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2021-2022学年北京石景山区五年级下册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年北京石景山区五年级下册数学期末试卷及答
案
学校_________ 姓名_________ 准考证号
1. 直接写出下面各题的得数。
4
9
2
3
2
9
5
6
4
5
1
5
2
7
3
7
31
4
【答案】
7
9
1
4
【解析】
；
；
5
7
1
8
1
2
5
8
1
3
1
2
7
8
2
8
7 9
5
6
；
8
9
；
；
；
5
8
51
6
二、填空。（本题共 20 分，每小题 2 分）
2. 2400cm3＝（
）dm3
5L＝（
）mL
【答案】
①. 2.4
②. 5000
【解析】
【分析】根据进率：1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从
低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）2400÷1000＝2.4（dm3）
2400cm3＝2.4dm3
（2）5×1000＝5000（mL）
5L＝5000mL
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
3.
4
7
的分数单位是（
），再添上（
）个这样的分数单位就等于 1。
【答案】
①.
【解析】
1
7
②. 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；
把 1 化成分母为 7 的假分数即
7
7
；
7
7
和
4
7
的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位
就是 1。
【详解】
4
7
的分数单位是
1
7
，
4
7
里面有 4 个
1
7
；
1＝
7
7
7
7
7－4＝3
里面有 7 个
1
7
；
再添上 3 个这样的分数单位就等于 1。
【点睛】本题考查分数单位的认识及运用，判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数
要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位。
＝（
）（填小数）。
4. 3÷4＝
9
＝
16
【答案】12；12；0.75
【解析】
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
3
4
【详解】3÷4＝
＝
＝
3 3
4 3
3 4
4 4
＝
＝
9
12
12
16
＝3÷4＝0.75
3
4
3
4
3
4
即 3÷4＝
3
4
＝
9
12
＝
12
16
＝0.75。
【点睛】掌握分数与小数的互化、分数与除法的关系、分数的基本性质是解题的关键。
这三个数中，最大的数是（
），最小的数是（
）。
5. 在
4
3
、
8
9
和
13
6
13
6
①.
【答案】
【解析】
②.
8
9
【分析】带分数＞真分数、假分数＞真分数；异分母分数比较大小，先通分再比较，据此分
析。
【详解】
4
3
＝
8
6
、
13
6
＝
19
6
，在
4
3
、
8
9
和
13
6
这三个数中，最大的数是
13
6
，最小的数是
8
9
。
【点睛】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再
加上分数的的分子的和作为新分子。
6. 用一根铁丝正好可以制作成一个长、宽、高分别是 5cm、4cm 和 3cm 的长方体框架。这根
铁丝长是（
）cm；如果用这根铁丝制成一个正方体框架，那么它的棱长是（
）
cm。
【答案】
①. 48
②. 4
【解析】
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计
算即可。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（cm）
48÷12＝4（cm）
【点睛】关键是掌握长方体和正方体棱长总和公式。
7. 下面是一个正方体的平面展开图，与 A 面相对的是（
）面，与 C 面相对的是
（
）面。
【答案】
①. D
②. E
【解析】
【分析】2－3－1 型正方体展开图，首先确定 C 与 E 相对，B 与 F 相对，A 与 D 相对，据此
填空。
【详解】根据分析，与 A 面相对的是 D 面，与 C 面相对的是 E 面。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。
8. 4 和 5 的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。
【答案】
①. 1
②. 20
【解析】
【分析】两个数是互质数时，最大公因数是 1，最小公倍数是两数的乘积；据此解答。
【详解】4 和 5 是互质数，所以 4 和 5 的最大公因数是 1，最小公倍数是 4×5＝20。
【点睛】掌握两个数是互质数时，它们的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。
9. 把一个正方体的六个面都涂上油漆，再切成若干个小正方体（如下图）。三面涂色的小正
方体有（
）个；一面涂色的小正方体有（
）个。
【答案】
①. 8
②. 6
【解析】
【分析】三面涂色的小正方体在正方体的顶点位置，正方体有 8 个顶点；一面涂色的小正方
体在正方体每个面的中间位置，正方体有 6 个面，据此分析。
【详解】根据正方体的特征，三面涂色的小正方体有 8 个；一面涂色的小正方体有 6 个。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，根据正方体特征进行分析。
10. 有两个质数，它们的和是 10，它们的积是 21。这两个质数是（
）和（
）。
【答案】
①. 3
②. 7
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】3＋7＝10
3×7＝21
这两个质数是 3 和 7。
【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。
11. 一个分数，它的分母加上 4 可以约分为
2
5
，它的分母减去 3，可以约分为
3
4
，这个分数
是（
）。
6
11
【答案】
【解析】
【分析】假设这个分数是
a
b
，则有
a
b
4
2
5
，即
a
8
2
b
5
；
a
3
b
3
4
，即
a
9
3
b
4
，
根据
a
8
2
b
5
9
3
b
4
，列出方程求解即可。
【详解】解：设这个分数是
a
b
。
8
2
b
5
9
3
b
4
32
15
45 8
b
b
7
77
b
11
b
a
8
2
b
5
2 11 8
5
22 8
5
30
5
6
这个分数是
6
11
。
【点睛】灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非 0 的数，值不变来解
决实际问题。
三、选择正确答案的序号填在括号里。（本题共 16 分，每小题 2 分）
12. 一罐雪碧汽水的净含量（容积）是 330（
）。
B. dm3
C. L
D. mL
A. m3
【答案】D
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量一罐汽水的净含
量用 mL 作单位；据此解答。
【详解】一罐雪碧汽水的净含量（容积）是 330mL。
故答案为：D
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
13. 下图中，M 点最有可能表示的数是（
）。
A.
1
5
【答案】D
【解析】
B.
1
3
C.
1
2
D.
4
5
【分析】以最后一段为标准，如图
，将“1”平均
分成 5 份，M 点在
4
5
处，据此选择。
【详解】根据分析，M 点最有可能表示的数是
4
5
。
故答案为：D
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
14. 下面的三个立体图形都是用 5 个相同的小正方体搭成的，如图，从（
）看这三个立
体图形，所看到的形状是完全一样的。
B. 左面
C. 右面
D. 上面
A. 前面
【答案】A
【解析】
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方
形的位置即可解答。
【详解】A．三个立体图形从前面看都是 2 层：下层 3 个正方形，上层 1 个正方形居左，
。形状一样；
B．从左面看分别是：
；形状不一样；
C．从右面看分别是：
；形状不一样；
D．从上面看分别是：
；形状不一样。
故选：A。
【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力，从不同的方向观察几何体的形状，
根据看到的形状即可选择。
15. 有一个三位数：24□。这个数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。这个数是（
）。
B. 246
C. 245
D. 240
A. 249
【答案】D
【解析】
【分析】2，3，5 的倍数的特征：个位上的数字是 0，各个数位上的数字的和是 3 的倍数的
数。
【详解】A．249 不是 2 和 5 的倍数；
B．246 不是 2 和 5 的倍数；
C．245 不是 2 的倍数；
D．240 既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握 2、3、5 的倍数的特征。
16. 有 27 瓶水，其中 26 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。如果用天平
称，要能保证找出这瓶盐水，至少称（
）次。
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
【答案】C
【解析】
【分析】把 27 瓶水平均分成 3 份，每份 9 瓶，即（9，9，9），第一次称，天平两边各放 9
瓶，如果天平不平衡，次品就在较重的 9 瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的 9 瓶中；把有
次品的 9 瓶水平均分成 3 份，每份是 3 瓶，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放 3 瓶，
如果天平不平衡，次品就在较重的 3 瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的 3 瓶中；最后把有
次品的 3 瓶水分成 3 份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放 1 瓶，如果天平不平衡，
次品就是较重的那 1 瓶；如果天平平衡，次品就是剩下的那 1 瓶。所以至少称 3 次保证能找
出次品。
【详解】
要能保证找出这瓶盐水，至少称 3 次。
故答案为：C
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3 份；二是要尽量平均分，不能平均分的，
应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
17. 下面图形中，折叠后能围成正方体的是（
）。
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体 11 种展开图进行分析，是 11 种展开图里面的能围成正方体，不是 11
种展开图里面的不能围成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体；
B．不是正方体展开图，不能围成正方体；
C．1－4－1 型正方体展开图，能围成正方体；
D．不是正方体展开图，不能围成正方体。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握正方体 11 种展开图，或具有一定的空间想象能力。
18. 如果 a 是奇数，b 是偶数，那么下面的结果是奇数的式子是（
）。
B. ab
C. 2a＋b
D. 2（a＋
A. a＋b
b）
【答案】A
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数；据此解答。
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