. 如图，在 ABC 接 AD ，则 D 的度数（）中， AB AC ， BAC  24  ，延长 BC 到点 D ，使 CD AC ，连学科网（北京）股份有限公司

A. 39 【答案】A 【解析】 B. 40 C. 49 D. 51 B ACB    24 BAC  78   ，  ，然后利用三角形的内角和求得答案即可．【分析】利用等边对等角求得【详解】解： AB AC ACB    CD AC 78 ，，  B  78  ． ACB 1 2      D CAD 故选：A．  ， ACB      D CAD ， ACB  39  ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解题的关键是了解“等边对等角”的性质，难度不大． 7. 如图，在矩形 ABCD 中， 3 CD 于点 E ，连接 BE ，则扇形 BAE 的面积为（ AB  ， 2 ） BC  ，以点 B 为圆心， BA 长为半径画弧，交 A.  3 【答案】C 【解析】 B. 3  5 C. 2  3 D. 3  4 【分析】解直角三角形求出 CBE  30  ，推出 ABE  60  ，再利用扇形的面积公式求解．【详解】解： 四边形 ABCD 是矩形，     ABC C  ， 90 BC  ， 3  BA BE  2 ，学科网（北京）股份有限公司

  cos    S 扇形  CBE CB BE 30 CBE  ，  90 ABE    60    360 BAE   ， 3 2 30 2 2     ， 60 2  3 ，故选：C．【点睛】本题考查扇形的面积，三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是求出 CBE 度数．的  中， 90  ， A  ACB 8. 如图，在 Rt ABC 为点 D ，动点 M 从点 A 出发沿 AB 方向以 3cm/s 的速度匀速运动到点 B ，同时动点 N 从点C 出发沿射线 DC 方向以1cm/s 的速度匀速运动．当点 M 停止运动时，点 N 也随之停止，连接 MN ，设运动时间为 st ， MND ，则下列图象能大致反映 S 与 t 之间，CD AB 4 3cm 2cmS 的面积为 AB  ，垂足 30  ，  函数关系的是（） A. 【答案】B 【解析】 D. B. C. 【分析】分别求出 M在 AD和在 BD上时△MND的面积为 S关于 t的解析式即可判断．【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°， AB  4 3 ，学科网（北京）股份有限公司

∴∠B＝60°， BC  1 2 AB  2 3 ， AC  3 BC  ， 6 ∵CD⊥AB， 1 2 CD ∴  AC  ， 3 AD  3 CD  3 3 ， BD  1 2 BC  ， 3 ∴当 M在 AD上时，0≤t≤3， MD AM AD    ∴ S  1 2 MD DN   3 3  1 2  3 t ， 3 3  3 t 3 ＋， t ＋  DN DC CN    3   t 3 2 t 2  9 3 2 ，当 M在 BD上时，3＜t≤4， MD AD AM    ∴ S  1 2 MD DN   故选：B． 3 t  1 2  3 3 ， 3 t  3  3 3  t   3 2 2 t  9 3 2 ，【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 教育部 2022 年 5 月 17 日召开第二场“教育这十年”“1＋1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过 44300000 人．将数据 44300000 用科学记数法表示为_________．【答案】 4.43 10 7 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 10 n a  的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10 时，n是正整数；当原数的绝对值＜1 时，n是负整数．【详解】解：44300000＝ 4.43 10 ． 7 故答案为： 4.43 10 ． 7 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 10 n a  的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 10. 一个不透明的口袋中装有 5 个红球和 m 个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出 1 个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验．根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出 m 的值为_________．学科网（北京）股份有限公司

100 19 500 101 1000 2000 199 400 0.190 0.202 0.199 0.200 … … … 摸球的总次数 a 摸出红球的次数b 摸出红球的频率 b a 【答案】20 【解析】【分析】利用大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率求解即可．【详解】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2， ∴ 5 5 m＋＝0.2，解得：m＝20．经检验 m＝20 是原方程的解，故答案为：20．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率和解分式方程，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据摸出红球的频率得到相应的等量关系． 11. 如图，AB CD∥ ，AD ，BC 相交于点 E ，若 : 长为_________． AE DE  1: 2 ， AB  ，则CD 的 2.5 【答案】5 【解析】【分析】由平行线的性质求出∠B＝∠C，∠A＝∠D，得△EAB∽△EDC，再由相似三角形的性质求出线段 CD即可．【详解】解：∵ AB CD∥ ， ∴∠B＝∠C，∠A＝∠D， ∴△EAB∽△EDC，学科网（北京）股份有限公司

∴AB：CD＝AE：DE＝1：2，又∵AB＝2.5， ∴CD＝5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定与性质． 12. 某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的 1.5 倍，甲车间加工 4000 件比乙车间加工 4200 件多用 3 天．设甲车间每天加工 x 件产品，根据题意可列方程为_________． 4000 x  4200 3 ＝ 1.5 x 【答案】【解析】【分析】根据题意可得出乙车间每天加工 1.5x件产品，再根据甲车间加工 4000 件比乙车间加工 4200 件多用 3 天，即可得出关于 x的分式方程，此题得解．【详解】解：∵甲车间每天加工 x件产品，乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的 1.5 倍， ∴乙车间每天加工 1.5x件产品，又∵甲车间加工 4000 件比乙车间加工 4200 件多用 3 天， ∴ 4000 x  故答案为： 4200 3 ＝． 1.5 4000 x x  4200 3 ＝． 1.5 x 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 13. 如图，在 Rt ABC 上，将 BDE 则 AD 的长为_________．  中， ACB  90  ， AC  ， 6  沿直线 DE 翻折，点 B 的对应点 B 恰好落在 AB 上，连接CB ，若CB 8 BC  ，点 D ，E 分别在 AB ，BC  BB ，  【答案】7.5 【解析】【分析】在 Rt ABC 学科网（北京）股份有限公司  中，利用勾股定理求出 AB 的长，然后根据CB   BB 得出

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