2022年湖北省恩施州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年湖北省恩施州中考数学真题及答案本试卷共 6 页，24 个小题，满分 120 分，考试用时 120 分钟注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效， 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号码是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号码用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3．选择题作答必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效 4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．一、选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 8 的相反数是（） A. 8 【答案】A 【解析】 B. 8 C. 1 8 D.  1 8 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：8 的相反数是 8 ，故选 A．【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这学科网（北京）股份有限公司

个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自身重合． 3. 函数 y  1 x  3 x  的自变量 x的取值范围是（） A. 3x  x   且 3x  C. 1 【答案】C B. D. 3x  1 x   【解析】【分析】根据分式有意义的条件与二次根式有意义的条件得出不等式组，解不等式组即可求解．有意义，【详解】解：∵ 1 x  3 x  3 0     ， x   且 3x  ， ∴ 1 0, 1 x x 解得故选 C．【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，掌握分式有意义的条件与二次根式有意义的条件是解题的关键． 4. 下图是一个正方体纸盒的展开图，将其折叠成一个正方体后，有“振”字一面的相对面上的字是（） B. “乡” C. “村” D. “兴” A. “恩” 【答案】D 【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．【详解】解：由正方体的平面展开图的特点得：“恩”字与“乡”字在相对面上，“施”字与“村”字在相对面上，“振”字与“兴”字在相对面上，故选：D．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键． 5. 下列运算正确的是（） A. 2 a a  3  6 a B. 3 a 2 a  1 C. 3 a  2 a  a D.  23 a 6 a 【答案】D 学科网（北京）股份有限公司

【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项法则、幂的乘方法则逐项判断即可得．【详解】解：A、 2 a a  3  ，则此项错误，不符题意； 5 a B、 3 a  2 a  ，则此项错误，不符题意； a C、 3a 与 2a 不是同类项，不可合并，则此项错误，不符题意； D、 a ，则此项正确，符合题意； 23 a 6 故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键． 6. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）户数 3 4 4 6 5 8 6 2 关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是（） A. 众数是 5 B. 平均数是 7 C. 中位数是 5 D. 方差是 1 【答案】A 【解析】【分析】根据众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，即可一一判定．【详解】解：5 吨出现的次数最多，故这组数据的众数是 5，故 A 正确；这组数据的平均数为： 3 4 4 6 5 8 6 2 =4.4        4 6 8 2    (吨)，故 B 不正确；这组数据共有 20 个，故把这组数据从小到大排列后，第 10 个和第 11 个数据的平均数为这组数据的中位数，第 10 个数据为 4，第 11 个数据为 5，故这组数据的中位数为： 4 5 =4.5  2 ，故 C 不正确；这组数据的方差为：  3 4.4  2    4  4 4.4  2   6 5 4.4    4 6 8 2    2  8    6 4.4  2   2  0.84 ，故 D 不正确；故选：A．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，熟练掌握和运用众数、平均数、中位数、方差的定义及求法，是解决本题的关键． l∥ ，将含 30°角的直角三角板按图所示摆放．若 1 120   2  ，则 2  （） l 7. 已知直线 1 学科网（北京）股份有限公司

B. 130° C. 140° D. 150° A. 120° 【答案】D 【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠3=∠1=120°，再由对顶角相等可得∠4=∠3=120°，然后根据三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：∠5=30°， l ∵ 1 l∥ ， 2 ∴∠3=∠1=120°， ∴∠4=∠3=120°， ∵∠2=∠4+∠5， ∴∠2=120°+30°=150°．故选：D 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等，三角形外角的性质是解题的关键． 8. 一艘轮船在静水中的速度为 30km/h，它沿江顺流航行 144km 与逆流航行 96km 所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为 vkm/h，则符合题意的方程是（）   96 30  96  30 v v B. D. 144 30 v  144 v   96 v 96 30  v v 144 30  144 30  A. C. v 【答案】A 【解析】【分析】先分别根据“顺流速度  静水速度  江水速度”、“逆流速度  静水速度  江水速度”求出顺流速度和逆流速度，再根据“沿江顺流航行144km 与逆流航行96km 所用时间相等”建立方程即可得．学科网（北京）股份有限公司

【详解】解：由题意得：轮船的顺流速度为 (30 v )km/h ，逆流速度为 (30 v )km/h ， 144 30  v  96  30 v ，则可列方程为故选：A．【点睛】本题考查了列分式方程，正确求出顺流速度和逆流速度是解题关键． 9. 如图，在矩形 ABCD中，连接 BD，分别以 B、D为圆心，大于 1 2 BD的长为半径画弧，两弧交于 P、Q两点，作直线 PQ，分别与 AD、BC交于点 M、N，连接 BM、DN．若 4AD ， AB  ．则四边形 MBND的周长为（） 2 A. 5 2 【答案】C 【解析】 B. 5 C. 10 D. 20 【分析】先根据矩形的性质可得   A 90 ,  AD BC  ，再根据线段垂直平分线的性质可得  BM DM BN DN  ,   ，根据等腰三角形的性质可得，根据平行线的判定可得 BM DN MBD   ( BM DM x x  NDB    ，在 Rt ABM  ，则 AM 0) 4 x 设 MDB   MBD NBD  ,   NDB ，从而可得，然后根据菱形的判定可得四边形 MBND 是菱形，中，利用勾股定理可得 x 的值，最后根据菱形的 90 ,  周长公式即可得．【详解】解： 四边形 ABCD 是矩形，   A MDB  由作图过程可知， PQ 垂直平分 BD ，  AD BC NBD  ，   ，， BM DM BN DN  ,    ,    NDB ， MBD NBD NDB ，    MDB MBD   BM DN  ， 四边形 MBND 是平行四边形，学科网（北京）股份有限公司

，  又 BM DM 平行四边形 MBND 是菱形，  ，则 ( BM DM x x 0) 设     AM AD DM  ，即 2 2 2   ， (4 x 2 )x 4  2  ， x 在 Rt ABM 中， 2 AB  解得 x  ， 5 2 2 AM BM  则四边形 MBND 的周长为 4 BM 4 x 故选：C．    ， 10 4 5 2 【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、勾股定理、线段垂直平分线等知识点，熟练掌握菱形的判定与性质是解题关键． 10. 图 1 是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点 A的压强 P（单位：cmHg）与其离水面  ，其图象如图 2 所示，其中 0P 为青海湖水面大气压强，k 的深度 h（单位：m）的函数解析式为 P kh P 0  为常数且 0 k  ．根据图中信息分析．．．．．．．．（结果保留一位小数），下列结论正确的是（） A. 青海湖水深 16.4m 处的压强为 188.6cmHg B. 青海湖水面大气压强为 76.0cmHg C. 函数解析式 P kh P 0  中自变量 h的取值范围是 0h   D. P与 h的函数解析式为 P  5 9.8 10  h  76 【答案】A 【解析】【分析】根据函数图象求出函数解析式逐一进行判断即可求解．【详解】将点 32.8,309.2   0 68 ，， P kh P 0 代入    即 309.2 32.8   68   P 0  k P 0  学科网（北京）股份有限公司

7.4 k   68 P   0 7.4  h 解得  P 68  ，故 D 不正确； P  ，则青海湖水面大气压强为 68.0cmHg，故 B 不正确；当 0h  时， 0   中自变量 h的取值范围是 0 P kh P 0 函数解析式 h  32.8 68 ，故 C 不正确；所以只有 A 正确，故选：A 【点睛】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求解析式，从函数图像获取信息是解题的关键． 11. 如图，在四边形 ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点 P从点 D出发，以 1cm/s的速度向点 A 运动，点 M从点 B同时出发，以相同的速度向点 C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点 P的运动时间为 t（单位：s），下列结论正确的是（） t= 时，四边形 ABMP为矩形时，四边形 CDPM为平行四边形 A. 当 4s B. 当 5st C. 当 CD PM 时， 4s t= D. 当 CD PM 时， 4s t= 或 6s 【答案】D 【解析】【分析】计算 AP和 BM的长，得到 AP≠BM，判断选项 A；计算 PD和 CM的长，得到 PD≠CM，判断选项 B；按 PM=CD，且 PM与 CD不平行，或 PM=CD，且 PM∥CD分类讨论判断选项 C 和 D．【详解】解：由题意得 PD=t，AP=AD-PD=10-t，BM=t，CM=8-t，∠A=∠B=90°， A、当 4s B、当 5st t= 时，AP=10-t=6 cm，BM=4 cm，AP≠BM，则四边形 ABMP不是矩形，该选项不符合题意；时，PD=5 cm，CM=8-5=3 cm，PD≠CM，则四边形 CDPM不是平行四边形，该选项不符合题意；作 CE⊥AD于点 E，则∠CEA=∠A=∠B=90°，学科网（北京）股份有限公司

∴四边形 ABCE是矩形， ∴BC=AE=8 cm， ∴DE=2 cm，当 PM=CD，且 PM与 CD不平行时，作 MF⊥AD于点 F，CE⊥AD于点 E， ∴四边形 CEFM是矩形， ∴FM=CE； ∴Rt△PFM≌Rt△DEC（HL）， ∴PF=DE=2，EF=CM=8-t， ∴AP=10-4-(8-t)=10-t，解得 t=6 s；当 PM=CD，且 PM∥CD时， ∴四边形 CDPM是平行四边形， ∴DP=CM， ∴t=8-t，解得 t=4 s；综上，当 PM=CD时，t=4s 或 6s；选项 C 不符合题意；选项 D 符合题意；故选：D．【点睛】此题重点考查矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，解题的关键是正确地作出解题所需要的辅助线，应注意分类讨论，求出所有符合条件的 t的值． 12. 已知抛物线 y  21 x 2  bx  ，当 1x  时， 0 c y  ；当 2 x  时， 0 y  ．下列判断： c ；②若 1c  ，则 3 2 2 b  ；③已知点  A m n ，  1,  1 B m n 在抛物线 , 2  2 y  21 x 2  bx  上，当 c ① 2 b 学科网（北京）股份有限公司

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